三垂直模型的基础知识点(模型大全模型27角含半角模型)
模型大全 模型27:角含半角模型 模型分析 经典例题 巩固提升
【模型分析】
1.角含半角模型,顾名思义即一个角包含着它的一半大小的角。
2.它主要包含:正方形中角含半角模型;等腰直角三角形角含半角模型两种类型.
3.解决类似问题的常见办法主要有两种:翻折目标三角形法和旋转目标三角形法。
类型一:正方形中角含半角模型
类型二:等腰直角三角形角含半角模型
【经典例题】
【小结】本题综合考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理以及正方形的有关知识,通过添加辅助线构造全等三角形,通过证明全等三角形得到线段之间的关系是解题的关键.
【巩固提升】
【小结】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质以及含30度的直角三角形三边的关系.
【分析】(1)根据题目中的条件和∠BED=∠CFD,可以证明△BDE≌△CDF,从而可以得到DE=DF;(2)作辅助线,过点D作∠CDG=∠BDE,交AN于点G,从而可以得到△BDE≌△CDG,然后即可得到DE=DG,BE=CG,再根据题目中的条件可以得到△EDF≌△GDF,即可得到EF=GF,然后即可得到EF,BE,CF具有的数量关系.
【小结】本题考查全等三角形的判定、解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
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