向量组的秩和线性无关的关系（已知线性无关的三维向量组）

线性相关和线性无关两个条件，我总是在题目中遇到，但没有好好的总结一次，因此这次借着做到一道例题的机会，我便好好的捋了捋这两个知识点。

线性相关：顾名思义，在线性代数中，矢量空间的一组元素中，如果有元素可用给定的其他矢量的线性组合表示，那么我们就称这些元素是线性相关的。

线性无关：与线性相关相反，在线性代数中，矢量空间的一组元素中，如果没有元素可用给定的其他矢量的线性组合表示，那么我们就称这些元素是线性无关的。

接下来，就结合我做到的这道例题，来好好看看线性相关和线性无关的概念点。

如图所示：

当然，这道题是将线性无关与向量结合在一起。

其中我们要了解的性质有如下几点。

1、线性无关的向量组，可以说明(a1,a2,a3)是可逆矩阵。

2、可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积，而初等变换不改变矩阵的秩。

3、矩阵与可逆矩阵相乘，秩不发生变化。

总结一下，知道这些概念的话，遇到类似这种题目的话难度就不大。