倾斜摄影测量原理图解（星野摄影教程20）

不论是CCD还是CMOS，不论是数码相机还是冷冻CCD，与胶卷银盐感光材料相比都有一个很重要的差异——线性度。数字感光元件优异的线性度让我们有非常大的空间可以对影像做出各种处理，最后得到科学上精确的、或者艺术上高品质的结果。所谓的线性在此是指，经过曝光时间t后，像素亮度值P与天体实际的亮度I之间有很简单的线性关系：

公式1： P=a×t×I b

a与b是两个系数，在同一部相机上，每一个像素都可能有不同的a与b值，但这无所谓，每一个像素的a与b值都可以很简单地测量出来。如果能把a与b的效应去掉，我们的像素亮度就是：

公式2： P∝t×I

其中，∝为“正比于”符号。这样，像素亮度只忠实反映天体的亮度（及曝光时间），这就成了一幅再理想不过的天文影像。本节谈的就是a与b的成因以及如何消去它们的效应而得到一幅理想影像，这里牵涉到一些关于CCD的基本知识，希望各位读者能以本教程以起点，多涉猎关于CCD的知识，将之发扬到业余天文摄影。

偏压效应

前一节提到过，影像在读出时会伴随噪声，所谓噪声就是一个少量随机的、有正有负的数值会被加到实际影像上。为了避免影像中因噪声而出现负的读数，感光元件上的电路会预先给各像素一个小幅的正值，所以即使出现负值的读出噪声被叠加到影像中，最终像素值仍会是正的。这个预先加上去的正读数就是所谓的偏压（bias），它当然与天体无关，不是我们所想要信号的一部分，在公式1中的作用就像b一样，是一个加在各像素数值上的常数。要消除偏压的影响很简单，我们可以在盖上望远镜或相机镜头后，拍许多零秒曝光（或极短时间曝光）的影像并平均。在零秒曝光的影像中，因为没有来自天体的信号也没有暗电流（这些都是要随曝光时间的增加才能累积的），故只具有偏压值。将零秒曝光的影像与影像从实际的天体曝光中减掉，就可修正偏压的影响。

暗电流修正

本教程第12节提到的暗电流（dark current），亦称作热噪声或热信号。暗电流与来自天体的信号一样，在感光芯片上都会随时间积累，故其强度正比于曝光时间。此外，因为暗电流来自半导体中的热能，故其强度与温度有关，温度越高，暗电流越强。知道暗电流与时间及温度间的关系后，我们便知道要如何消去它。最简单的方法就是，每拍完一张天文影像，在相机与环境温度未变时，再拍一张同样曝光时间的影像，但把镜头盖盖起来，或根本不开启相机快门，这张没有入射光的影像我们称之为暗场或暗电流帧（dark frame）。

不意外地，在暗场中，任何信号都应是暗电流（以及前述的偏压），不会有来自天体的贡献。而且，因为曝光时间与温度一样，暗电流的强度也就应该与实际的天文影像中的相同。将暗场从实际的曝光中减掉，就相当于将暗电流的贡献减掉，可得到一张没有暗电流的影像。事实上，若是用数码相机做长时间曝光，把相机中长时间曝光降噪的选项开启的话，相机自己就会替你做这件事。

关于暗电流与热噪声，有个观念要澄清一下。很多时候，它被当做噪声的一种，尤其是一般的数码相机用户以及厂商会持这种观点。那是因为对大部分的人来说，热噪声是不被需要的信号。不被需要的信号就是噪声，好像也有道理。但本教程不采用这种观点。从信号处理的角度来看，暗电流本身也是一种稳定的信号，其期望值在每幅影像中都是不变的，就与来自天体的信号一样，会稳定地正比于曝光时间而增加。正因为它的期望值在各幅影像中都是一稳定值，我们才可以拍一张天体再拍一张暗场，然后将之扣除。但另一方面，尽管热噪声在每个影像中都有同样的期望值，但还是会有随机噪声伴随热噪声而产生，这听起来好像有点前后矛盾。后续章节中我们将更深入讨论这个概念。

平场修正

如果我们对着亮度完美均匀的物体拍摄，理论上我们应该看到影像中每个像素的亮度值都一模一样。但实际上，即使完全没有噪声的影响，我们也不会看到各像素有一模一样的亮度值。造成这现象的原因可以有很多，譬如，感光元件上各像素的感度可以略微不同，所以面对亮度相同的入射光却产生不同的读值。或者，光路中有尘埃，尘埃会挡住一部分的光而在感光芯片上形成一个微小的影子，影子区里的像素会显得好像有较低的感度（因为像素值较低）。此外，光学系统在焦平面上的照明不见得是均匀的，往往有所谓的周边减光，减光区的像素也就显得好像有较低的感度。最后，即使各像素前有微透镜，数字感光元件对斜向入射光的灵敏度会低于正向入射光，如果我们使用的是广角镜头，感光元件周边像素的感度会比中心低，此亦会形成周边减光效应。这种各像素感度不均的现象，我们当然要设法消除，方能得到精确的天体影像，譬如亮度均匀的天空背景。图1展示了不拍摄平场且不加平场镜情况下的深空影像，波德星系位于中心，可见其周边有一圈圆形暗边。

图1 未拍平场的波德星系（笔者2020年2月14日摄于大理洱源县）

要修正各像素感度不均的现象很简单，就是真的找一个亮度均匀的物体来拍摄，所拍到的影像我们称为平场（flat field）。平场中各像素亮度正比于其感度，作用相当于公式1中的a。将我们拍到的天体影像除以平场，便能消去各像素间的感度差异，相当于把a除掉。如何取得亮度均匀的物体？晴朗无云的晨昏或白色天空就是很好的均匀目标（除非用的是广角镜），将相机朝着天空各不同方向多拍几张，拍摄时做测光，然后将结果平均，就会是很好的平场。之所以朝各方向拍，是为了平均掉潜在的天空亮度不均。除了此方法，用大型且照明均匀的灯箱罩在镜筒前，也可以得到品质不错的平场。或者采用平场板，如图2所示，它起到匀光的作用：在白天，找一片无云的光线平均区域，装上平场板后，接上相机或天文望远镜，使用与拍摄深空时相同的焦距，进行曝光2-4秒进行拍摄。

图2 平场板

总结

从以上讨论可知，公式1其实可改写为：

原始数字影像=平场×曝光时间×天体亮度 偏压 暗电流

但我们要的是一幅只与天体亮度有关的影像：

天体亮度∝（原始数字影像－偏压－暗电流）÷ 平场

也就是，将原始影像减掉暗电流与偏压影像后，再除以平场，就是我们要的正确天体影像了。要注意的是，我们拍摄到的暗电流与平场影像其实也含有偏压的效应，所以上两式中的暗电流与平场是指已减掉偏压的暗电流与平场。

本节仅简单介绍偏压、暗电流、平场效应的成因及消去的基本概念，如何通过实际摄影与处理来消除它们，以及一些实践上的考量，在以后的章节会有更深入的讨论。需要强调的是，此处介绍的暗电流、平场等修正，对天文专用的冷冻相机与一般摄影的数码相机都是成立的，只要使用数码相机拍摄时能以RAW格式存档，数码相机的影像也有很好的线性度，当然也就适用这些线性修正。如果数码相机的使用者能善用这些修正，配合下一节介绍的信噪比概念，就可以拍出不输冷冻相机的高品质影像。

附：有一些天文处理软件具有自动处理暗场、平场、偏压场等功能，例如Deepskystacker，简称DSS，如图3所示，左上角即可直接选择拍好的各种“场”图片。

图3 天文图像处理软件Deepskystacker界面