多媒体计算机的用法（现代多媒体软件技术解决复杂三角函数的应用研究）

摘要：高中阶段三角函数具有高度抽象性的特点，学生往往学习起来会感到比较困难，因此，要想让学生能比较轻松地学习三角函数，让学生对三角函数的知识点有更直观的认识，我们需要采用数形结合的思想方法将抽象的数学问题更加直观地展示出来，因此运用“数形结合”，可以很好地帮助学生学习三角函数。在一些比较复杂的三角函数实例中，这些图形很难轻松用手画出，这样就给解题带来了一定难度。随着现代计算机多媒体技术的兴起，我们可以借助多媒体的方式，利用现代画图软件几何画板，将很轻松做出对应三角函数的图像，并实现动态变化，这样能更直观的得到相应结果。

关键词：三角函数，数形结合，几何画板，现代多媒体技术

一、利用图象，记牢函数性质

在整个函数学习中，由于三角函数的函数性质主要有定义域、值域、周期性、单调性和奇偶性，内容较多，学生们对三角函数的一些知识点不能记牢，而三角函数的函数性质是历年考试的重点。为了克服这些困难，可以利用图象，运用数形结合的思想，记牢函数性质。以正弦函数为例，解释如何利用图象记牢三角函数的性质（如图）：

正弦函数图像.gsp

从图象中可以看出：函数的定义域，值域，周期性、单调性和奇偶性等相关知识。

二、利用图象，确定函数值正负

许多三角函数的题目需要确定函数值的正负，而且函数值的正负确定是解决一个题目的基础。许多同学在做题目的时候经常不能很清楚地确定函数值的正负，其实出现这些问题的原因有二 : 一是学生在演算时由于粗心大意而出现的失误，二是学生根本就不知道怎么确定函数值的正负。其实以上两种原因都可以通过画出函数图象来解决。利用函数图象，我们只需把自变量的范围在图象上标注出来，即可确定函数值的正负，这样不仅可以避免学生在演算时由于粗心大意而出现失误，而且能更直观地向学生们展示如何确定正负号。

三、利用图象，比较函数值大小

学生在做题时经常会遇到这样一类题目：给出角度的范围，比较三角函数值大小。可能有些学生在解答的时候会带入特殊值，从而比较函数值的大小，其实运用特值的思想是可以的，但是其实这并不是出题者的本意，而且有些题目是无法用特值来解答的。当遇到比较函数值大小的题目时，画出图象，利用数形结合的思想，才是出题者的意图和解答本类题目的关键。

如果单纯从数出发，不仅比较抽象，难以让人理解，而且会容易引起计算的错误。通过运用数形结合的思想画出图象，可以快速地将题目解答出来，不仅条理清晰，而且可以避免对函数值的正负判断错误。综上所述，通过运用数形结合的思想画出函数图象，可以将抽象的三角函数问题转化成比较直观的几何图形，这样不仅可以帮助学生更容易地学习三角函数，还可以激发学生的学习兴趣.但是在一些比较复杂的三角函数实例中，这些图形很难轻松用手画出，这样就给解题带来了一定难度。随着现代计算机多媒体技术的兴起，我们可以借助多媒体的方式，利用现代画图软件几何画板，将很轻松做出对应三角函数的图像，并实现动态变化，这样能更直观的得到相应结果。

四、几何画板解决三角函数的实例

如图函数的交点个数

从图像易知，共有7个交点。在高中数学教学中，教师要认真领悟几何画板对于高中数学教学的辅助作用，它能够化抽象为具体，将数学思维过程直观化，可视化，为学生的数学思维牵线搭桥。教师要适时、适度、有效运用几何画板，推动学生开展深度学习，发挥软件的最优效果。在核心素养背景下，高中数学教师要树立新的教学观和学习观，要深入探究几何画板的教学“催化剂”作用，并以此为基点，培养学生数学建模、逻辑推理等核心素养。高质量使用几何画板工具，可以更好的深化学生的数学记忆，强化学生对数学技能的理解，从而帮助学生发展个性化的数学学习能力，培养对数学学科深层次的学习兴趣和学习能力。