三分钟搞懂薛定谔方程（为什么我们常说薛定谔不懂）

上一期文章我详细讲解了薛定谔方程的内涵，其实薛定谔方程的作用就是预测微观粒子所处位置的概率，因为量子力学和我们的宏观运动力学不同，宏观运动力学只要我们知道了运动的“初始状态”信息，就可以根据牛顿力学计算出将来发生的一切，并且计算的结果是肯定的，不存在的概率一说但是微观世界我们用量子力学来计算一个粒子将来的运动状态，却只能得出结论：粒子在某时刻处于某位置的概率是多少多少，永远无法给出一个确定的答案所以连爱因斯坦都认为一个只能给概率的理论，不能说是一个完备的理论，我来为大家科普一下关于三分钟搞懂薛定谔方程?以下内容希望对你有帮助!

三分钟搞懂薛定谔方程

上一期文章我详细讲解了薛定谔方程的内涵，其实薛定谔方程的作用就是预测微观粒子所处位置的概率，因为量子力学和我们的宏观运动力学不同，宏观运动力学只要我们知道了运动的“初始状态”信息，就可以根据牛顿力学计算出将来发生的一切，并且计算的结果是肯定的，不存在的概率一说。但是微观世界我们用量子力学来计算一个粒子将来的运动状态，却只能得出结论：粒子在某时刻处于某位置的概率是多少多少，永远无法给出一个确定的答案。所以连爱因斯坦都认为一个只能给概率的理论，不能说是一个完备的理论。

如果您没看上一期的内容，我再简单说明下薛定谔方程的含义，其实根据薛定谔方程我们可以求出一个解，请注意这个解本身也是一个函数不是一个定值，所以这个方程和我们以往学的方程不一样，希望大家一定要注意。

同时薛定谔方程给出的这个解，不仅仅是一个函数，而且这个函数的x和y还比较特殊，x是实数这个没话可说，但是y是一个复数（没学过复数的朋友也不用太在意，实数可以用一维的数轴表示出来，但是复数必须用二维的平面表示出来），所以当一个函数的x是实数，y是复数，我们要想表示这个函数的图像就变得的比较困难，不过上一期我依然画出了波函数的图形如下图所示。

请注意，波函数是一个和时间有关的函数，所以每一个时刻都有一个函数图像，所以完整的波函数图像是把每个时刻的函数图像都画出来，然后串起来。上面只给了t=1、t=2、t=3时刻的函数图，其中x是粒子的位置，y的物理函数我上一期故意不说。同时你也要注意，这个函数图像是一个三维的图像，相当于是一个线圈在不断围绕x轴旋转，中间部位比较胖，两端部位比较瘦。之所以是三维图像，因为x是实数可以用一维的数轴表示，但是y是复数必须用二维的平面表示，所以合并出来的函数图像就是三维。

x的物理含义很简单，就是粒子的位置信息，如果我们把坐标源点定义为x=0，那么大家看上面的波函数，其实x只是在某个局部范围内才有y值，其余地方y值都没有的，那么y值到底是啥？哈哈，我这就来把上一期的坑给填了，其实y值就是概率，准确的说应该是“y值的模长的平方”对应着粒子出现的概率，你可能不懂“模长”到底是啥，其实这是复数里面的一个概念，如果不懂就把y值当成概率也行，这个不影响你理解薛定谔方程。

所以y的物理含义出来了，我们再看这个函数就明白了，x只是在某个局部有y值，等效于x只是在某个局部才有出现的概率值，其余地方x出现的概率为0。

所以薛定谔方程，求解出来的波函数，其实就是可以用来预测一个粒子将来出现的位置，只不过预测的结果永远只能这样表达：在t=2时，粒子在x=5这个位置出现的概率是43%，预测时需要把t和x确定，然后就能计算出y，也就是计算出概率值。

自此薛定谔方程基本解释完毕，但是薛定谔本人研究出这个方程后，并不知道y的物理含义，这个物理含义是“哥本哈根学派”的波恩最先做出解释的。你可要知道薛定谔是属于爱因斯坦这派的，自己的理论却要敌方学派的人来给予解释，这是一件很尴尬的事情，不过没办法，真理不以人的意志为转移，所以学术上的争论不影响大家对真理的敬畏。而波恩也因为成功对y值做了物理上的解释，从而获得了诺贝尔物理学奖。

自此薛定谔的方程基本完善了，人类对微观粒子终于可以预测其将来了，虽然我们得到的预测结果永远是概率值，但是总比我们什么都不知道要好很多吧。从本篇文章开始，量子力学理论的主线总算初露锋芒，下一期我继续用薛定谔方程将带领大家深入微观世界的核心处，探寻微观世界更为神秘的真理。我是头条号《小彭来给您解惑》，如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。