最大公因数的最小公倍数是多少（一直困扰着孩子的问题）
导读：这是一道应用性非常广泛的一道易错题型，以下是分析思路，分享给大家，希望对孩子有帮助！
两个数的最大公因数与最小公倍数相乘等于什么呢？
我们举例：24和20
先分别分解质因数
24=2×2×2×3
20=2×2×5
（24,20）=2×2=4
[24,20]=2×2×2×3×5=120
（24,20）×[24,20]=4×120=480
而24×20=480
我们发现（24,20）×[24,20]=24×20
这是偶然还是必然呢？
假设不互质的甲和乙
甲=甲乙公有质因数×甲独有质因数
乙=甲乙公有质因数×乙独有质因数
甲×乙=甲乙公有质因数×甲独有质因数×甲乙公有质因数×乙独有质因数
所以
甲×乙=（甲，乙）×[甲，乙]
如果甲乙互质
（甲，乙）=1
[甲，乙]=甲×乙
依然满足甲×乙=（甲，乙）×[甲，乙]
分析到这里是不是很清晰了呢？
如果甲乙是倍数关系
假设甲是乙的倍数
（甲，乙）=乙
[甲，乙]=甲
依然满足甲×乙=（甲，乙）×[甲，乙]
越来越清晰！
因此只要甲乙都是非零自然数
就满足甲×乙=（甲，乙）×[甲，乙]
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