历史上有哪些人可以一鸣惊人（却为何又能流芳百世）

相对于一元三次方程，大家对一元二次方程更为熟悉，而且人类早早就掌握了一元二次方程的解法。如在大约公元前480年，中国人已经会使用配方法求得了一元二次方程的正根，中国数学家还在方程的研究中应用了内插法；在公元前2000年左右，古巴比伦的数学家也学会了解一元二次方程，不过在当时古巴比伦人并不接受负数这一概念，所以负根是总是被忽略掉。

在其他文明历史中，像古希腊、古印度、阿拉伯等也都提到了一元二次方程的解法。直到1615年，法国数学家韦达在其著作《论方程的识别与订正》中完整的给出了根与系数的关系。

一元三次方程的发展并没有像一元二次方程这么一帆风顺，甚至经历一段“狗血”的剧情。

一元三次方程的标准形式是ax3 bx2 cx d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

经过多年的发展，解一元三次方程常见的方法有两种：卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以用来解一元三次方程，但盛金公式法出现较晚，不过用盛金公式去解题比用卡尔丹公式更为直观，效率更高。

卡尔丹公式作为最早、最完整的解一元三次方程的一般求解方法，在数学历史发展过程中占据重要的地位，同样也充满着戏剧性的色彩。

提到卡尔丹公式的由来，我们先认识两位人物：冯塔纳（也叫塔塔里亚或塔尔塔里亚）和卡尔丹（也叫卡丹或卡尔达诺）。

出身于意大利的冯塔纳家境贫寒，少年丧父，自然家里没有什么经济基础供他读书。在1512年，只有13岁的冯塔纳在一次战乱中被一法国士兵用刀砍伤脸部，头部口舌多处受伤。冯塔纳虽然侥幸捡回一条命，却造成口吃的后遗症，于是一些人就送给他“塔塔里亚”的绰号，意大利语就是“口吃者”的意思。

俗话说世上无难事只怕有心人，冯塔纳通过自身不断努力，自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一，特别是在数学研究上取得极高的成就。如冯塔纳结合前人的学术成果，加上自己的探索，最终找到了一元三次方程一般形式的求根方法。

在当时的西方社会，比较流行数学较量。较量的双方互相出题，看谁能把对方出的题做对越多，谁就获得胜利。解一元三次方程在当时是一个热门较量的题目，冯塔纳利用自身发现解一元三次方程一般形式的求根方法，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲。

冯塔纳本可以公布其研究成果，树立其在数学中的地位，很可惜他并不愿意将这个重要发现公之于世。究其原因是因为那个年代，意大利盛行打数学擂台赛，冯塔纳想把解一元三次方程的求根方法当成制胜法宝，使自己可以一直在比赛中获得胜利。

冯塔纳虽然没有一直公开其研究成果，但他一直能在比赛中获得胜利，总会引起一些有心人的注意，卡尔丹就是其中一位。

同样出身于与意大利的卡尔丹，是兼具才华和争议于一身的天才，他不仅仅是一位数学家，更是一名医生、哲学家、占星术家。卡尔丹对冯塔纳的常胜非常感兴趣，虽然冯塔纳对外没有公开解法，但卡尔丹确信冯塔纳已经找到解一元三次方程的求根公式。

因此，卡尔丹经常登门拜访，非常诚恳向冯塔纳请教，软磨硬泡，甚至许下重金，希望能获得解一元三次方程的求根公式。一开始冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏，绝不泄露解题方法，以为多拒绝卡尔丹几次，他就会知难而退，却没想到卡尔丹极为执着，一副不得到答案，就不肯罢休的样子。

冯塔纳被逼的没办法，但又极不情愿把研究成果与他人分享。后来他就想出一个妙招，把解一元三次方程的求根公式用一种及其隐晦的语言：“谜语”，透露给了卡尔丹。

冯塔纳自认为全天下只有自己看的懂这个“谜语”，料定卡尔丹是很难破解这个“谜语”。换成其他人，或许真的无法破解这个“谜语”，但冯塔纳千算万算却忽视卡尔丹在数学上的天赋。卡尔丹拿到“谜语”后，马上开始研究，同时结合实际解一元三次方程的实际例子，很快就找到冯塔纳“谜语”的答案。

卡尔丹从冯塔纳的“谜语”中找到解一元三次方程的求根公式，在未征得冯塔纳的同意下，卡尔丹就私自把求根公式写进了自己的学术著作《大法》中，并且没有把冯塔纳的名字写入其中。

《大法》在欧洲一经出版发行就引轰动，人们从书中第一次认识到了解一元三次方程的一般求根公式，这也让卡尔丹在数学界名声鹊起。同时，卡尔丹作为第一个公开发表解一元三次方程求根公式的人，因此后人就把这种求解方法称之为“卡尔丹诺公式”。

卡尔丹的私自发表大大激怒了冯塔纳，于是在1546年，冯塔纳发表《各式各样的问题与发明》一书中斥责卡尔丹的剽窃行为，两人之后就爆发一场口水大战。

卡尔丹未征得冯塔纳的同意私自发表，并且将其名字略去，剽窃他人的学术成果，据为已有，确实是数学史上不光彩的一幕。

不过，历史前进的脚步从来不会因为某个人而停留，即使卡尔丹或其他人没有从冯塔纳那里获取解一元三次方程求根公式，冯塔纳因为自私，坚持不公开研究成果，也会有其他数学家最终发现这个解题方法，并公之于众，冯塔纳还是会输的。

从现代文明角度来看，任何新成果被发现或发明，都要注重知识产权保护，及时申报专利，以免落入他人的口袋。

虽然卡尔丹剽窃他人的成果行为不可取，但他却是第一个把负数写入二次根号内的数学家，并由此引进了虚数的概念，之后经过许多数学家的共同努力，最终发展成了复数的理论。从这个角度上来看，卡尔丹对数学的发展也是作出了一定的贡献。

值得一提，在我国南宋时期，伟大数学家秦九韶在1247年就已经发现了一元三次方程的求根公式，称之为秦九韶一元三次方程求根公式，欧洲人在400多年后才发现一元三次方程求根公式。很可惜，在很多数学书中，包括我们国家的课本上，解一元三次方程的公式仍是以采用欧洲人的名字来命名。

前人无法做到的事，后人来完成。在上世纪80年代，中国一名普通的中学数学教师范盛金，结合各种一元三次方程解题方法，不断进行深入研究和探索，最终发明了一套比卡尔丹公式更简明、实用新的求根公式：盛金公式。

可以说范盛金创造出的盛金公式，对研究解高次方程问题及提高解三次方程的效率作出了巨大的贡献。

随着现代文明不断发展，人类发现一元三次方程应用非常广泛，如在机械工程、水利工程、动力工程、电力工程、建筑工程、应用数学等众多领域，它为人类文明的进步和数学的发展起到了非常重要的作用。