苏州和济宁的六年级数学哪个更难（这小学都快上完了才发现）

家里娃是用北师大版数学教材的家长们，我先来提一个问题：

书上有一个叫做“你知道吗”课外版块，大伙有留意过吗？

如果没留意过，那就对了。

因为就连很多上课的老师都没把它当回事，小学老师经常把这个叫做"你知道吗"的版块，当做课堂外的数学阅读补充，作为一种有趣的数学故事，稍微提一下，一带而过，或者没时间了干脆不讲。

既然老师都不重视，那么大部分对数学教学并不专业的家长，不知道、不留意，当然是很正常了。

可是，如果咱们要是把这个披着“好玩”外衣的版块，真的只当作有趣的数学故事，数学家们的奇闻轶事，来业余消遣一下，那可真是走宝了。

因为，那几乎全部都是带拓展内容的超级重点。

可惜，我家娃现在都五上了，这小学都几乎要上完了，才彻底意识到：这个版块不简单。以五上的课本为例，一共出现了4次"你知道吗"版块，分别是讲：

1、循环节。正文并不讲，但考试会经常考。

2、质数。重点：质数的重要性。

3、哥德巴赫猜想，质数的筛选。重点：100以内的质数，质因数的分解。

4、短除法（或竖式法）。重点：求最小公倍数、最大公因数的简便大法。

以上内容， 搞同步拓展、对初中重点版块有所了解的家长就知道：全部都是重点，表面上小学校内考试考得不多，不太影响成绩。可一旦想轻松做好同步附加题，初中计算能顺利衔接，这些知识的熟练掌握，就显得非常重要。

你可能要问我，我是怎么发现的？

要知道，我和绝大部分家长一模一样，对数学教学上的重点（无论是面子上，还是里子上的），基本摸不着风，只会随大流的翻翻教辅。

可是，一次的意外发现，又一次的意外发现，竟然让一个老母亲，不断重复了类似的印象：这个"你知道吗"，可不光是表面上的好玩有趣，相反的，里面的内容都"影响深远"。

1、从最近的说起——那个著名又好用的短除法。

如果你家娃也刚好是五上，那么老母亲们，应该知道在约分、通分过程中，迅速求出最大公因数、最小公倍数的重要性。

如何求最小公倍数？

课堂上学的基础方法是枚举法：两个数，先列出各自的倍数，再看公倍数，最后挑个最小的。

这个用来理解最小公倍数的基本概念挺好，可考起试来，一个个去列，那就要疯了。

这时候，方便快捷的短除法就得出场了。学得熟的，一下子就把最大公因数、最小公倍数给列出来，这样才能去迅速约分、通分。

可是，这个应用最广的方法，并没有在正文中出现，而只在"你知道吗"版块中提了一下，甚至都没有出现"短除法"这三个字，极易被忽略。

我特意问过娃，老师讲了短除法没有？

好在，我们老师不仅在课堂上专门讲了，还让孩子们练了一下。

不信，大家可以问一下自家娃，老师讲最小公倍数时，有没有专门讲过这个好用的短除法（或者叫竖式法）？

其实有条件的，除了短除法，还有一个"辗转相除法"。如果是碰上的两个三位数以上的大数，要求最大公因数，就可以试试这个方法，可能校内日常不考，但附加题、浅奥题里就会接触到了，这不就是这拓展来了？

2、前一阵的哥德巴赫猜想。

而在重点篇章“因数与倍数”中，书中提到了质数，着墨不多，只有一小节。

但其实从数论的角度来说，质数简直太重要了，质数与合数的概念、质因数的分解、后面的约分、通分，初中的有理数计算、因式分解，关联性极强。

所以，这个单元一下子来了两个“你知道吗”：

一个讲数根，讲分解质因数；

一个讲哥德巴赫猜想的1 1、1 2情形，以及100以内质数的筛选。

说实话，老师能在课堂讲多少，这个不好说。

但质数、质因数分解在附加题、奥数题中，出现的比例相当高，而且是否熟练，会严重影响到初中的计算。只不过在现在的小学阶段，还根本看不出来罢了。

而我们再去翻一翻五下、六上的课本，看看这个版块，还“潜伏”了哪些重点关联：

五下：

1、古埃及人表示分数的方法，讲分数的加减法；

2、胡夫金字塔，讲分数的乘法；

3、阿基米德解决黄金皇冠问题，讲体积的测量。

六上：

1、《墨经》：“圆，一中同长也”，讲对圆的认识；

2、贴鼻子游戏，讲圆的面积；

3、古希腊的剖面图，讲黄金分割比例；

4、恩格尔系数，讲经济中百分比。

以上几乎都是重点，而且我发现，“你知道吗”出现得越多，这个单元就越重要，比如质数、分数计算、圆等等。

或许，有些家长会问，你们学的是北师大版，我们人教版也有这种隐晦、潜伏的版块么？

人教版课本，我确实不熟。

但那个“数学广角”栏目，大伙感觉像不像稍微晚点的奥数题？不过是有些孩子五年级才学，而有些孩子提前到三年级学了。

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