八年级上册数学角平分线经典题（10道题搞定八年级数学角平分线的性质四大类型题）

角的平分线，是初中阶段一条十分重要的线，它是几何图形的一条综合线，既可以通过它计算出角的大小，也可以通过角平分线的性质定理求证出边相等，从而进行有关于边相等的证明问题及等量代换等运用。

那么，角的平分线的性质是什么呢？角的平分线上的任意一点到角的两边的距离相等，这就是角的平分线的性质。这个性质里主要有两点是关键的，一是点要在角平分线上；二是该点到角两边的垂线段才会相等。全等三角形这一单元里，角平分线作为一种特殊的存在，与三角形的全等证明息息相关。

三角形的全等的求证过程中，既可以借助角平分线，利用其平分角的能力，找出大小相等的两个角（A）；又可利用角平分线的性质，找到其上一点到角两边相等的两条垂线段，为全等创作了边（S）相等的条件。从而使全等三角形的证明条件充足，能够顺利进行。

角平分线同时具备平分角和得到边相等的性质，其作用是十分广泛的。所以，必须理解和掌握角平分线的性质, 会利用这个性质进行计算与证明。还要求能将角平分线与三角形的全等证明结合起来综合运用。

接下来，我们便结合全等三角形的一些证明内容与方法，以一些题目来分析角平分线的性质运用。

【分析总结】利用角平分线求长度问题，是角平分线最常见的题型，也是小题中最常考的类型。先要理解角平分线的有关性质内容，然后再结合题目图形找出正确的相等的两边（即是两条垂线段），就可以进行下一步边的求解了。

【分析总结】题目（5）利用角平分线来求角度，主要是把握好“将大角平分成两个小角”这一技巧点。而题目（6）是要求掌握角平分线的作图方法与步骤，最终根据作图确定AM平分∠BAC，再利用角平分线的性质来求解。

【分析总结】三角形的全等判定证明是离不开边的，而角平分线的性质恰好是判定线段相等的重要依据，可以给判定三角形全等提供边相等的关键条件。

【分析总结】根据角平分线的性质，可以获得两条“垂线段”相等，这是角平分线的性质运用在全等判定的一个重要体现。在角平分线性质的运用的基础上，通过相等线段之间的相互转化进行证明，还需要进一步地加强巩固和练习。最终以求达到熟练掌握角平分线性质的知识要点，能在几何图形的求解中运用自如的目的。

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