通信原理信道容量是指（通信原理4）

上篇文章中我们介绍了通信系统的两大性能指标：有效性和可靠性，讲解了码元、码元传输速率（波特率）、信息传输速率（比特率）、频带利用率、误码率、误信率等概念。这篇文章中我们将讲解信道与噪声两个重要概念。

上篇文章：《通信原理》（3）：通信系统的两大性能指标

1.信道定义

还记得第一篇文章中的通信系统的基本模型吗？

当时我们简单介绍了下信道是指传输信号的物理媒质，今天我们来更进一步讲解信道

信道：是指以传输媒质为基础的信号通道，是传输电、电磁波或光信号的物理媒介，可分为狭义信道和广义信道

• 狭义信道：仅是指信号的传输媒质
• 广义信道：不仅是传输媒质，还包括系统中的转换装置

狭义信道：按照传输媒质特性可分为有线信道和无线信道两类

• 有线信道：导线、电话线、波导、电力线、对称电缆、同轴电缆及光纤等
• 无线信道：地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道、真 空、水（声纳通信）等

广义信道：传输媒质 变换装置(发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等)，可以分为调制信道、编码信道等

2.信道的一般组成模型

2.1 调制信道

调制信道：发转换装置 媒质 收转换装置

为什么要把这三部分看成信道呢？因为研究调制与解调问题时，关心的是调制器输出的信号形式、解调器输入端信号与噪声的最终特性，而并不关心信号中间变换过程，对研究调制和解调问题非常方便

2.2 编码信道

编码信道：是指模型从编码器输出端到译码器输入端的那部分，即调制器 调制信道 解调器

调制信道和编码信道是通信系统常用的两种广义信道，如果研究对象和问题不同，还可定义其他形式的广义信道

3.信道的数学模型

用数学模型或数学公式用来表征信道的特性，给出信道输入和输出之间的关系调制信道模型：调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，涉及到调制信道输入信号形式和已调信道通过调制信道后的最终结果，对于调制信道内部的变换过程并不关心。通常情况下，调制信道可用一个二端口（或多端口）线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道模型

（以下内容需要信号与系统相关的知识，后续我会出相应文章讲解，不了解的读者可以进行阅读）

3.1 二端口的调制信道模型

二端口的调制信道模型输出与输入的表示关系为：

式中，si(t)为输入的已调信号，so(t)为调制信道对输入信号的响应输出波形，n(t)为加性噪声，与si(t)相互独立函数f［si(t)］反映了信道特性。一般情况，f［si(t)］可表示为信道单位冲激响应c(t)与输入信号的卷积

信道输出信号与输入信号与信道单位冲激响应的关系为：

• 如果信道单位冲激响应c(t)与n(t)特性已知，就能确知信道对信号的具体影响
• 信道单位冲激响应c(t)是一个复杂的函数，包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等
• 由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故信道单位冲激响应c(t)往往只能用随机过程来描述

实际物理信道中，根据信道传输函数C(ω)的时变特性的不同可分为两大类：恒定参量信道和随机参量信道

恒定参量信道：传输函数C(ω)基本不随时间变化，即信道对信号影响是固定的或变化极为缓慢，简称恒参信道

随机参量信道：传输函数C(ω)随时间随机快变化，简称随参信道

在常用物理信道中，C(ω)特性有三种典型形式：

1. C(ω)是常数或在信号频带范围之内是常数
2. C(ω)在信号频带范围之内不是常数，但不随时间变化
3. C(ω)在信号频带范围之内不是常数，且随时间变化

根据上述的 C(ω)的三种形式，有三种信道形式：

3.2 加性噪声信道

传输函数 C(ω)是常数或在信号频带范围之内是常数，可以用加性噪声信道数学模型来表示

信号通过加性噪声信道的输出为：

式中c是信道衰减因子，通常可取c=1；n(t)是加性噪声加性噪声n(t)通常是一种高斯噪声，该信道模型通常称为加性高斯噪声信道

3.3 线性滤波信道

传输函数C(ω)在信号频带范围内不是常数，但不随时间变化，可用带有加性噪声的线性滤波器来表示

信号通过线性滤波信道的输出为：

3.4 线性时变滤波信道

传输函数C(ω)在信号频带范围内不是常数，且随时间变换，可用带有加性噪声的时变滤波器表示：

信号通过线性时变滤波信道的输出为：

对于多径信道，其时变单位冲激响应可表示为:

此时信道输出为：

可得到：

在通信系统中绝大部分实际信道可用以上三种信道模型来表示

4.恒参信道及传输特性4.1 理想恒参信道特性

理想恒参信道：是理想无失真传输信道，其等效线性网络传输特性为

其中K0为传输系数，td为时间延迟，为与频率无关的常数

幅度特性：理想恒参信道的幅频特性为|H(ω)|=K0相频特性：理想恒参信道的相频特性为 φ(ω)=ωtd群迟延-频率特性：信道相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，群迟延-频率特性是相位-频率特性导数

理想信道幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性曲线如图：

• 实际中若信道传输特性偏离了理响–>产生失真（畸变）
• 信道幅度-频率特性在频带范围内不是常数–>幅度-频率失真
• 信道相位-频率特性在频带范围内不是线性函数–>相位-频率失真

根据理想恒参信道的传输函数，其冲激响应为：

若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为：

理想恒参信道对信号传输的影响：

1. 对信号在幅度上产生固定衰减
2. 对信号在时间上产生固定延迟

这种情况也是信号无失真传输

4.2 幅度频率失真

含义：由实际信道幅度-频率特性的不理想所引起的，又称为频率失真，属于线性失真

影响：会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰

4.3 相位-频率失真

含义：信道相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，属于线性失真

影响：会引起码间干扰，特别当传输速率较高时，引起严重的码间干扰

5.加性噪声5.1 噪声的分类

根据噪声来源，一般可分为三类：

• 人为噪声：指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声；
• 自然噪声：指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声；
• 内部噪声：指通信设备本身产生的各种噪声，来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等

根据噪声性质分类，噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声，这三种噪声都是随机噪声

单频噪声：噪声频谱特性可能是单一频率，也可能是窄带谱，其是一种连续波干扰

脉冲噪声：是在时间上无规则的突发脉冲波形，其通常干扰时间短、脉冲幅度大、随机周期出现等

起伏噪声：是一种连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声，其特点是具有很宽的频带，并且始终存在，它是影响通信系统性能的主要因素

5.2 起伏噪声及特性

起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声，高斯白噪声的双边功率谱密度为：

宽带起伏噪声通过带通特性线性网络时，输出噪声变为带通型噪声，通过窄带特性线性网络时，则输出噪声为窄带噪声。若是高斯噪声，则输出噪声就是带通型(或窄带)高斯噪声

研究调制解调问题时，解调器输入端噪声通常都可表示为窄带高斯噪声

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