通信系统的性能分析（通信原理3）

在上篇文章中我们介绍了信息量和平均信息量，在这篇文章中我们将介绍通信系统的主要性能指标

上篇文章：《通信原理》（2）：信息量及平均信息量

有效性：在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题，要求通信系统高效率地传输消息，即以最合理、最经济的方法传输最大数量的消息

可靠性：要求通信系统可靠地传输消息，接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题

有效性和可靠性两个问题相互矛盾而又相对统一，一般情况下，要增加系统的有效性，就得降低可靠性，反之亦然。其余还有适应性、保密性、标准性、维修性、工艺性等

有效性：可用有效传输频带来度量可靠性：可用接收端最终输出信噪比来度量

有效性：可用传输速率来衡量可靠性：可用差错率来衡量

上面我们谈到数字系统的有效性可用传输速率来衡量，有以下三种：

• 码元传输速率
• 信息传输速率
• 频带利用率

数字系统的可靠性可用差错率来衡量，有以下两种：

• 码元差错率
• 信息差错率

我们先来了解下什么是码元？

码元：一个数字脉冲就是一个码元，或者也可以说码元就是一个固定时长的波形信号，用这个波形来代表一个K进制数字。如下图就是一个码元，这个码元有两种形式，高表示1，低表示0（反过来也可以），它就表示了一个二进制数

码元与比特的关系：码元携带多少比特信息，与码元的进制有关

例如一个4进制码元，他就有四种不同的形态，分别表示0，1，2，3；对应的二进制就是00，01，10，11；可见需要两位2进制数才能表示，因此它就携带了2比特的信息（这里有个前提条件，每个符号等概率传输）同理，8进制码元，携带3比特信息M进制码元，携带log2(M)比特信息

码元传输速率RB表示一秒钟传输多少个码元，也称波特率或符号速率，单位是波特(Baud)注意：波特率和码元是几进制没有关系！

信息传输速率Rb指的是一秒钟传输的比特个数，也称比特率，单位是比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或bps

如果M进制符号等概率传输，信源熵有最大值值log2M，此时波特率和比特率的关系为：

更一般的情况，每一个符号不一定等概率传输时，波特率和比特率的关系为：

式中，H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）

比较不同通信系统的有效性时，仅看传输速率是不够的；还应看在传输速率下所占信道的频带宽度因此，衡量数字通信系统传输效率的是单位频带内的码元传输速率：

数字信号传输带宽B取决于码元速率，而RB和信息速率Rb有关。为了比较不同系统传输效率，可定义频带利用率为：

衡量通信系统可靠性指标常用误码率和误信率表示

误码率（码元差错率）：是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即：

误信率（信息差错率）：是指发生差错的比特数在传输总比特数中所占的比例， 即：

在二进制中有，误码率Pe=误信率Pb

例：已知一个二进制数字信号在2min内共传送了72000个码元，试计算

1. 其码元速率和信息速率各为多少?
2. 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少?

解：（1）

（2）