等差数列的判定与证明方式（等差数列性质你了解过吗）

一、性质

1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广，它的通项公式不再是之前的表达方式，不在是首项与公差也依旧可以用通项公式表达，如下：

2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。

前提是：

结论是：

二、做题理解

1.等式两边都必须是两项，这是最值得注意的，很多学生在计算过程中将序号和加起来就相等了，并没有理解等式两边都是两项。

2.等差数列乘以一个常数之后仍然也是等差数列，加上一个常数也仍然是一个等差数列。

三、等差数列的证明

你真的明白了什么是等差数列吗？那你知道怎么证明数列是等差数列吗？

1.定义法：就是根据数列的定义来进行证明，如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。

2.等差中项：若对于任意的连续三项，都满足等差中项的定义，则这个数列也是等差数列。

3.通项公式法：若数列满足通项公式，就可以说明这个数列是等差数列。