三角形三边定理公式（三角形三边关系定理）

【典型题】★★★ 如图,P 为△ABC 内任一点，求证： PA PB PC>1/2（ AB BC AC）

【思路分析】我们用和正向推导和逆向分析结合的综合法分析这道题.

逆向分析;结论要证明PA PB PC>1/2（ AB BC AC）

根据不等式的基本性质，该不等式两边同时乘以2,即要证明2PA 2PB 2PC>AB BC AC.

正向推导;由题目隐含的已知条件易得：

PA PB ＞AB

PB PC＞ BC

PA PC ＞AC

我们将上面三式的左右各自相加，可得：2PA 2PB 2PC>AB BC AC.

注：仅第二步得出的这个不等式两边同时除以2，可直接得出所证结论，就是完整的正向推导法.这里为演示综合法，才进行逆向分析上述分析过程第一步和第二步顺序可改变.

正向推导和逆向分析的结论顺利汇合，综合法分析到此为止.同学们可自行写出证明过程，鼓励同学们尝试其他思路进行分析.