圆周率知识讲解（π日圆周率π你不知道的小秘密）

“小圆之圆于大圆之圆同”

——《墨子·大取》

圆周率就是圆的周长与直径之比，1706 年英国数学家琼斯提出用希腊字母"π"来表示圆周率。现在小学生们都知道π≈3.14。在中学数学计算中，只需用 3.14 表示π就够了。迄今人们用电子计算机已把π算到小数点后几亿位，为什么人们要作如此的追求呢?

一位德国数学家曾指出∶"圆周率的精确度可以作为衡量一个国家数学水平的标志。"这种说法虽然未免有些夸张，但人们对圆周率精确度的追求正是一种智力探索的激励，是人们锲而不舍精神的追求，是一种博大的奋斗之美，也是一种对计算机技术发展的促进。——《数学美拾趣》

人类追求"π"值精确度的旅程

我国三国时魏国人刘徽利用"割圆术"算出

（刘徽 图片源自百度）

3.141024<π<3.142709，

后人称3.14为"徽率";

南北朝时南朝人祖冲之于公元 460 年求得

（祖冲之 图片源自百度）

3.1415926<π<3.1415927，

后人称 3.141592为"祖率";

事隔 1000 多年后，法国数学家韦达才于1579 年求得

（韦达 图片源自百度）

π值为3.14159265358979323。

17世纪德国数学家鲁道夫穷毕生之力把圆周率计算到小数点后35 位;

1946年一英国大学生与一美国人连契，用手算圆周率至小数点后 80位;

20世纪中叶，英国人贤可土用毕生的时间，把π 值推进到小数点后527位;

20世纪 70年代，美国人用电子计算机将π值算到小数点后150万位;

1988年日本人金田康正用巨型电子计算机将π值算到 2.01 亿位;

1989年8月美国哥伦比亚大学计算机组将π值算到4.8亿位;

1989年9月日本人金田康正用计算机花67小时13分，将π值算到5.3687亿位。若把这些数字排列起来，可达 1103公里之遥!

记忆π的“诀窍”

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

程

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

解放前，浙江省某处山下有一所小学校，校内有一名数学教师经常和山顶上庙内的一名和尚喝酒下棋。有一次，他布置学生背诵圆周率，要求背到小数点后 22 位，即

3.1415926535897932384626

背不出来的就要打手板。谁知等他喝酒下棋之后回来，学生们都能背诵出来。教师很奇怪，后查得原来是一名聪明的学生把先生喝酒的事用谐音编成了一个故事。故事情节是∶

记住了情节，就记下了小数点后 22 位圆周率的数字。

圆周率中的数字

圆周率中的数字的奇异排列

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

程

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

记忆圆周率的"诀窍"

将π值计算到上亿位后，在这一长串的数字中，会出现哪些特别的现象呢?有人对计算到1.33554 亿位的 π 值进行分析和统计，发现小数点后的1000万位内，同一数字连续六个排在一起的事发生了87起。

在小数点后的24658601位起，连续出现了9 个"7"，连续出现数字"6"或"8"的情形也有，而同一数字连续出现九次的几率为一亿分之一。

π值所隐藏的规律是如此的丰富多彩，因而促使人们对 π的规律性的研究欲罢不能。

有人这样说：

圆周长与直径之比，无穷无尽，永不重复。在这串数字中，包含每种可能的组合。你的生日、储物柜密码、社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。用这些信息做什么，它有什么用，取决于你们。

π像一首朦胧的诗，像一曲悠扬的乐章，又像一座入云的高山，让人遐想，让人陶醉，更让人奋进、攀登不息!

本文部分取材“数学美拾趣”

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