等差等比数列重点例题（斜率成等差数列）

晓梦惊破一瓯春，花影重门，又黄昏。

一枝冷艳红笺，往事眼前，尘埃满深院。

证明直线的斜率成等差数列，只需证明斜率满足等差数列的中项公式。

本题考查圆锥曲线的综合应用，涉及椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系、等差中项等知识点，综合考查函数与方程的思想、转化与划归的思想，属于中档题。

本题无论是命题手法，还是难度控制，都与去年高考极为相似。有人说这是对圆锥曲线的侮辱，虽然略显夸张，但也确实道出了圆锥曲线的尴尬。

尽管本题考得不难，但并不意味着它很庸俗。它蕴含着极为深刻的性质，归纳如下：

圆锥曲线的性质千变万化，考了那么多年，依旧魅力四射。因此，无论难度怎么控制，都无法抹杀它作为拉分题的地位。事实上，用概率统计代替圆锥曲线未必是好事，毕竟圆锥曲线的总结要完善得多。

夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2019.3.17