中考数学三角形中线定理(求三角形边长和比值及证明)
中考压轴题是中考数学中,难度非常高的题。
下面是一道2016年重庆中考数学的压轴题,本题涉及全等三角形的判定和性质、锐角三角形、函数等知识。解题的关键是添加辅助线,构造全等三角形。
请试着做一下第(1)问吧!
作一条辅助线。
求出两条边的长度。
利用三角函数,求出CH的长。
用BH CH就是BC的长度了。
第(2)问,你能做出来吗?
利用斜边直角边证明两个三角形全等,从而证明出全等三角形的对应边相等。
作辅助线AP垂直AB,连接PG。
求出两个相等。
利用边角边,证明出两个三角形全等。
利用角的关系,求出∠CPG为90°。
根据30°所对的直角边是斜边的一半,证明出两条边的等量关系。
第(3)问,也需要作辅助线才能做出来的,请试着做一下吧!
作出辅助线。
根据30°所对直角边等于斜边的一半,证明出两条边相等。
根据斜边和直角边,证明两个三角形全等。
根据角的关系,求出角的度数。
根据角的差值,求出角的度数。
作一条边上的高,根据两条边的长度,求出两条边的比值。
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