什么是变限积分及其公式（关于变限积分及其公式）

变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量，我来为大家科普一下关于什么是变限积分及其公式?以下内容希望对你有帮助!

什么是变限积分及其公式

变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)