圆周角的定理及推论（圆周角定理）

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即：，接下来我们就来聊聊关于圆周角的定理及推论?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

圆周角的定理及推论

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即：

根据圆周角和圆心角的相对位置关系，可分为下面三种情况：

情况一

情况二

情况三

其中，虚线为参考辅助线。根据等腰三角形的两个底角相等，可分别求证。

根据该圆周角定理，可得以下推论：

圆周角的度数等于它所对的弧度数（即该弧所对应的圆心角的弧度数）的一半；

在同圆或等等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等（同一条弧所对的圆周角有无数个，但只有一个圆心角）；

半圆所对的圆周角是直角，直角所对应的弦是直径。