线代正交啥意思（说说正交这个概念）

这几天看了一些设计方面的文章，有些人提到正交这个词，恕我孤陋寡闻，之前对它没什么印象，感觉大概是一个数学词语。

专门查了下，正交这个词还真是从数学来的，大概意思是两个向量的内积为零，映射到几何上就是说两条直线相交成直角。这种情况下，沿着其中一条线移动的点在另一条线上的投影位置永远不变。如果说正交代表完全不相关，相对的平行就代表完全相关，而处于平行和正交之间的，就代表部分相关，此时通过它们的夹角来表示它们的相关程度。

关于数学上的正交就解释到这里，再看这个概念拓展到计算机技术上。在计算机技术中，正交就是两个或多个东西相互独立，没有交叉，改变其中一个不会影响另一个，其中一个也不能对另一个进行任何一点替代。比如if和for就是正交的。

然后这个东西有什么现实意义呢？

我们都知道世界是纷繁芜杂的，小到搞清楚女朋友的心思，大到分析世界局势，都不是那么容易的事。放到咱们软件开发上，就是怎么搞清楚用户的需求，怎么设计出结构优良的系统。

正交这一理念，可以应用在分析需求的时候。我们尝试对业务需求进行分类，然后看这些分类之间有无交集，有则重新分类，如此反复，直到他们之间形成相互独立的几个概念，可能是数个词语，这些词语之间没有任何包含关系，则说明需求的归纳没有问题，它们之间是正交的。比如我们将一个电商系统的需求分类为商品管理、订单管理、账户管理等几个方面。

进一步，再到子系统的划分、模块的划分、类和函数的设计上同样适用，这个模块和另一个模块的边界是不是清晰，这个类和另一个类的职责有没有交叉，这个函数代表的业务含义有没有含糊不清，要不要进一步拆解或者重新组合，就是看他们是否正交，正交的就是好的，不正交就是设计的有问题，需要重新审视、重新设计。

最后，符合正交的设计不就是符合低耦合高内聚的设计吗？！颇有异曲同工之妙。