用wolfram alpha算积分（A14使用wolframalpha计算积分）

（A13）积分的精髓-从原因到结果

上一篇对积分进行了介绍，就像导数一样，我们很多时候也需要对积分进行计算，中学及大学告诉了我们很多方法，比如凑微分、变量代换、利用重要公式等，不过随着时间的流逝，大部分人都还给了老师，今天我们解释下如何利用wolframalpha进行积分计算，还是一句话：思维重于计算，我们是为了解决问题，不是为了计算，计算这种活就交给更擅长的计算机吧。

首先，我们还是以上一篇最简单的函数y=x^3为例，求该函数的不定积分，可以输入：“integrate x^3”，这里integrate指的是积分，因为没有限定区间，默认就是求解不定积分，如图

结果中有 constant，表示的就是加任意常数，在数学上就是大家熟悉的 C。

有了不定积分，那就得求解定积分了，比如我们要求解x^3在区间[1,10]的定积分，可以输入: integrate x^3 from 1 to 10。

另外还有一个更加简洁的输入方式：integrate x^3,x=1..10，结果和上图一样，这里的“..”表示的就是区间。可以看到，结果显示定积分为一个值：2499.75,另外它也用图形方式标出了区域，这个值就是蓝色部分面积，同时不定积分也一并计算了。再省略一点，integrate可以用int替代。

我们知道，定积分中有一类特殊的积分：广义积分，这里也举个例子：比如求1/(3 x^2)在负无穷到正无穷间的定积分，我们可以输入 int 1/(3 x^2),x=-oo..oo，这里的“o”不是数字零，而是字母o，在wolframalpha中可以用“oo”形象的指代无穷大符号，所以“-oo”就是负无穷大。

好了，微积分是一门深广的课程，我这里也是班门弄斧，略涉皮毛，基本上是点到即止，关于微积分的内容也暂时到此，后续打算系统的介绍下wolframalpha的使用及技巧，我是WA小刀，如果觉得我写的还行，请关注支持下，也鼓励下我不断前行。