直角三角形已知两直角边长算角度（一道初中几何题-已知直角边的中线求解斜边）

一道初中几何题-已知直角边的中线求解斜边

一个直角三角形的斜边为AB，两条直角边对应的中线为AD和BE， 其长度分别是7和4， 求斜边AB的长度。

解：如图设两个直角边的长度分别为2x和2y,

根据勾股定理在直角三角形ACD和直角三角形BCE有：

和

带入中线的值：

和

注意斜边的平方为：

所以不需要解方程组，将上面的两个等式相加：

即

所以AB=2√13