初中数学培优表达式求值（有温度的数学）

“分数的基本性质”是在寻找等值分数的过程中发现的，所谓等值分数就是等价分数，就是大小相等但分子分母都不一样的分数。在儿童熟悉的整数中不存在“等值”的情况，不一样的整数大小一定不一样。但分数不同，不一样的分数有可能大小相等。为什么需要这么多等值分数呢？分数大小比较、分数加减运算都需要等值分数。那么对等值分数来说就有个寻找的过程，在寻找等值分数的过程中发现“分数的基本性质”。等值分数是分数基本性质的本原，基于这样的角度，“分数的基本性质”的教学就不能离开对“等值分数”的寻找。教材提供的只是一种寻找等值分数的途径，即折一折，也就是操作。如果只是通过这一种方法，就归纳发现了分数的基本性质，还略显单薄。分数的基本性质的教学可以这样尝试：

㈠创设情境、引起矛盾冲突

（出示若干分数）

师：这些分数都不同，可能有大小一样的吗？

生1：不可能，因为不同的数大小不同

生2：1/2和4/8 一样大，都表示一半

师：很神奇，不同的分数大小真有可能相等！怎样找到它们呢？

㈡寻找等值分数、发现蕴藏规律

①折一折

师：你能用“折一折”的方法找到和1/2大小一样的分数吗？

（一张正方形纸或长方形纸）

生：……

师：这些分数都表示“一半”，表示一半的分数还有吗？

② 分一分

师：你能用“分一分”的方法找到和6/8大小一样的分数吗？

师：我们以后找大小一样的分数，是不是只有“折一折”、或“分一分”呢？有没有更简单的方法找大小一样的分数呢？

师：谁还记得“商不变的规律”？

生：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。

小结：

师：分数与整数不同，有很多分数是一样大的。我们在找这些相等分数的过程中，实际是运用了分数的基本性质。