导数极值和最值的关系（那就把导数怼导底）

极值点偏移本质就是中点坐标的偏移，比如我们的二次函数，若二次函数与x轴有两交点，而两交点会形成韦达定理，且两点的中点必为对称轴。

但我们目前研究的函数并非二次函数，但也具备x轴有两交点，但其两交点的中点并不会与我们两交点产生关系，但我可以利用对称性的式子来进行分析不等式。

均值不等式是通过创建合适的不等式，利用两根的除法进行转换的一种非常特殊的方法，同学们在平时训练需要掌握其相应的特征规律，才能解答。

两种模式下，导数题型都是极具特征性的题目，必须了解应对的情况下才能应对自如。

一道题目是，2021年普通高等学校招生全国统一考试（新全国卷Ⅰ）—数学第22题，一道是2021学年高三上学期8月省实、广雅、执信、六中四校联考试卷—数学，同学们观察函数式子的特点，要明确极值偏移与均值出现的布局思维，这点在解答导数大题上是至关重要的。

总结：

2021年普通高等学校招生全国统一考试（新全国卷Ⅰ）—数学第22题作为压轴题出现，其难度系数其实并不是很高，可能在最后一步放缩转换不等式会给一部人造成障碍。而至于极值偏移已经是一个非常定性的题型，如果提前认知和分析的同学，应该可以拿到稳定的得分点。关键在于需要对同构思维有所了解，但该题的同构异常明显，所以只要训练到位，拿分难度不是很高。

总结：

2021学年高三上学期8月省实、广雅、执信、六中四校联考试卷—数学第22题作为压轴题出现，难度系数很高，第2步其实也可以用均值思维证明，但为了更好说明极值点偏移的问题，专门使用极值点偏移进行表达。

均值不等式适用类情况，在对数与一次函数之间，对于创建新函数这点，必须见题而行，这点需要同学们在解答过程中不断进行适当的训练。

函数和导数都是每年高考的重点内容,也贯穿了整个高中数学课程.相比于教学大纲,新课标中函数和导数的难度都有所增加.新课标分析了函数和导数的由来以及数学模型的构建理念,新课标更是针对函数和导数应用过程增加了难度.在新课标下,高中数学教师要对函数和导数的难度进行定量分析,并结合教学内容和学生的特点来制定教学方案,实现有效教学.