六年级教材详解上册第五单元资料（人教版六年级上册第五单元知识要点）

人教版六年级上册第五单元知识要点

1. 圆的认识

（1）圆的各部分名称：

①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。

（2）圆的特征：

注：（1）圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

（2）直径是圆内最长的线段。

（3）直径所在的直线就是圆的对称轴。

（3）用圆规画圆：

①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。

②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。

③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。

（4）用圆可以设计出很多漂亮的图案。

例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2. 圆的周长

（1）圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。

（3）圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd

（4）半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。

例：求下面这个半圆的周长。

3. 圆的面积

（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

（4）两个典型问题：

①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。

②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

4. 扇形

（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。

（2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。

（4）在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。