向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)

平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.这是我们比较熟悉的结论

向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)(1)

那么将上面(1)(2)两式相减,能得到什么结论就是我们今天的主题

向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)(2)

几何意义:向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的1/4.

那么在三角形中又会有什么样的结论呢?

向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)(3)

利用公式在向量中求值问题

向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)(4)

利用公式在向量中求范围问题

向量极化恒等式应用题解题(老吕和你一起学极化恒等式的向量问题)(5)

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