因式分解提取公因式规则（乘法分配律与提取公因式）

举个数学迁移的例子，来说明基础知识特别是计算的重要性。这也是家长容易忽略的地方，计算总出错的学生家长认为这是小问题，不重视，计算首先考察的是基础知识以及灵活运用的能力，计算的好坏直接影响下一个知识点，比如，乘法分配率，可以理解为3个10加上6个10，等于9个10.再初一学习单项式乘以多项式，经常出现7✖️ （3x➕ 8）如果你小学理解分配率的意义，就不会总忘记把8乘以7.再学习多项式乘以多项式时，就不会漏数，比如（2x-1）️ ✖️ （4x 3） 那么以后学习也会用到这些知识点，它们都是相互联系的，计算错误，就是定义不清，反过来用乘法分配律就是初中学习因式分解时，首先要学习的提取公因式，例如 2x 2xy=2x(1 y) 3x-6y=3(x-2y) (a b)² a b=(a b)(a b 1) 稍微复杂一些，就会找不到公因式了，乘法分配率的概念不清楚，就不能提取公因式。那么初二学习分式时就不会顺利约分，学习几何时有时会用到倒角，也会用到乘法分配律，比如下图求角的度数，就可以利用矩形的性质、等腰三角形的知识以及乘法分配律来综合完成。爱计算出错的学生家长会认为是粗心大意造成的，但是实际有一部分是小学概念性的知识没有掌握，初中数学要追溯到小学了。

还比如初一学习平行线的知识，有些学生同位角 内错角 同旁内角根本分不清，初二的三角形全等也不会清晰，四边形也糊涂，初三的相似和圆就更不用说了。

还有二次根式的计算，勾股定理要用到二次根式计算，一元二次方程时要用到二次根式的计算，二次函数要用到二次根式的计算。

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当前面的知识都没掌握时，后面的都免谈，甚至于影响物理的计算，学到后面要用数倍于前面的时间来补上前面落下的课程，并且很多题是几何代数综合题，你有一个知识点没学透，都会影响结果，越是基础好的学生越觉得自己差很远，因为他知道哪里出问题了，知道哪里是自己弱项，越是知识点薄弱的孩子越觉得自己已经拿下所有了，因为他不知道自己哪里有问题，有的孩子接受的快，有的孩子接受的慢，需要消化一段时间，可是此时新的课程又开始了，新旧知识都堆在一起，这就需要学生自己在课下多付出了，有些学生一节课就学会的知识，而另外一些学生可能用三节课四节课甚至更多时间也不一定掌握，但是老师讲课是有进度的，不可能在这地方没完没了的练习，否则讲不完整本书，所以只能进行下一个单元。还有的学生平时学的不错，一到最后综合起来做题，就不知道怎么做了，和没学一样，印象最深的就是解一元二次方程，开始开平方法，配方法，因式分解法，公式法，都学的挺好，因为每天学完都要做对应这些方法的习题，等这些方法都学完了，把所有类型放在一起，脑子里已经空白了，有一些学生就开始串台了，混淆了，这些知识不会融会贯通，前面是死记硬背照猫画虎做对的，不知道这道题究竟为什么这么做，不懂算理是什么？有的家长说怎么前面学的挺好，都会做，后面反而不行了？因为没理解为什么要这样做，所以不够灵活。此时只有多练习，多强化，这个过程可能要长一些，题目要多样些。学生不是流水线生产出来的，都一模一样，学生学习是参差不齐的，所以要想缩小差距，就要课后下功夫，基础至关重要，脚跟不着地，怎么跑的远？