关于求圆的面积的应用题讲解（一招轻松搞定圆的面积应用）

1．某时钟的分针长10厘米，时针从8时走到9时，分针针尖走了多少厘米？分针扫过的面积是多少？

2．如图，沿着直径是6米的圆形花坛周围铺一条1米宽的环形小路（阴影部分）。

（1）小路的面积是多少平方米？

（2）如果铺每平方米要用水泥20千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

3．一个圆形的滑冰场直径是20米，扩建后半径增加了5米，扩建后的滑冰场面积增加了多少平方米？

4．学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？

5．淘气的爷爷家有一个养鸡圈（如下图），一面靠墙，然后用篱笆围成。

（1）这个养鸡圈占地多少平方米？

（2）如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长多少米？

1.某时钟的分针长10厘米，时针从8时走到9时，分针针尖走了多少厘米？分针扫过的面积是多少？

【答案】62.8厘米，314平方厘米。

【分析】

时针从8时走到9时，分针刚好走了一周，所以分针针尖走的距离就是半径为10厘米的圆的周长，所以分针针尖走了

（厘米），分针扫过的面积是

（平方厘米）。据此解答。

【详解】

分针针尖走的距离：

2×10×3.14

＝20×3.14

＝62.8（厘米）

分针扫过的面积：

（平方厘米）

答：分针针尖走了62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。

2．如图，沿着直径是6米的圆形花坛周围铺一条1米宽的环形小路（阴影部分）。

（1）小路的面积是多少平方米？

（2）如果铺每平方米要用水泥20千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

【答案】（1）21.98平方米；

（2）439.6千克

【分析】

（1）由题意可知：小路的形状为一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答；

（2）通过问题1得到小路的面积，用面积乘每平方米要用水泥千克数求出铺这条小路一共需要水泥。

【详解】

（1）3.14×（6÷2＋1）2－3.14×（6÷2）2

＝3.14×16－3.14×9

＝50.24－28.26

＝21.98（平方米）

答：这条小路的面积是21.98平方米。

（2）21.98×20＝439.6（千克）

答：铺这条小路一共需要水泥439.6千克。

3．一个圆形的滑冰场直径是20米，扩建后半径增加了5米，扩建后的滑冰场面积增加了多少平方米？

【答案】392.5平方米

【分析】

根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个圆环的面积，

已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。

【详解】

内圆半径：20÷2＝10（米）；

外圆半径：10＋5＝15（米）；

增加的面积：

答：扩建后旱冰场的面积增加了392.5平方米。

4．学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？

【答案】87.92平方米

【分析】

这是求环形面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知圆形水池的直径12米，求出圆形水池的半径，即内圆半径；再加上2米就得到外圆半径；把数据代入环形面积公式解答即可。

【详解】

内圆半径：12÷2＝6（米），外圆半径：6＋2＝8（米）

3.14×82－3.14×62

＝3.14×64－3.14×36

＝3.14×（64－36）

＝3.14×28

＝87.92（平方米）

答：这条小路的面积是87.92平方米。

5．淘气的爷爷家有一个养鸡圈（如下图），一面靠墙，然后用篱笆围成。

（1）这个养鸡圈占地多少平方米？

（2）如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长多少米？

【答案】（1）15.5325m2

（2）12.71m

【分析】

（1）由图可知养鸡圈的占地面积等于直径是3m的半圆面积加上长是4m，宽是3m的长方形的面积；

（2）篱笆的长度即为养鸡圈的周长，由图可知养鸡圈的周长等于长方形长的2倍加上直径为3m的圆周长的一半。

【详解】

（1）4×3＋3.14×（3÷2）2÷2

＝12＋3.14×2.25÷2

＝12＋7.065÷2

＝12＋3.5325

＝15.5325（m2）

答：这个养鸡圈占地15.5325平方米。

（2）4×2＋3.14×3÷2

＝8＋9.42÷2

＝8＋4.71

＝12.71（m）

答：如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长12.71米。

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