最小公倍数和最大公约数的知识点（最大公约数与最小公倍数的性质）

1、最大公约数的性质有以下两点：

（1）、两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质数。

例：16和24的最大公约数是8.

16 ÷ 8 = 2， 24 ÷ 8 = 3

所得的商是2和3是互质数

方法：

最后的商是2和3，两数互质。

（2）、两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数。

例：16和18的最大公约数是8

8的约数有：1、2、4、8

8的这些也是16和24的公约数。

分析：16的约数有：1、2、4、8、16.

24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24.

8的约数：1、2、4、8

所以8的约数1、2、4、8也是16和24的约数。

2、最小公倍数的性质

（1）、两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积。

例：6和8的最大公约数是2

6和8的最小公倍数是24

24 × 2 = 6 × 8

（2）、两个数的任意公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。

例：48是6和8的一个公倍数

24是6和8的最小公倍数

48是24的倍数，即：48 ÷ 24 = 2