中考三角函数的公式推导（三角函数公式大全）

今天给大家整理的是【初中数学】三角函数公式大全，接下来我们就来聊聊关于中考三角函数的公式推导?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

中考三角函数的公式推导

今天给大家整理的是【初中数学】三角函数公式大全

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三角函数和差化积公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]

三角函数万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

三角函数半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1 cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1 cosα)

tan(α/2)=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

三角函数倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三角函数两角和与差公式

cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

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