数学的逻辑与思维有哪些（传的神乎其神的数学思维）

很多家长在咨询课程的时候都会说，我的孩子很一般，咱也不打算让他去考个什么奥数，就是提升一下孩子的数学思维，当然了，也有很多老师在做宣传的时候会说，自己十余年培优经验，能够提升孩子的数学思维，好像掌握了数学思维，数学成绩就一定会有突破性的提升，那么到底什么是数学思维呢？今天，我们来聊聊什么是数学思维。

所谓数学思维，肯定是一种思维方式，一种思维模式，按照这样的模式去思考，去解决具体问题，那么数学思维到底是什么呢？每个人可能都能给出不同的答案，我的观点是，数学思维应该包含分类的思维，归纳的思维以及抽象的思维。

还记得你问老师的时候老师回答的第一句话吗？不妨仔细回想一下。一般来说，老师都会说：“哎，你这鸡兔同笼问题不过关啊”，“上课给你讲了多少遍的计算怎么还出错啊”，或者“面积问题是比较难，这类题你还得从定义出发”。你发现老师这几句话有什么相似的地方吗？其实，老师在解题之前，都是对题目进行了分类，下一步，他就会拿出相应的解题工具去具体应对相应的问题了。可见分类思维对数学学习的影响是非常大的。

我们在二年级的时候做过一类题目，就是数图形个数，有的同学数的很快，有的同学数的很慢，其实，数图形个数问题并不比谁数的快，而是考察孩子数图形的规则。对于简单的图形，怎么数差别不大，一旦图形比较复杂，那么没有按照一定顺序去数，非常有可能数漏了，或者数重了，这就要看孩子对图形的分类能力了，我们可以从最小的图形开始数，依次变大，或者从左往右数，或者从下往上数，这样就不会出现数漏数重的情况了。

小学阶段经常会出现一些看起来很复杂的题目，比如画99条线，说出这些线能把平面分割出多少个部分，如果你去画线的话，你会发现画到第5条线已经有些乱了，很难再往下画下去，对这类问题怎么办呢？

对于这类明显非常复杂的问题，我们不妨从易到难，先画出一条线，记下它把平面分割的情况，再画一条线，再记下现在平面被线分割的情况，然后再画第三条线，依次记录下来，通过记录几个有限的数字来分析预判下面的走势，实际上就是一种归纳的思维，也就是从已知到未知，从有限到无限的过程。当然，归纳出来的结论不见得一定是正确的，应该反推出如何演绎出来的，但是，对于小学生来说，培养他们的观察能力，培养他们的数感是非常有帮助的。

数学是一门抽象的学科，其实，数字本身就是对现实世界的一种抽象，我们用数字3表示3头牛，3个苹果等等，到了二年级，开始用图形表示数字，比如小方格等于几，三角形等于几，到了五年级开始使用符号x来表示未知数，这就是对现实问题的再一次抽象，到了初中更是有了变量的概念，可见抽象思维对数学学习的重要性，在平时的学习中，孩子们要尤其注意透过现象看本质，不仅仅局限于做对题目，而是要深刻的理解题目蕴含的道理，真正做到举一反三。

那么，如何建立并提升数学思维呢？我的观点是，一定要有一个好的老师，好的领路人，因为过来人谈的都是经验之谈，都是有很高价值的。比如现在高途课堂聘请了很多来自清华北大的名师，系统的讲解小学、初中和高中的知识，由于工作的原因，我身边也有很多清北的同学，客观的说，这些学生的思维方式真的很不错，一起讨论问题时，清北的学生头脑很清楚，思路很清晰，给出的意见建议都不错，因此，我也经常向身边的人推荐清北的老师。不过一般来说这类学校的名师价格都不菲（反正他们的要价一般是比我这个中科院博士要的还高，呜呜），现在，高途课堂的名师特训课只需要9块钱，说实话，也就是大机构才做的起，我这个小个体户是不敢这么玩的，9块钱买不了吃亏，9块钱买不了上当，花9块钱让孩子体会一下真正顶级名校学生的思维到底是怎么样的，也许您的孩子的数学思维从此打开而一发不可收拾呢。