克莱因瓶为什么是四维空间（四维空间的克莱因瓶）

以前看过一个故事，讲的是如何用瓶子装满整个大海的水？一个小孩把瓶子扔在了海里说道：海水都被我撞到瓶子外面了。

但今天要给大家讲的“克莱因瓶”也是一个装不满水的瓶子。

大家应该都知道莫比乌斯带，那一张纸条扭转180度，然后把它的头尾互相粘起来就能做成一条莫比乌斯带的模型。两条同样的莫比乌斯带沿着他们唯一的边粘起来就能得到一个克莱因瓶。

最初克莱因瓶是由德国几何学家菲利克斯·克莱提出。这也不能称为不同意义上的“瓶子”他是四维空间才存在的物体，这个瓶子底部有一个洞，一直延伸到瓶子的颈部，扭曲的进入瓶子的内部，最终和瓶子底部的洞相连接。这个瓶子没有内外之分，里面可以说就是外面，同样外面也可以说是里面，他是无边无界的。

无论找到什么样的能工巧匠业制造不出来这种瓶子，因为克莱因瓶不可能存在于现实世界，他是四维空间的产物，不可能出现在人类的三维空间中。

爱因斯他提出的悖论：如果地球只有一个你，门外和门内则都是同一个人，门内空间是里也是外，如果想要装满瓶子就要装满瓶子存在的已知空间，也就是说装满整个宇宙也不一定能装满。