地平线离我有多远（地平线离我们有多远）

如果我们站在一个视野开阔的地方，如平原、山顶，当我们眺望远方时，就会看到天地相交于一条直线，这条直线就是地平线。

平原视野

山顶视野

我们慢慢地向右转动视线，再向右，再向右，就不难发现，地平线其实是一个环绕我们的圆圈，当然那是一个极其巨大的圆圈，天文学家管它叫地平圈。

中国有一道古诗“天似穹庐，笼盖四野”，就是说，天像一个中间高，四周下垂的拱形帐篷，或者说天像半个巨大的球壳，覆盖在辽阔的大地上。而且无论你站在什么地方，你都会觉得你站在这个巨大半球的正中心。

这种感觉，在山顶特别明显。

大家以后出去游玩的时候，遇到视野较好的地方，可以亲自感受一下地平圈是不是圆形的，天空是不是一个半球。

有了前面对地平线的认知，我们运用简单的平面几何学知识，就能计算出地平线与我们之间的距离。

上图中的球体表示地球，A点是我们脚与地面接触的点，C点是我们眼睛的位置，高度h表示我们眼睛离地面的高度。

CM、CN与球体相切，切点M、N以下的区域，被遮挡住了，我们的眼睛无法看到，因此M、N是我们眼睛能看到的最远的地方，也就是我们说的地平线，MDN组成的圆圈就是地平圈。

我们眼睛与地平线的距离，可以用CN表示，只要求出CN的长度，我们就能知道地平线离我们有多远了。

上图中O点是地球的球心，地球的半径我们用R表示，OA=ON=R。因为N是切点，所以角ONC为直角。利用勾股定理，我们可以得到下面等式：

即：

于是：

我们知道地球的半径大概是6400km，也即R=6400。而人的眼睛距离地面在1米到2米之间，假设是1.6m，则h=0.0016，这时就是一个特别小的数值，我们可以将它舍弃掉，于是：

，

当我们眼睛距离地面是1.6米高时，h=0.0016km：

也就是说，我们一个中等身材的成年人站在草原上，视力观察的极限也就大概4.53千米，我们看到的地平圈面积大概是64平方千米，和我们想象中一望无际的大草原相比，这个面积就相当小了。

如果我们站在100米高的楼顶，又能看到多远的地平线?

这时，h=0.1km，

也就是说，站在100米高的楼顶，我们的视力极限是35.78km。

如果我们坐热气球来到1000米高的空中，这时h=1km

这时我们的视力极限是113.14km。

好了，这一讲就到这里了。

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