坐标与平行线压轴题（计算纬线上两点间的距离）

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坐标与平行线压轴题

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第一部分：经纬网部分，考纲和知识点如下：

2003年－2018年16年全国高考文综卷地理选择题总结之利用经纬网计算纬线上两点间的距离

试题引入：

（2005年全国二卷）读下图回答第6题。

6．马荣火山与九州—帕劳海岭的距离约

A．1400千米 B．1200千米

C．1000千米 D．800千米

知识讲解：

我们先看下图：

假设上图为地球，O为球心，1是赤道半径，2是地球表面一点A的半径，如果不考虑地球形状的变化，1=2。

1和2的夹角是a，A点的纬度就是a。

过A点做地轴的垂线3，3就是纬线A的半径。

根据数学知识很容易就可以算出3=1×cosa，也就是说纬线A的半径是赤道半径的cosa倍，继续推算也就知道纬线A的周长是赤道周长的cosa倍，纬线A上经度跨一度的距离是赤道上经度跨一度的距离的cosa倍。

赤道周长约为4万千米，经度每隔1度的距离就是111千米，纬线A上经度每隔1度的距离就是111cosa千米。

a是任意纬线的纬度。纬度越高，cosa的值就越小，一些特殊度数的余弦值是cos90°＝0，cos60° = 0.5，cos45° ≈0.71，cos30°≈0.87，cos0°＝1，这些数值是需要记住的。

但我们不可能记住每个cosa的值，所以求任意纬线上两点间的距离，都要学会取最近的值来进行估算，这是非常重要的一项能力。

试题解析：

由图中可知，马荣火山到九州—帕劳海岭的距离约跨11个经度，而其所在的纬度是13°N。所以其距离为11×110×cos13°＝1210×cos13°（千米）。13°N在0°和30°之间，当是0°时，其长度为1210×1＝1210，当是30°时，其长度为1210×0.87＝1053，所以其长度应该大于1053，小于1210，故选B项。

老丁 ∣一个教地理的小卒

2019年8月1日