中考数学应用题的公式（关于中考数学题课本没有的定理能否直接用）

每年一次的中考，离我们越来越近了。很多老师包括一些学霸家长，都会遇到 一个问题，就是我们教材中过去有的，现在因为种种原因删除的内容，比如韦达定理（又称根与系数关系），直角坐标系中中点坐标公式，几何中的切线长定理，弦切角定理，相交弦定理，切割线定理等等，在解题中，能不能直接应用？谈一下我的理解和看法，供需要的老师和家长，以及同学们参考。

我们的初高中教材，这些年来发生了一些变化，有的是年制发生变化，比如高中原来二年制后来改为三年制。课程内容也是根据中考内容，高考内容在变化。为了减负，删掉了一部分内容，也有一种情况，是为了降低难度，把初中内容移到高中等等。还有各地使用的教材版本不一样，教材包含的内容也有差异。

因为教学过程中，作为施教者，一方面要遵照大纲，尊重教材，驾驭教材，完成教学任务。另一方面，对于学霸型学生，也就是学有余力的学生，可以适当开小灶加点码，对教材没有的内容，可以补充延展一下，让这一部分学生能吃的饱，吃的好。从数学学科本身看，也不能算超纲超线，因为作为数学学科整个知识体系和逻辑关系，以及培养学生数学能力方面都是有益的。

那么问题来了，书本上，教材上，没有的定理性质等，在中考中是否可以用？这是这些年来一直没有给以明确的问题。有几种观点：（1）一种是被 普遍认同的观点是，如果在解题中想用书上没有的定理，需要证明一下，然后就可以用。（2）不能直接用书上没有的定理，前题 是，中考题中不会出现超纲超本的。（3）一种观点是填空题可以用，选 择题可以用，但解答题，证明题等大题不可以用。

下面我主要说一下我的理解和意见。

我个人认为，对于教材中没有的定理，公式，如果你能证明，就证明一下再用，如果不证明，也可以指明定理的名称，拿来直接用。

比如，已知ax² bx c=0

根据韦达定理（或说“根与系数关系”）得X₁ X₂=-b/2a,x₁·x₂=c/a

可以直接用，没有必要再证明一下这个关系。

就是作为整个知识体系，用韦达定理解题是没有错误的。我认为不能以“书上，教材上没有”韦达定理，而去认定使用韦达定理就错。由此，推而广之，在直角坐标系中求两个点的坐标，可以直接用中点坐标公式。平面几何也是一样的，比如相交弦定理，可以直接用。但要在使用时直接说明：”根据相交弦定理，得？？？？？？“，无论使用哪个定理，都要有如下字样 ”根据XX定理得 ？？？？？？？？？？“，定理的名称一定要明确指出来。

以上是我的理解和看法！

最后，为了保险起见，学生答题时，还要要以老师在课堂中的要求为准。