八年级平行四边形及其性质(平行四边形中的矩形变化)
八下:平行四边形中的矩形变化
原 题 再 现 |
如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s。 (1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由; (2)点 E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由。
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考 察 知 识 |
本题考察平行四边形的判定方法,矩形的判定方法。 |
解 题 思 路 |
第一问: 因为OD=OB=6 OD=OB=8-0.5t 所以四边形DEBF是平行四边形.
第二问: 情况1:点E在线段OA上 增加:两条对角线相等即平行四边形变为矩形 即:DB=EF 12=2(8-0.5t) t=4
情况2:点E在线段OC上 增加:两条对角线相等即平行四边形变为矩形 即:DB=EF 12=AC-2EC 12=16-2(16-0.5t) t=28
综上所述:点E在线段OA上;t=4; 点E在线段OC上;t=28. |
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