加减混合解决数学问题的教学(顺德数学之窗均安新华小学黄杏颜分数混合运算㈡说课分享)

加减混合解决数学问题的教学(顺德数学之窗均安新华小学黄杏颜分数混合运算㈡说课分享)(1)

  说课视频  

视频为2021年顺德区小学数学说课决赛内容

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  教师介绍  

黄杏颜,小学数学高级教师,从事小学数学教学19年,教学中能尊重学生,深挖教材,研究学情,研究课堂,致力于构建高效课堂,培养学生的核心素养。曾获“顺德区教书育人优秀教师”、“顺德区师德先进个人”、“佛山市教育系统优秀教师”、“顺德区教育基金会先进教师奖”、“顺德区第十一批学科带头人”、“顺德区第六批骨干教师”、“数学学科优秀指导老师”等称号,曾获顺德区小学数学教师教学能力大赛一等奖。两篇论文在报刊杂志发表,所撰写的论文在顺德区教学协会论文评比中获奖。

座右铭:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。

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  说课稿  

说课内容:北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算(二)——“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”。

一、说联系

分数应用问题是高年级教学的重头戏,属于数与代数的范畴。此前学生已掌握求一个数的几分之几是多少,并能解决简单问题。本课教材把解决问题与分数运算律一起编排,借助问题串,帮助学生理解“增加(或减少)几分之几”的意义。为后面学习的用方程解决有关分数应用题以及百分数、有理数的应用打下了坚实的基础。

二、说目标

知识目标:结合具体情境,会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义,会用分数混合运算,体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用,并能运用运算律进行计算。

数学思考:通过解决有关分数的实际问题,引导学生积极思考,培养解题思路。

问题解决:能根据问题中所给出的条件画出图示,分析数量关系,应用分数混合运算,解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

情感态度:让学生在解决问题的过程中进一步体会分数乘除法的意义,提高解决问题的能力,感受分数在生活中的广泛应用。

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三、说学情

课前我进行了调查,发现大部分学生都能解决“求一个数的几分之几是多少”的应用题,并会画简单线段图。但部分学生还存在套公式的方式进行列式计算,这种程式化的教学会封闭学生创造意识的生长空间,需要加强学生画图理解数量关系的能力,并在抽象、推理、建模的过程中,达到深度学习的这种以生为本的教学理念。

四、说重难点

重点:使学生运用画图的方法分析并解决问题,能理解运算律的扩展并应用于实际生活。

难点:能解决“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的实际问题。

五、说教材处理

基于以上分析,我对教材进行了微处理,把教学内容建立在学生的认知起点上,深挖教材,对新知识进行两次转化,更好突破重难点。

六、说过程

毕达哥拉斯曾说过:在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。为了能让学生知其然,更知所以然,我设计了以下几个互动环节。

(一)激趣引入,初步感知。

师:同学们,小动物们也来开动物车展了,你能找到哪些数学信息呢?

生:第一天的成交量是50辆,第二天的成交量比第一天多1/5。

师:怎么理解第二天的成交量比第一天多1/5?

生1:第二天比第一天多1/5辆。生2:不对,哪会卖出1/5辆呢?增加了1/5应该是指第二天增加的成交量是第一天的1/5。

设计意图:此环节我给学生足够的时间与空间,通过生生互动、质疑,初步感知“增加几分之几”的意义。

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(二)自主探究,感悟理解。

同学们,你能用画图表示第二天的成交量吗?请根据以下要求把图画在学习单上。

师:我分别展示学生的作品,让学生说说自己是怎么想的,每一部分表示什么意思。

生1:第一天成交50辆,平均分成5份,第二天比第一天增加了第一天的1/5,把它们加起来就是第二天的成交量。

师:原来第二天的成交量就是把第一天的成交量与第一天的1/5加起来。还有不同的想法吗?

生2:第一天成交量是50辆,平均分成5份,第二天多了1份,所以第二天画6份,6份就是第二天的成交量。

生3:我是这样画图的,首先从题目当中找到第一天是单位“1”,把第一天平均分成5份,然后第二天比第一天增加1/5,也就是增加了第一天的1/5,所以我在它的后面再补上第一天的1/5,整条线段就是第二天的成交量。

设计意图:此环节体现画图方式的多样化与个性化。

接着我追问:3位同学都说得很有道理,认真观察比较,你发现这些方法之间有什么内在联系呢?

设计意图:此环节通过比较,让学生理解数量关系,也能明确,“增加的1/5”表示第二天多的部分是第一天的1/5,并不是一个具体的数量,顺势回应了学生对1/5的理解。

基于部分学生在画图时,出现多种问题,我用线段图作为范例。师:同学们,根据信息,我们把第一天的成交量看作单位“1”,所以要先画一条线段表示第一天的成交量,并把它平均分成5份,由于第一天与第二天这两个量不是部分与整体的关系,是两个不同的量,所以再画一条线段表示第二天成交量,比第一天多的部分等于第一天的1/5,所以第二天要多这样的1份,加在一起,整条线段就是第二天的成交量。为了把多的1/5凸显出来,加一条虚线加以区分。这样发挥老师的示范引领作用。

(三)追根溯源,感受联系。

师:那第二天的成交量是多少?该怎么列式呢?请同学们根据要求独立完成并交流。我选择学生不同的列式方法板书,并说算理。

生:从图中看出第二天的成交量=第一天的成交量+第一天的1/5,列式为50+50×1/5,先求增加的部分,就是求50的1/5是多少?然后加上第一天的成交量,就是第二天的成交量。

师:所以数量关系式就是:第二天的成交量=第一天的成交量+第一天的1/5。还有不同的方法吗?

生:第一天有5等份,第二天有6等份,我先求1等份是多少?再求6等份,所以列式为:50÷5×(1+5)。

师:利用份数形式理解。刚才同学们都是先求具体数量,有不同的方法吗?

生:从线段图可以看出第二天的成交量是第一天的6/5。师:6/5是怎么来的?第一天是第二天的(1 1/5),所以列式为50×(1 1/5)。师:哦,原来第二天是在第一天这个单位“1”的基础上多了单位“1”的1/5,所以第二天的成交量就是求第一天的(1 1/5),从分率的角度去理解。

接着我引导学生观察对比,发现两种方法都是建立在“求一个数的几分之几是多少?”这个基础知识上。

设计意图:追根溯源,让学生学习的新知——“求比一个数增加(或减少)几分之几的数”建立在认知起点上,把握本质,充分达到了本节课的第1次转化,有利于学生建立数学模型。

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(四)总结评价,拓展提升。

同学们,虽然是同一条线段图,但我们用了不同的方法解答,对比这两种方法,有什么相同点和不同点呢?学生很快发现,相同点是这两种方法都是以第一天的成交量为单位“1”,都需要求50的几分之几是多少?结果一样;而不同点在于算法不同,虽然算法不同,但通过对比发现,这是整数乘法分配律的扩展,所以二者又有了联系。从而得到结论:整数乘法分配律对分数同样适用,实现了本节课的第二次转化。

七、说作业设计

以下是我的作业设计,体现双减政策下的实践性、开放性、趣味性、创新性。满足不同层次学生的发展需求,让不同学生得到不同发展。

八、说教学评价

新课程标准指出:对数学学习的评价要关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程。因此,我通过自评、互评和师评三种评价方式达到激励学生的目的。

九、说说板书

这是我的板书设计,形象直观,重点突出。

十、说亮点

老师们,数学因思想而深刻。回顾整节课,我抓住了转化思想,数形结合思想、建模思想,让学生在师生互动、生生互动中碰撞出思维的火花,让数学课堂充满生命活力。

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