二次根式的加减计算题如何化简（举一反三系列13二次根式的化简）

题：化简√(2019×1981 19^²).，我来为大家科普一下关于二次根式的加减计算题如何化简?以下内容希望对你有帮助!

二次根式的加减计算题如何化简

题：化简√(2019×1981 19^²).

解析：二次根式的化简，其思路方法是设法将被开方数因数分解，寻找平方的因数进行开方。

本题是AB C^²型，把AB化为两数平方差，看能否遇上减去的那个数恰好是C？

因为(2019 1981)÷2=2000,

所以2019=2000 19，1981=2000-19，

所以√(2019×1981 19^²)

=√[(2000 19)×(2000-19) 19^²]

=√(2000^²-19^² 19^²)

=√2000^²

=2000.

温馨提示：任何两数a，b的乘积ab都可以化为两数的平方差，即ab=[(a b)/2]^²-[(a-b)/2]^².

.练习：化简下列各式：

（1）√(5038000 2019^²).

答案：3019；

（2）√(89^²-7800).

答案：11.

（3）√(16×17×18×19 1).

答案：305。