计算器的计算规律（C之算式计算器）

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<string>

#include<iomanip>

using namespace std;

void menu();//位于calculate函数后面的菜单函数声明

void guide();//位于主函数后面的指导函数的声明

double D_Operate(double x,char op,double y)//双目运算符的运算定义

{

double a;//计算结果

switch(op)

{

case' ': a=x y;break;

case'-': a=x-y;break;

case'*': a=x*y;break;

case'/': a=x/y;break;

case'^': a=pow(x,y);break;//幂运算包括乘方和开方

}//因为都是利用double进行运算 因此不定义取模运算

return a;

}

double S_Operate(char op,double x)//前缀单目运算符的运算定义

{

double a;//计算结果

switch(op)

{

case's': a=sin(x);break;

case'c': a=cos(x);break;

case't': a=tan(x);break;

case'l': a=log10(x);break;//以10为底的对数

case'n': a=log(x);break;//以e（2.718281828）为底的对数

case'_': a=-x;break;//取负用下划线代替负号 定义为一元运算

}

return a;

}

char Precede(char op1,char op2) //判断符号的优先级 op1在返回的结果符的左边 op2在右边

//用于判定运算符的优先级 以决定是把运算符压栈 还是把栈内的运算符弹出来进行计算

{

if(((op1==' '||op1=='-')&&(op2==' '||op2=='-'||op2==')'||op2=='='))||\

((op1=='*'||op1=='/')&&(op2==' '||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='='))\

||(op1=='^'&&(op2==' '||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='='||op2=='s'||op2=='c'||op2=='t'||op2=='_'||op2=='l'||op2=='n'))\

||((op1=='_'||op1=='s'||op1=='c'||op1=='t'||op1=='l'||op1=='n')&&(op2==' '||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='='||op2=='s'||op2=='c'||op2=='t'||op2=='_'||op2=='l'||op2=='n')))

return '>';//上述情况下 栈顶运算符优先级高于待定运算符 需弹栈

if((op1=='('&&op2==')')||(op1=='='&&op2=='='))

return '=';

else

return '<';

}

int illegal_char(string s,int i)//非法输入字符判定函数

{

int j=0;

while(j<i)

{

if(s[j]>='0'&&s[j]<='9')

j ;

else if(s[j]==' '||s[j]=='-'||s[j]=='*'||s[j]=='/'||s[j]=='.'||s[j]=='('||s[j]==')'||s[j]=='^'||s[j]=='!'||s[j]=='e'||s[j]=='_')

j ;

else if((s[j]=='p'&&s[j 1]=='i')||(s[j]=='l'&&s[j 1]=='n'))

j =2;

else if((s[j]=='s'&&s[j 1]=='i'&&s[j 2]=='n')||(s[j]=='c'&&s[j 1]=='o'&&s[j 2]=='s')||(s[j]=='t'&&s[j 1]=='a'&&s[j 2]=='n')||(s[j]=='l'&&s[j 1]=='o'&&s[j 2]=='g'))

j =3;

//以上都是标准的数字字符和运算符 如若存在其他形式的字符 则是非法输入

else

{

cout<<"程序终止，存在非法的字符输入！！！"<<endl;

return 0;

}

}

return 1;//没有非法字符 返回1 否则返回0

}

int match(string s)//栈结构的括号匹配检测函数

{

int i=0,top=0;

char stack[50];

while(s[i]!='\0')

{

if(s[i]=='(')

{

stack[top]=s[i];

top ;

}

//push 左括号压入栈内

if(s[i]==')')

if(stack[top-1]=='(')

{

int a=i 1;

stack[top-1]=NULL;

top--;

}//把与右括号匹配的左括号弹掉

else

{

cout<<"括号输入有误"<<endl;

return 0;//多了右括号 括号失陪 返回非法

}//pop'('

i ;

}

if (top!=0)

{

cout<<"括号输入有误"<<endl;

return 0;//多了左括号 括号失陪 返回非法

}

return 1;//返回合法

}

class NUMstack//运算数栈

{

public:

double num[1000];

int top;

void start()//初始化栈清空栈顶指针置底

{

for(int i=0;i<1000;i )

num[i]=0;

top=0;

}

void push(char a)//因为有多位数的运算因此不能一压栈就提升栈顶指针

{

num[top]=num[top]*10 (a-'0');//把字符转成数因为每次入栈之前要乘10 所以初始化要清0

}

double pop()

{

top--;

double number=num[top];

num[top]=0;

return number;

}//弹栈函数 弹掉栈顶元素 栈顶归0 top指针下降

double getTop()//取栈顶元素但不必弹栈

{return num[top-1];}

void lift()//提升top指针的函数

{top ;}

};

class OPERstack//运算符栈

{

public:

char oper[1000];

int top;

void start()//初始化函数栈清空栈底放一"="用于判定算式结束

{

oper[0]='=';

for(int i=1;i<1000;i )

oper[i]=NULL;

top=1;//栈顶指针置于栈底的上一位

}

void push(char a)

{

oper[top]=a;

top ;//与数字栈不同一压栈就可以提升指针

}

char pop()

{

top--;

char op=oper[top];

oper[top]=NULL;

return op;//弹出计算符 用于计算

}

char getTop()

{

return oper[top-1];//取栈顶符号 但不弹栈 可用于判定优先级

}

};

void calculate(string equation)//算式计算函数（关键函数）

{

NUMstack number;//定义运算数栈变量number

OPERstack oper;//定义运算符栈变量oper

number.start();

oper.start();//把两个栈初始化

int i=0,len=0,k;

char p,sig;

double yuan1,yuan2;

while(equation[i]!='\0')

{

len ;

i ;

}//计算等式长度len

if(equation[len-1]!='=')

{

cout<<"输入有误没有输入终止符号--等号"=""<<endl;

return;//检测有没有结束符等号"="

}

int le;

le=illegal_char(equation,len-1);

if(le==0)

return;//有非法字符 不进行后续计算

le=match(equation);

if(le==0)

return;//括号匹配非法 不进行后续计算

for(i=0;i<len;i )//初步确定合法后开始计算算式

{

if(equation[i]=='!')//阶乘是后缀单目运算符单独进行计算

{

yuan1=number.pop();//弹出栈顶元素做阶乘

if (yuan1==0)

{

number.num[number.top]=0;//0的阶乘为0 压结果入栈

number.lift();

}

else

{

number.num[number.top]=1;

for(k=1;k<=yuan1;k )//阶乘循环

number.num[number.top]=k*number.num[number.top];

number.lift();//结果入站

}

}

else if(equation[i]>='0'&&equation[i]<='9')

{

number.push(equation[i]);//压数字字符入栈

if((equation[i 1]<'0'||equation[i 1]>'9')&&equation[i 1]!='.')

number.lift();//当整个多位运算数读取完毕后，运算数栈栈顶指针才能提升

}

else if(equation[i]=='p')

{

number.num[number.top]=3.1415926536;//pi值即π 圆周率 要压入数字栈

number.lift();

i ;//pi是两个字符所以要移动扫描算式的指针往后跳一个

}

else if(equation[i]=='e')

{

number.num[number.top]=2.718281828459;//e 自然对数底数 压入运算数栈

number.lift();

}

else if(equation[i]=='.')//小数压栈代码

{

int x=1;

while(equation[i x]>='0'&&equation[i x]<='9')

{

number.num[number.top] =((equation[i x]-'0')/pow(10,x));//第x位小数入栈

x ;

}

x--;

number.lift();

i=i x;

}

else if(equation[i]=='(')

{

oper.push(equation[i]);//左括号无条件压栈

}

else//数阶乘左括号判断完毕后其他运算符的分类讨论

{

if(oper.top==1)//运算符栈为空运算符可以无条件入栈

{

if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='o')

oper.push('l');

else if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='n')

oper.push('n');//因为log和ln都是小写字母l开头所以要分情况讨论

else

oper.push(equation[i]);

}

else//运算符栈不为空则要进行优先级判断

{

char temp1=oper.getTop();//取出栈顶符号

char temp2;//待入栈符号

if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='o')

temp2='l';

else if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='n')

temp2='n';//log与ln的再次讨论

else

temp2=equation[i];

p=Precede(temp1,temp2);

if(p=='<')

oper.push(temp2);//栈顶符优先级较低现在待定的运算符就可以入栈了

if(p=='>'||p=='=')

{

char rep=p;//当栈顶符优先级不低于待入栈的符号 则运算符栈不停地弹栈

//进行运算直到低于待入栈符号为止 rep用于记录比较结果 要多次进行判断

while((rep=='>'||p=='=')&&(oper.top-1>0))

{

sig=oper.pop();

yuan1=number.pop();

yuan2=number.getTop();//靠前的一个运算数只要取得不要弹出来

if(sig=='/'&&yuan1==0)//yuan1是双目运算符后面的第二运算元

{

cout<<"计算时出错！！出现了除数为0的情况！！"<<endl;

return;

}

if(sig=='^'&&yuan2<0&&yuan1>0&&yuan1<1&&(static_cast <int>(1/yuan1))%2==0)

//对负数开偶次根号的限制

{

cout<<"计算时出错！！出现了负数开偶次根号的情况！！"<<endl;

return;

}

if(sig=='_'||sig=='s'||sig=='c'||sig=='t'||sig=='l'||sig=='n')//若为前缀单目运算符

{

double tt;

tt=S_Operate(sig,yuan1);

number.num[number.top]=tt;//运算结果压回原来yuan1在栈内的位置

number.lift();//提升指针

temp1=oper.getTop();

rep=Precede(temp1,temp2);//再判优先级

}

else

{

number.num[(number.top)-1]=D_Operate(yuan2,sig,yuan1);

temp1=oper.getTop();

rep=Precede(temp1,temp2);//双目运算符的计算

}

}

if(equation[i]==')')//如果栈外符是右括号要把与之匹配的左括号弹出栈外

oper.pop();

else if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='o')

oper.push('l');//代表log的l

else if((equation[i]=='l')&&(equation[i 1]=='n'))

oper.push('n');//代表ln的n

else

oper.push(equation[i]);

}

}

if(equation[i]=='s'||equation[i]=='c'||equation[i]=='t'||(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='o'))

i=i 2;

if(equation[i]=='l'&&equation[i 1]=='n')

i ;

//对于不止一个字符的运算符 sin log ln等等 要移动扫描算式的指针 往后跳一个或两个

}

}

if(number.num[0]==ceil(number.num[0]))

cout<<equation<<number.num[0]<<endl;

else

{cout<<equation<<fixed<<setprecision(8)<<number.num[0]<<endl;}//输出结果控制精度8位小数

//调试时检查运算结束后站内情况的代码段

}

void menu()//菜单函数

{

cout<<"实数型科学算式计算器"<<endl;

cout<<"(徐州工业职业技术学院 混子)"<<endl;

cout<<endl;

cout<<"欢迎使用o(∩_∩)o !!!"<<endl;

cout<<"请选择你需要的功能：（0，1或者2）"<<endl;

cout<<"----------"<<endl;

cout<<"1.使用说明"<<endl;

cout<<"2.计算算式"<<endl;

cout<<"0.退出程序"<<endl;

cout<<"----------"<<endl;

cout<<"你的选择是：";

int choice;

cin>>choice;

switch(choice)

{

case 0:return;

case 1:guide();break;

case 2:

{

system("cls");

char go_on='y';

string equation;

while(go_on=='y')

{

cout<<endl<<endl<<"请输入算式，以=（等号）结束："<<endl;

cin>>equation;

calculate(equation);

cout<<"继续使用吗？是请输入y 否则输入n：";

cin>>go_on;//可以循环进行算式计算

}

system("cls");

menu();

}

}

}

void main()

{

menu();

}

void guide()//输入规则介绍说明书

{

system("cls");

cout<<"使用说明："<<endl;

cout<<"输入算式时，请按照下列规则输入："<<endl;

cout<<"1.四则运算 加 -减 *乘 /除按常规输入，负号用下划线(_)代替，注意将其与减号区别；可用括号()界定优先级"<<endl;

cout<<"2.^幂:幂运算如下乘方输入x^y(x的y次方)如23^6就是23的6次方；开方也这样输入如81^(1/4)[或者81^0.25]表示81开4次方"<<endl;

cout<<"3.!阶乘:6!表示1*2*3*4*5*6；(1 3)!表示4的阶乘，结果是24；1 3!表示1再加上3做阶乘的结果，是7"<<endl;

cout<<"4.pi代表圆周率，即3.1415926536，本计算器利用弧度进行三角函数计算；计算正弦请输入sin，余弦输入cos，正切输入tan；sin(pi/2)就是二分之π弧度对应的正弦值（注意一定要打括号）其他依此类推；"<<endl;

cout<<"5.计算以10为底的对数请输入log，如log1000=3，计算以e（2.718281828）为底的自然对数请输入ln，如lne^4=4,注意指数的输入要规范，如lne^4=4，但是(lne)^4=1，计算算式的对数要在对数符号后面把算式括起来，如ln(3 6*9)，计算以其他数为底的对数可利用对数换底公式，如以2为底，16的对数可输入ln16/ln2或者log16/log2结果都是4"<<endl;

cout<<"6.可直接输入e和pi做数值计算"<<endl;

cout<<"7.本计算器的括号只有小括号();不接受中括号[ ]和大括号{ },且算式一定要以等号（=）结束"<<endl;

system("pause");

system("cls");

menu();

}

,