平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)

今天是2022年2月17日,正式上课的第一天,当然要好好学习学习,思考思考啦。今天来说一道有关面积的问题:

如下图所示,BC=10cm,EC=8cm,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD面积。

平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)(1)

首先我们看到阴影部分的面积是分开来的两块,所以我们可以把它先凑成一部分吗?

当然是可以的,我们只要把三角形DFC平移过去

平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)(2)

平行四边形的面积和这个长方形的面积会相等

平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)(3)

所以只要算出长方形的面积就好了

但是题目告诉我们的是BC=10cm,EC=8cm,∠BCE是直角

我们最多算出三角形BCE的面积

根据三角形面积公式——三角形的面积=底×高÷2

我们可以算出

三角形BCE的面积=10×8÷2=40平方厘米

平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)(4)

三角形BCE的面积与长方形的面积的差距就在三角形GEF的面积和阴影部分面积

题目告诉我们阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米

所以只要把三角形BCE的面积加上10平方厘米就可以得到长方形的面积,也就是平行四边形ABCD的面积。

列式为:40 10=50平方厘米

综合算式为:

10×8÷2 10=50平方厘米

平行四边形abcd的面积是多少平方(求平行四边形ABCD的面积)(5)

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