三角形全等的4个判定方法（如何判定三角形全等）

两个三角形全等在初中数学学习占很重要的位置，如何来判定三角形全等，判定三角形全等有哪些方法，就让我详细为大家介绍一下吧：

三角形全等判定定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了

三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

三角形全等的判定公理及推论：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。

以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：

①S.S.S. (边、边、边)：

各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

②S.A.S. (边、角、边)：

各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

③A.S.A. (角、边、角)：

各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

④A.A.S. (角、角、边)：

各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：

各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：

⑥A.A.A. (角、角、角)：

各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。

⑦A.S.S. (角、边、边)：

各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。

但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。

以上就是如何判定三角形全等的方法，你学好了吗，希望这些内容对大家在以后数学试题练习中，现实生活应用中会起到一定的帮助，祝大家学习愉快。