简单说明量子计算机原理（计算机科学证明揭示了意想不到的纠缠形式）

量子计算复杂性的一个引人注目的新证明可能最好通过一个有趣的思维实验来理解。洗个澡，然后把一堆漂浮的条形磁铁倒进水中。每个磁铁将前后翻转其方向，试图与其相邻的磁铁对齐。它将推拉其他磁铁，并得到推拉回报。现在试着回答这个问题：系统的最终安排是什么？

事实证明，这个问题和其他类似的问题极其复杂。只要有超过几百块磁铁，计算机模拟就会花费大量时间来给出答案。

现在让这些磁铁成为量子——单个原子服从量子世界的拜占庭规则。正如你可能猜到的那样，这个问题变得更加困难。哥伦比亚大学的袁说：“互动变得更加复杂。”。“当两个相邻的‘量子磁体’快乐时，有一个更复杂的约束。”

这些看似简单的系统在经典和量子版本中都提供了对计算极限的独特见解。在经典或非量子系统的情况下，计算机科学中一个里程碑式的定理使我们走得更远。称为PCP定理（用于“概率可检验证明”），它说，不仅磁铁的最终状态（或与之相关的方面）难以计算，而且通往它的许多步骤也难以计算。换言之，局势的复杂性更为激烈，最终状态被神秘地带所包围。

PCP定理的另一个版本（尚未证明）专门处理量子情况。计算机科学家怀疑量子PCP猜想是真的，证明它将改变我们对量子问题复杂性的理解。它被认为是量子计算复杂性理论中最重要的开放问题。但到目前为止，它仍然遥不可及。

九年前，两位研究人员确定了一个中间目标，以帮助我们实现这一目标。他们提出了一个更简单的假设，称为“非低能平凡态”（NLTS）猜想，如果量子PCP猜想为真，则该假设必须为真。证明它并不一定会使证明量子PCP猜想变得更容易，但它会解决一些最有趣的问题。

然后上个月，三位计算机科学家证明了NLTS猜想。这一结果对计算机科学和量子物理有着显著的意义。

耶路撒冷希伯来大学的多丽特·阿哈罗诺夫说：“这非常令人兴奋。”。“这将鼓励人们研究更难的量子PCP猜想问题。”

Anurag Anshu, Nikolas Breuckmann（左）Chinmay Nirkhe证明了量子系统在高于先前预期的温度下保持纠缠是可能的

为了理解这一新结果，从描绘一个量子系统开始，例如一组原子。每个原子都有一个称为自旋的性质，这有点类似于磁铁的排列，因为它指向一个轴。但与磁铁的排列不同，原子的自旋可以处于不同方向同时混合的状态，这种现象称为叠加。此外，如果不考虑来自遥远区域的其他原子的自旋，可能无法描述一个原子的自旋。当这种情况发生时，这些相互关联的原子被称为处于量子纠缠状态。纠缠是显著的，但也很脆弱，容易被热相互作用破坏。系统中的热量越多，就越难使其纠缠。

现在想象一下冷却一群原子，直到它们接近绝对零。随着系统变冷，纠缠模式变得更稳定，其能量降低。最低可能能量或“地面能量”提供了整个系统复杂最终状态的简明描述。如果可以计算的话，至少可以。

从20世纪90年代末开始，研究人员发现，对于某些系统，这种地面能量永远无法在任何合理的时间范围内计算出来。

然而，物理学家认为，接近地面能量（但不完全在那里）的能级应该更容易计算，因为系统会更温暖，更少纠缠，因此更简单。

计算机科学家不同意。根据经典PCP定理，接近最终状态的能量与最终能量本身一样难以计算。因此，光子晶体物理定理的量子版本，如果是真的，会说，基能的前体能量将和基能一样难以计算。由于经典的PCP定理是正确的，许多研究人员认为量子版本也应该是正确的。“当然，量子版本必须是真的，”袁说。

这样一个定理的物理含义将是深远的。这意味着，有些量子系统在更高的温度下仍能保持纠缠，这完全违背了物理学家的预期。但没有人能证明存在任何这样的系统。

2013年，迈克尔·弗里德曼（MichaelFreedman）和马修·黑斯廷斯（MatthewHastings）都在加州圣巴巴拉的微软研究院Q站工作，他们缩小了这个问题的范围。他们决定寻找能量最低和接近最低的系统，仅根据一个指标很难计算：计算机模拟它们所需的电路数量。这些量子系统如果能找到它们，就必须以最低的能量保留丰富的纠缠模式。这种系统的存在并不能证明量子PCP猜想——可能还有其他硬度指标需要考虑——但这将被视为进步。

计算机科学家不知道任何这样的系统，但他们知道去哪里寻找它们：在一个称为量子纠错的研究领域，研究人员创造了纠缠配方，旨在保护原子免受干扰。每一个食谱都被称为一个代码，有很多代码，既有较高的地位，也有较低的地位。

2021年底，计算机科学家在创造本质上是理想性质的量子纠错码方面取得了重大突破。在接下来的几个月里，其他几个研究小组在这些结果的基础上创建了不同的版本。

这篇新论文的三位作者在过去两年里一直在合作相关项目，他们共同证明，其中一个新代码具有制造弗里德曼和黑斯廷斯所假设的那种量子系统所需的所有属性。通过这样做，他们证明了NLTS猜想。

他们的结果表明，纠缠不一定像物理学家认为的那样脆弱和对温度敏感。它支持量子PCP猜想，表明即使远离地面能量，量子系统的能量也几乎无法计算。

加州大学戴维斯分校的艾萨克·金（IsaacKim）说：“这告诉我们，似乎不太可能是真的事情是真的。”。“尽管在一些非常奇怪的系统中。”

研究人员认为，需要不同的技术工具来证明全量子PCP猜想。然而，他们有理由乐观地认为，目前的结果将使他们走得更近。

他们可能最感兴趣的是，新发现的非线性光学系统（虽然在理论上可能）是否真的可以在自然界中创建，以及它们的样子。根据目前的结果，它们将需要实验室从未产生过的复杂的远程纠缠模式，并且只能使用天文数字的原子来构建。

“这些都是高度工程化的物体，”加州大学伯克利分校的计算机科学家Chinmay Nirkhe说，他与哈佛大学的Anurag Anshu和伦敦大学学院的Nikolas Breuckmann共同撰写了这篇新论文。

“如果你有能力耦合真正遥远的量子位，我相信你可以实现这个系统，”安舒说。“但要真正进入低能谱，还有另一段路要走。”Breuckmann补充道：“也许宇宙中有一部分是NLTS。我不知道。”