物理知识通俗说（任何人都可以理解的物理科普第九部分）

世纪论战

上帝的骰子

薛定谔管ψ叫波函数。这个波函数完美地符合粒子行为。老薛认定，他的波函数ψ，就代表了波本身。

但是，这样一来，老薛大叔就面临一个大问题：怎么解释这些小家伙的粒子性。比方说，在光电效应、康普顿效应中，光和电子明明都是粒。光也好，电子也好，你把它单独发射到显示屏上，它都会打出一个小点，怎么看，这都是粒子干的事儿。

青年们用求知的眼神望向老薛法师：粒子性怎么破？

老薛法师略一沉吟，拿出一个“波包”，反问道：看上去很娘的，就一定是女人吗？

光子、电子这些小家伙，只是看上去像粒子罢了。实际上，它们只是一个一个小小的“波包”，是一组波长不同的波叠加在一起，凑成一个“波组合”。由于这些“波组合”结构紧凑，体积小巧，所以看起来很像粒。就好比一团毛线，虽然实际上是一堆纤维，但看起来是个球一样。

这样，既能解释波的干涉、衍射之类的现象，又能解释它为什么有时看起来像个粒。更重要的是，可以把“不连续性”、“跳跃性”这些乌七八糟的鬼东西从物理学中赶出去，光复温馨熟悉的经典世界。答完收工！

多么美妙的世界啊！这简直就是又一场革命：反清复明！青年们差点就要被感动得热泪盈眶了。但是，且慢。薛老师在皱眉头。为嘛呢？

因为按照波动方程，波包应该先是散开的，弥漫在空间。当人们检测时，它们必须立即聚成一个点，动作比光还快！为了避免跟相对论闹矛盾，老薛绞尽脑汁，也不能防止波包散开。这些波不仅非要散开，而且无组织无纪律——思想不统一，步调不一致，速度有快有慢，简直就是一盘散沙！而这样一盘散沙，在合适的时机，必须以超光速在某个点聚成团！你信吗？好吧，即便这样，为了光复经典世界，我们也忍了。

但是，把这个推论应用于有两个电子的氢原子时，这些波要求6维空间才行，更过分的是，每增加一个电子，就要增加一个3维空间，否则玩儿不转。这样一算，金元素要237维空间，铅元素需要246维空间！太过分了。这种无理要求，是新旧两个世界都无法容忍的，我们必须坚决抵制，怒目而视！

另外，还有一些让老薛大叔尴尬的问题：即使是波包，也解释不了光电效应和康普顿效应。最简单的，一个高能的光子，可以把电子踢飞，并且有折射角。就像两个台球相撞一样。两个波包相撞，可以做到这样吗？不可以。

还有，波包的电荷怎么来的？电子可是带电的哦，不然怎么叫电子呢？波包是怎么自旋的？这些问题，一股脑摆在面前，老薛大叔才意识到，自己摊上大事儿了！

但是，摊上大事儿的，又何止是老薛？！搞不懂波函数的，是全世界。现在，同志们隐隐约约感觉到，在波函数里，藏着上帝的秘密！任何一个稍稍有点眼光的物理学家，在这个诱惑面前，都淡定不了。

玻恩更淡定不了。他正在后悔。因为，当他看见老薛神妙无比的波动方程时，呼喇一下子想起了爱因斯坦去年的一封来信。老爱在信中兴奋地提醒玻恩，要注意徳布罗意的论文。玻恩于是真的看了这篇论文。但是他没往心里去，只是礼貌性地给老爱回信说：“物质波可能具有伟大的意义。”

然后，他专心地组织团队建立矩阵力学去了，把徳布罗意王子抛在脑后。然后，老薛读到了老爱论文的注脚……。

当玻恩从矩阵中抬起头，一眼望见波动方程时，他眼前一亮，有一种走出森林，猛然看见田野和村庄的幸福感。而当他丢下矩阵，运用波动方程解决问题时，有一种放下屠刀，端起机枪的驾驭感。这么强悍的东西，跟自己失之交臂，连掺合都没掺合上，怎么说也有点遗憾。

不过，玻恩发现，虽然这个好姑娘被老薛抱走了，但是，所有人都读不懂姑娘的心，包括老薛本人。哈！莫道桑榆晚，为霞尚满天啊！玻恩决定，自己去开采姑娘心中那座金矿！

老薛说ψ是波，还说粒其实是波包。这样，彻底把粒开除了宇宙，以此换取一个连续的、可视的、祥和的世界。但是，正如前面所说的那样，这样一来，就摊上大事儿了，冒出一堆想想都头疼的问题。玻恩当然清楚，解决这些问题是有多难！所以，他决定，放弃老薛的波解释，只要波动方程。

扔掉波，就得回到粒。这是想都不用想的答案。但是，事情真的这样简单吗？当然不是。如果ψ不是波，而是粒，那么，怎么解释“弥散的云”呢？ψ很清楚地描述了这朵故乡的云，把温馨的经典图像，展现在迷失蛮荒的我们面前。现在，玻恩老师要用粒去解释这朵云，何从下手？！粒组成的云，沙尘暴？！

哈，玻恩，你是在开玩笑吗？

物理学家们很快就笑不出来了。因为玻恩给出的答案，比沙尘暴还可怕：概率。

ψ描述的那朵云，不是真实的波，而是粒子在某处出现的概率！在不同的点，它出现的概率值不同，并且分布得极具规律美感，就像波那样妖娆地展开。所以，ψ其实是“概率波”。

What纳尼神马？！你你你说啥？概概概率？你确确确定自己是一名物理学家，而不是赌徒或算卦的？！！

又没人憋着标准答案采访你，结结结巴啥？就是概率！这不是占星学也不是博弈学，而是真正的物理学！

概率！概率！

概率就像一只狐狸，闯进了鸡窝，又像一颗小行星，撞上了物理星球，整个物理界都炸了锅，还带着冲击波！

是不是物理界的神经太脆弱、反应太夸张？！当然不是！概率这次出现，不是来挠痒痒的，而是在挑战物理学的基本宗旨——决定论！

什么是决定论？

想理解这个概念，我们先得搞搞清楚，什么是物理学。

所谓物理学，就是研究物质结构、相互作用、运动规律的自然科学。从本文开头，我们就八卦了物理学的兴起，它源于人类对大自然强烈的好奇、以及对掌握自然规律的迫切需要：我们为什么会在这里？花鸟虫鱼、山石土木、云天星辰、风雨雷电，春夏秋冬，日升月落，莺飞草长、生老病死……为什么会有这些稀奇古怪的东西？这一切怎么发生的？东西为什么不朝天上掉？月亮姐姐为什么不会掉到地上？明日此时，太阳、月亮还会在这个位置出现吗？500年后呢？

带着这些问题，姥姥、村西马大爷、占星家、神学家、哲学家、数学家等纷纷给出不同的答案，而聪明的我们，靠观测、验证，大浪淘沙，从泰勒斯、毕达哥拉斯、苏格拉底、墨子、柏拉图，到亚里士多德、欧几里得、阿基米德、达芬奇、托勒密、哥白尼、伽利略、开普勒……逐渐摸索出一套科学方法，终于可以用人类最精确的语言：数学，来描绘万物规律，这就是物理学。它给出的答案明确、具体，绝不模棱两可。诚实、可靠、清晰，是它的标签，是的，这就是物理学！

到17世纪，牛顿降世，物理学到达一个最辉煌的巅峰。牛爷以来，人类不仅能解释天上地下万物的种种奇葩行为，还能准确预测它们以后的猫腻，甚至只通过计算，就能找到素未谋面的行星！下一次九星连珠在什么时候？明年中秋节午夜火星在什么位置？1000年后的第一次月食将在哪个地区几时几分几秒出现？这些在以前看来，神仙都搞不清楚的问题，物理学家们都可以清晰、肯定地告诉咱俩！这个时期，如果要在地球上评选最拽最牛最值得骄傲的人群，他们一定是物理学家！

我们相信，世间万物都乖乖地听物理定律摆布。在相互作用下，事件一个一个发生，前面发生的事，决定后面发生的事。我朝你家玻璃上扔石头，玻璃会碎，你家人会到窗前看到底是谁干的……最简单的例子，就像打台球，从你击出母球开始，球桌上所有球将来的位置，就已经确定了。因为球之间、球与桌之间的相互作用，都严格遵循物理定律。这个结论毫无问题，因为这种实验，是可重复的。看过“花式台球表演”吧？高手们可以把“同一个”高难度表演重复多次，只要器械条件相同、球的位置相同，表演者把出杆的角度、力度精确地控制在允许范围，就可以重复预定的结果。再说一遍：这个结果，是事先设计好的。这说明什么？说明我们只要掌握了足够多、足够精确的条件、数据，就可以根据物理定律，预测事物的将来。台球，是一种比较理想条件下的运动模式，因为球是标准圆球体，球桌是水平的，桌面是平整的，连表面的摩擦力、弹性什么的，都有严格的标准，比较容易计算。物理学家们有这个自信：我们可以像对台球那样，对自然界的一切行为进行准确预测。只不过，大自然的条件更复杂而已。而在大自然里，一块石头从山上滚下来，我们只要掌握了相关事物的精确形状、位置、质量、角度、弹性系数、摩擦系数等等，就可以准确地预测，这块石头将路过哪根野草、被哪块石头硌偏、撞到哪根树干、最后到达哪里，等等。这个原理，可以推广到更复杂的空气、水等更复杂的运动。我们现在不能精确地计算各个空气分子最终运动到什么地方，那是因为目前，我们还没法精确掌握与之相关的海量数据，还不具备处理那么多数据的计算能力，但这只是能力问题，并不是不可能的事情。即使目前我们不具备这个能力，也能够利用概率，发展出统计物理学，来应付这些海量庞杂的运动，预测复杂运动的整体趋势。所以，物理学家们有理由骄傲。

于是，骄傲的拉普拉斯同志写了一本科普书，在介绍概率这个权宜之计时，他牛哄哄地写道：“我们可以把宇宙现在的状态，当成它过去的果，以及未来的因。假如，有这样一个智者，他能知道某一刻大自然的所有精确数据，并且能够处理这些数据，那么，宇宙中所有物体的运动，都会包含在一条简单公式中。对这位智者来说，没有什么是不确定的，而未来，只会像过去一样，清楚地展现在他面前……”知道现在，就可以倒推过去，预测未来！这番宏论，就是传说中的“拉普拉斯决定论”，文中的“智者”，就是传说中的“拉普拉斯妖”。他代表了物理学的根本宗旨。是的，明确地告诉人们，万物何以至此，万物将会如何，这才是物理学，光荣的、骄傲的物理学！

麦克斯韦的电磁论、爱因斯坦的相对论，挑战了牛爷的理论根基：时间观、空间观，但是，他们没动“决定论”一根汗毛，反而让决定论更加灿烂辉煌、固若金汤：我们搞懂了宇宙最快的光速运动、摸清了来无影去无踪的电磁运动，计算更精准了，水星进动、光线偏折、时涨尺缩……物理学家掌握宇宙深处的天体运动，比心腹掌握上司的软肋还精准！这意味着什么？意味着我们对将来的预测更靠谱了！决定论，是宇宙真理，虽然，这将是一项长期的艰巨任务，是需要几代人、十几代人、乃至几十代人长期艰苦努力才能实现的目标，但它是宇宙真理啊宇宙真理，是物理学的根本指导思想，是振兴物理的第一要义，值得把咱们及子子孙孙都豁出去，我们必须牢牢掌握决定论的精髓和核心，坚持几个250年不动摇！

而现在，玻恩同志，在全物理界上下玩命学习、拼命领会、死命贯彻决定论的大好形势下，你突发奇想、猛出怪招、疾走邪路，搞出个什么“概率”来，你对得起那些在暗夜中摸索的先驱、风浪中拼搏的前辈、荆棘中挣扎的英雄吗？他们，殚精竭虑，用科学把人类从蒙昧引向文明；他们，呕心沥血，让人类的认知突破一个又一个极限，让地球闪烁着智慧的光芒！正是这些天才、伟人，缔造了物理学的无上荣光！而你，玻恩，现在却来告诉我们，世界是靠概率支撑的，上帝这个老顽童在玩儿骰子，而我们只能躲在概率的窝棚里胡猜：月亮此时出现在天心的机会是38.38%，明早5点太阳八成出不来，登月飞船发射出去有2.50%的可能性会飞到火星？！大概、可能、也许……这是物理学？这是侮辱物理学！街头摆摊算命的都不好意思这样讲话！你以为你是领导吗？

什么？你说麦克斯韦、玻尔兹曼、爱因斯坦、拉普拉斯等大牛也是玩概率的高手？都磨叨多少遍了，那是权宜之计，权宜之计你懂吗？只是为了对付那些没法收集、无力处理的庞杂数据，所用的一种技巧、一条捷径而已，说穿了，是人类能力不足，并不等于“世界本身就是无法确定的”。这跟玻恩说的概率是两码事。还记得吧？爱因斯坦鼓捣电子跃迁时，在没动用统计学的情况下，他的公式里，出现了“概率”这个二货，于是，老爱郁闷地停下了这个工作，看来不找到消除概率的办法，他是不打算继续了。现在，玻恩却兴奋地跳出来，明确指出，用概率去理解世界，并不是由于我们人类能力不足，而是世界本来就无法确定！

这开的不是国际玩笑，是星际玩笑！

有人问你：“嗨，这位披着物理学家外衣的先生，您能为我预测下一次月食吗？”

“好的。稍等。”你边答边拿工具，不是纸和笔，而是一把骰子。掷出去后，你数了数点数：“呃……下一次月食大概……可能……”

“你确定？”

不确定

玻恩

玻恩说，薛定谔的波函数不是具体的、真切的物理现实，而是抽象的、魔幻的概率。他还向经典宣战：“在原子世界中，我倾向于放弃决定论。”不过，他依然留恋故土的坚实感，特意强调：“概率本身是遵守因果律的。”因果律的事情，我们先放到一边。单说概率，老薛一听玻恩给心爱的波函数扣了顶不靠谱的帽子：概率，第一个跳起来反对：你搞不清不要紧，但是你因此说世界“本来就搞不清”，那就是你的不对了！

老薛认为，玻恩是被能级、跃迁这些奇葩概念施了魔咒，才做出如此判断。他说：“我没法想象，一只电子会像跳蚤那样蹦来蹦去！”

反对玻恩的，当然不止老薛一个，他的队友里，爱因斯坦是最坚定的一个。按说，把概率这条狼引入量子内室的，老爱应该是第一人，10年前，他解释光子的自发发射时，引出概率这条狼，虽然它很好地搞定了量子跃迁，但是，为了不伤及因果性，老爱不玩儿了。10年后，面对玻恩的概率解释，老爱愁肠百转，他认为，新理论绕来绕去，也没让我们离旧理论的未解之谜更近一点。他说：“无论如何，我确信，上帝不掷骰子！”就是这句名言，让多数人忽略了老爱维护的核心问题。这个话题我们以后再谈。因为有人比老爱还愁。

前面说过，把薛定谔吵跑后，玻尔顿觉时间和精力充裕起来，于是把空虚寂寞冷的目光锁定了海森堡。

老薛在时，海、玻意见完全一致，好像没什么可吵的了。但是，小海的侥幸很快就化为泡影了。跟老薛大战几百回合后，玻尔已经开始相信，波动说也许有一部分是对的。小海害怕的事情终于发生了，在量子力学的解释上，玻尔要求，波粒都试试。不要说试试了，在小海面前，波动提都不要提，一提他就急，更不要说是他最在乎的玻尔在提，而且与他的矩阵力学相提并论！

所以小海强烈反对。我们知道，面对反对，玻尔的本能反应，就是说服之。说服的意思是，说到你服为止。无敌神功再度发作。

这下海森堡傻眼了，因为从此，不论清晨还是深夜，随时会有人敲门，把他从不管什么梦中惊醒。是谁？玻尔。干嘛？聊天。

玻尔只要想起来，就会找海森堡聊，毫无节制。你知道，夜半鸡叫虐身，夜半聊天虐心呐！

实际上，就算没架可吵的平淡，玻尔也会突然降临，一聊就是大半夜，只是没这么频繁。当然，在平时，玻尔也不是每次降临都是来谈心的（不然哥本哈根的天才们还不都被聊跑），有时也搞搞文化娱乐活动。总的来说，跟波尔混，还是相当刺激的。比方说踢足球。

玻尔的足球踢得还是上了一定档次的，至少用手接球蛮有准头——丹麦国家队曾经的替补守门员嘛。据说某场比赛中，玻替补被喊上去守门。比赛正酣，对方前锋过五关斩六将威风凛凛直奔球门，而伟大的守门员玻尔先生却淡然无视之，他正色眯眯地盯着门柱！观众、教练、裁判全体疯了，对方前锋自尊心严重受挫，含羞朝玻尔射出一球，在赛场汹涌澎湃的心跳和叫喊声中，玻尔惊回首，眼见一球路过，条件反射一伸手，整个赛场的人心脏骤停——他居然接住了！赛后，他给出了一个令人心肌梗死的答案：我当时在门柱上演算一道题。大家一致认为玻替补还是搞物理比较有前途，于是他要建研究所就让他建，要扩研究所就让他扩，在那里算题比较健康安全环保。与物理男孩们在一起时，足球就越踢越没劲了，因为守门员在场上无所事事是一件相当无聊的事。还是和大家一起看电影比较happy。

一次，伽莫夫等一干童鞋拖玻尔去看西部片。散场后大家一致认为比踢足球还没劲。玻尔这次表示同意。大家险些认为玻尔是同类了。但是这时，玻尔开始影评了：“那个坏蛋带着女主跑到桥上，桥就突然断了，这种不可能我也就不当回事了；女主挂在桥上那么久不掉下去，这种不可能不管你信不信反正我也信了；男主赶来枪战那一段错漏百出，种种不可能我也忍了。但是，我怎么也不能相信的是，刚好有个人及时路过，并拿摄像机拍下了这一切！”一干强人集体石化。大家一致认为，跟波尔还是谈物理比较稳妥。不过，玻尔先生的影评也不是每次都错。

又一次，轮到伽莫夫抱怨电影太假了：“每次坏人悄悄拿枪想偷袭男主角时，总会惊奇地发现，男主角的枪已经先对准了他。”这回玻尔反对了，他认为，坏人偷袭，是有意识的行为，而主角属于本能反应，本能比有意识要快。伽莫夫当然不服气，于是两人各备一支玩具枪，相约实验。不久，乘大家乱哄哄讨论问题，伽莫夫悄悄掏枪偷袭，果然被玻尔秒杀。

接球准，出枪快，是不是已经开始佩服玻尔手脚麻利了？伽莫夫会告诉你，你又错了。证据是开车。玻司机车技不怎么样，大家习以为常；玻司机爱聊天，大家也都知道。但是，一旦你坐上玻司机的车，就会发现，一个爱聊天的蹩脚司机是有多可怕——他经常脚踏油门、扭过头来，和后排乘客聊到物我两忘，搞得车里车外的人无比崩溃。但是，你别指望哥本哈根的好事之徒们长记性。1929年某天，伽莫夫跟玻尔去卢瑟福家串门，倒霉的老卢刚买了一辆超拉风的摩托车，伽莫夫一见倾心，极力怂恿玻司机试驾。玻司机禁不住诱惑，一路惊险地表演到闹市，摩托受不住刺激，果断死火趴窝。一向慈祥友好的老卢赶来，气急败坏地教育伽莫夫：这家伙汽车都开不稳，你敢喊他开摩托车？还好趴窝的是摩托不是玻尔，否则整个物理界都饶不了你！

总的来看，跟玻尔混，日子还是蛮欢乐的，尤其是玻尔亦父亦兄亦友的关怀和引导，让这些天才们欲罢不能。但是，根据上帝礼物规则，他不可能只把好事快递给你，所以，忍受玻尔无敌神功的摧残，就是天才们要接受的代价了。

现在，小海正在忍受这个煎熬。自从把老薛折磨走后，玻尔越来越像热锅上的蚂蚁，急着弄清真相。不管他逮到谁，都只有一个话题：解释量子力学。而海森堡，是玻尔的重点光顾对象。于是，可怜的小海不得不随时警惕玻尔来袭。聊天的内容，是比聊天本身更让人头疼的事：波粒二象性。

跟老薛吵架后，玻尔越来越感到，必须认真对待徳布罗意的波粒二象性了。然后，玻尔和小海悲催地发现，“波粒二象”说起来挺酷，但是无论如何，你也没法把粒和波两个图像联系到一起——它俩硬件软件都不兼容！就算你能让张飞爱上吕布，也没法让波粒共融。

更不幸的是，玻尔和小海慢慢发现，他俩的观点，也像波粒一样，越来越互不相容。海森堡的出发点很单纯，他用数学去描述可观测的现象，至于数学背后的故事，他不太在乎。而玻尔，更希望摸清数学背后的物理意义。对波粒二象性，海森堡想用粒子主导。但玻尔希望找到一个办法，让波粒和平共处。

所以，在波粒和平共处之前，玻尔和小海之间，爆发了一场残酷的战争。这是一场真正的持久战，一吵就是几个月。小海的悲哀在于，他不能像老薛一样潇洒地走开。当初，玻尔把这孩子拐到哥本哈根时，几乎是在对整个物理界一再保证，海森堡不会在哥本哈根待太长时间，但是，他一年后，海森堡合同到期时，玻尔做了一件事，给海森堡涨工资，而且力度不小，直接乘以2。赤裸裸的勾引呐！玻恩拿不出那么多工资，也不好耽误小海前途，只好再次受伤。玻尔一定看过三国，把小海当成荆州了。不厚道啊！小海就这样上了贼船。在这段黑暗的日子里，小海一定很怀念哥廷根的幸福生活。他回忆道：我们一聊就没完，一直到午夜，双方拼了几个月，也没什么起色。好在小海年轻力壮，没被累倒。但谁都不是铁打的，俩人都快累散架了。

双方都又累又烦，于是决定分开一段时间，冷静冷静。

玻尔：我去滑雪。

海森堡：bye。

……

1927年2月，玻尔去挪威滑雪，假期有4个星期。班主任溜达去了，最开心的当然是被班主任盯死的海森堡同学。一丝无法抑制的笑意从心底浮上眉梢。终于可以静下心来思考问题了，关键是想几点睡就几点睡。哥本哈根的天顿时晴朗起来。

去年4月28日，柏林的天似乎也很晴朗。不过，小海没心情观察天气，他很紧张。因为，他正站在柏林大学的讲台上，讲他刚创建的矩阵力学。让他紧张的不是矩阵，而是台下坐着的某些听众，比方说劳厄、能斯特、普朗克、爱因斯坦等。这也难怪，任何一个25岁的小伙子，面对这么多业内大神时，如果像国足输球一样淡定，那只能说明他见识短，有眼不识珠峰。

课讲得还算清楚。不过这不是重点。重点是课后，爱因斯坦找海森堡聊天。

老爱问：“你假设原子里有电子，却不考虑它们的轨道，即使我们可以在云室里观测到电子的轨迹。为什么？”

小海做梦都想让老爱提这个问题，因为这样，他就有机会拉老爱入伙。因此他热情洋溢地回答：“我们观测不到电子在原子内的轨道，却可以观测到辐射——这就足以推出电子的频率和波长。一个好的理论，必定以可直接观测到的量为基础。”

“只有可观测到的量才能纳入物理理论？”老爱反问。

“这难道不正是你处理相对论的手法吗？”小海反问道。他认为说到这里，老爱应该就是战友了。

“一个好把戏不能玩儿两次。”老爱神秘地笑了。他认为，用可观测的量去建立理论没错，但只用可观测的量去建立理论，就大错特错了。老爱强调：“是理论决定了我们能观测什么。”

“啊？！”这句话的输入，把小海的大脑搞得差点死机。

“理论决定了我们能观测什么。”不管是谁，第一次听到这句话的人，脑子里一定蹦出两个字：荒谬。小海也不例外。但这句话是爱因斯坦说的，所以他本能地认真考虑起来：我们的理论不都是以观测为基础建立的吗？没有观测，哪来的理论？理论，是人类对客观现象的主观认识。你见，或者不见它，现象就在那里，不来不去，你爱，或者不爱它，事实就在那里，不变不移呀！主观认识，能决定我们从客观世界中看到什么？！如果这是真的，世界也太疯狂了！

老爱当然看得出，眼前的年轻人被这句话困住了，于是继续点拨：在观察之前，我们就会不自觉地，用已有的理论，对观察对象进行某些假设。

这个需要解释下。我们的肉眼靠可见光看东西，于是我们得到了“可见光可以用来观测”的理论，根据这个理论，我们制造放大镜、光学显微镜、望远镜、照相机等，于是观测到了更小、更远、更具体的东西。电磁波被发现后，我们得到了“红外线、远红外线、紫外线、x射线、γ射线也可以用来观测”的新理论，根据新理论，我们制造红外望远镜、x光透视器、射电望远镜等，观测到了原来想都不敢想的东西：人体内部结构、137亿光年外的星系、太阳表面活动的清晰图像等等。

这些观测设备，是怎么设计出来的？我们按照已知的电磁波的性质，假设电磁波在仪器里怎样被反射、折射、放大、聚焦，怎样变成人类眼睛可以接受的图像信息，等等，综合这些因素，去设计、实验、制造、应用。所涉及到的成千上万个技术细节，都是围绕我们已知的理论来进行的。所以说，能看到什么，是选择“怎样去看”决定的，而选择怎样去看，是理论决定的。

“理论决定了我们能看到什么。”现在看看这句话，还荒谬吗？

老爱认为，实际上，观测本身，也是个相当复杂的过程，观测对象发出的信息，比方说振动、气味、声波、电磁波、引力波之类的，传到仪器，仪器按照设计要求，发挥各种作用：接收、反射、放大、聚焦等，然后把信息输出给我们的感官，通过一大串神秘的反应，在意识中形成结果，成为我们的认识。这些过程，是我们事先就知道的。这就是说，我们在观测之前，已经对“能看到什么”有了一个大致的预期。这一切，都是我们的理论决定的。

老爱当时没解释这么细，他只是告诉小海，你那些所谓“可观测到的量”，都是这样观测来的，观测之前，已经用理论做了假定——尽管不是有意的。老爱强调，如果你掌握的理论完全不同，就会做出完全不同的假定，那么，你观测到的那些量，可能也就不同了！

小海听得目瞪口呆，但他又不得不承认，老爱的观点是“有说服力的”。

小海本来是想拉老爱入伙的，没想到不但没说服老爱，反倒被老爱灌输了一顿完全陌生的思想。这个观念来得太突然，他觉得还是回去慢慢消化好些。于是小海提起另一个话题：说好了给玻尔当助手，兼职哥本哈根大学讲师。现在，莱比锡大学邀请他去当教授，像他这个年纪，接到这样的邀请，是个了不起的荣誉，弃之可惜。怎么破？老爱当场建议：给玻尔当助手。小海决定，听老爱的话，出新成果再说。小海这时还没意识到，这场谈话的两个成果：一个新思想，一个新决定，对他将来的前途产生了多大的影响。

2006年底，小海在和玻尔的持久战中，也没忘和泡利师兄通信。一次，泡利聊起他的新发现：电子互撞，当动量q可控时，位置p就不可控。动量q有变，则位置p必变。

泡利总结道：用p眼看世界，或者用q眼看世界，都没问题，但同时用两眼看世界，你就看不清了！

泡利总结完就收工了。这厮总是这样，有了新发现，通常是兴致勃勃讨论一番，然后扔到一边，屁颠屁颠忙别的去了。

现在，泡利师兄在干嘛？又在跳舞？玻尔先生在干嘛？已经在滑雪了吧？这二位的造型，既不适合跳舞，又不适合滑雪，但他们偏偏乐此不疲，灵气可鄙、勇气可嘉啊！一丝久违的、轻松的笑意，浮现在小海脸上。

没多长时间，小海就Happy不起来了，因为这会儿，他脑子有点乱。他始终没忘记自己最大的理想——用矩阵力学一统量子江湖。但是，薛定谔搞出的那个方程，在物理界越来越吃香，原来支持矩阵力学的朋友、同事们，纷纷倒戈，连跟他一起建立矩阵力学的队友玻恩都被波动方程迷住了，自己最敬重最依赖的玻尔，都站出来支持波动说。面对玻尔，小海顽强地抵抗了几个月，也无济于事。幸好有狄拉克在。他去年9月份来到哥本哈根，准备访问半年。前不久，他搞出一个量子力学方程，矩阵力学和波动力学，分别是这个方程的两种特殊情况，小狄的这个成果被称为变换理论。有了这个方程，原来波动方程擅长的领域，现在用矩阵处理起来也很方便了——比方说概率问题。在变换理论基础中，不连续性占有重要位置，这让小海心里踏实点了。但是，在处理某些问题时，不连续性就露怯了，比方说电子轨迹。

就算电子是个粒，它总要运动吧？它一动，就会有轨迹吧？这个轨迹，总不会是不连续的吧？

还记得威尔逊云室不？电子每次经过云室中的水蒸气，都会潇洒地划出一道轨迹，你爱看不看，它就在你眼前。一个粒子，飘过空间，划出一条连续的轨迹，这是它的本分。你能怎么办？

现在，小海要独自面对这个看起来很小，其实很大的问题。

上次离开玻尔，海森堡童鞋爆发了小宇宙。这次玻尔离开，海森堡的小宇宙还能爆发吗？

小海希望答案是：完爆。

所以，他给自己出了一道题：从云室里观测到的那个轨道，怎么才能和量子扯上关系呢？

于是，哥本哈根的同行们，总是能看见小海飘来飘去，他的思想在游荡，他的脚步也在游荡。因为，爱因斯坦的那句话，正在他心中游荡：“理论决定了我们能看到什么。”老爱没想到，这句点拨，引出了自己无比厌恶的怪物。

好吧，让我们忘掉过去。现在，听从量子论指引，重新审视云室中的电子轨迹，我们能看到什么？

如果电子是波，就不会划出什么轨迹。因为波是缥缈的、飞散的，这样的东西在空中飘过，如果能弄出一道轨迹，那真是活见鬼了。

但是，如果电子是粒，就必须有一道轨迹。这不就结了吗？我们在云室中看到的，正是一道轨迹啊！

是吗？你确定？

别忘了，现在是量子论说了算，它来决定怎么看！量子论认为，不应该存在一条连续的轨迹。那么，云室中那条该死的线是什么？

等等，我们看不见电子，却能看见它划出的轨迹！我们看不见车，却能看见车辙一路爬到天尽头？可能吗？不可能！

那，不见电子只见轨迹说明了什么？说明“轨迹”比电子本身大多了！大多少呢？即使电子扩大几万倍，我们也看不见！什么东西能搞出比自己宽几十万倍的轨迹呢？答案是，没有这样的东西。那么，我们就更该仔细看看，这个所谓的“轨迹”，它究竟是谁？

原来，是比电子大得多的一串水珠！一“串”水珠，是连续的吗？当然不是！

水珠是怎么来的呢？是电子路过时，电离了亲密接触过的分子，把它们变成离子，吸引周围的水分子，聚成了水珠。所以，我们看到的，只是一串断断续续的水珠。这只能说明：电子曾经和这些水珠中心的某个分子亲热过。而不能证明存在一条连续的、完整的路径。

小海已经游荡到了研究所邻近的公园里。午夜，星空冷漠，寒风凛冽。他脚下的轨迹零散模糊，但电子的“轨迹”却越来越清楚。如果电子真的有一个连续的轨迹，那么，我们就可以精确追踪电子的速度和坐标，这个速度和坐标是确定的，所以，可以得到确定的动量q和位置p。q和p一确定，那么，pq=qp。矩阵力学就Game ove了。

泡利师兄说什么来着？当动量q可控时，位置p就不可控。单看p很清楚，单看q也很清楚，两个一起看就不清楚！从云室轨迹来看，泡利是对的，因为这条轨迹不是连续的，所以，就没法精确追踪电子的速度和坐标了。但是，云室轨迹没法定位p和q，就代表用其他方法也不行吗？

我的理论说什么来着？pq≠qp。这是什么意思？

pq不等于qp，qp 也不等于pq，这段绕口令难道是说：你“先看p再看q”，跟“先看q再看p”的结果不一样？

观测的顺序，居然影响观测结果？凭什么？！月亮姐姐在天上飞啊飞，我先看她的位置p，再看她的动量q，这跟你先看她的q再看她的p有区别吗？不管咱俩怎么看，她都会像几分钟前、上个月、十几亿年前一样飞！

等等，小海现在考虑的是量子论，不是相对论。所以，他只能去看那些小家伙的p和q。

天地之间，单影孑立。风，是冷的。星，是冷的。夜，也是冷的。整个公园，都是冷的。但小海却没被冻上，因为他的大脑是沸腾的。他在想办法看电子的p和q。

怎么看呢？拿尺子量？猪脑子也不会想出这么笨的办法，电子那么小，你量个毛啊量！当然是用比它更小的东西了！我们平时看东西，靠的是光子，现在看电子，当然也是光子最合适了！

我们想知道电子的动量q和位置p。现在，先测它的位置p。一个电子没心没肺地飞过，一个光子爱心泛滥地冲了上去……电子只感到它被青春撞了一下腰，一个趔趄，改变了人生轨迹。光子用它的转折点，得到了电子的位置，但是，这一撞，电子变了方向，这还不算，它的速度也变了！速度变了，动量当然就变了。

原来如此！测量电子之类的小家伙的位置，还真能影响它的动量。进一步考虑这个测量过程，小海发现，根本不可能同时得到精确的位置p和动量q。

我们想要得到p和q，最好的办法，只能是用光子追踪电子的运动轨迹。我们看av或者cctv，分辨率越高，画质就越清晰。光子是波粒二象性的，它有频率，电子那么小，光子的波长（频率）直接决定测量的精确度，光子的频率，就是分辨率，波长越短（频率越高），测得的位置就越精确。但同时，频率越高，能量也就越大。能量越大，撞上电子，对电子速度的改变也就越大，测得的速度就越不精确。如果你想最大限度地保持电子本来的速度，只能降低光子频率。频率降低，对速度的影响倒是减少了，但是，波长增加，测量位置的精确度就降低了！有测量，必有干扰。测一个值，必定干扰另一个值。想把二者一起量个差不多，那p和q就一样模糊。这就是泡利师兄说的，两眼一起看，你看不清。

结论：动量测得越准，位置就越测不准；位置测得越准，动量就越测不准。一起测？做梦吧！

还有比这更别扭的事吗？！理论决定了我们能看到什么，这还不算，它还决定了我们看不到什么！原来，上帝在提示我们读他的同时，在最基本、最隐秘的地方，设置了一道底线——掌控自然？哼哼，谁也别想取代我！

摸到了上帝底线，小海激情澎湃，他欢天喜地跑回他的阁楼，一顿方程推导，搞出一个诡异的公式：

△p△q≥h/2π

又是一个不等式！这个奇形怪状的公式什么意思？它就是上帝底线的具体值！

△的发音有种马车飞奔的感觉，念“嘚儿踏”，在这里代表“不精确性”。△p就是“动量不精确性”，△q就是“位置不精确性”了。≥号，以及它后面的h、π，我们都很熟。所以，这个公式告诉我们，同时测动量p和位置q到底是有多不精确。

这里的△p、△q，就是一对“共轭”变量，啥叫“共轭”呢？首先得知道啥叫“轭”。上面提到马车，如果是两匹以上的马拉车，就得让它们速度和方向一样，它们又不考外语，听不懂人话，咋办？就用一个架子把它们连起来，这样，它们就只能共进退了。这个架子，就叫“轭”。所以，“共轭”，就是按一定的规律相互匹配、相互制约的关系。

h/2π是个常数，它的值铁打不动，雷打也不动，那么，△p和△q的变化，就是此消彼长的“共轭”关系了。这就是在告诉我们，你把位置q量得越精确（△q的值越小），动量p就越不精确（△p的值越大）。

那么，如果我们人品大爆发，把动量p量得绝对精确，也就是△p=0，会怎么样呢？这下坏了，△q=∞，位置的不精确性是无穷大！这是什么意思？也就是一个粒子，如果你把它的动量搞得100%准确，那么这时，它的位置在哪儿？答案很恐怖：它无处不在，整个宇宙任何一点都“有可能”！上帝啊！

还记得矩阵力学的基本公式吧：pq-qp=（h/2πi）I。

为什么pq-qp≠0？为什么量子规律不遵守乘法交换律？！这个让所有人大惑不解的谜团，现在终于解开了！答案就藏在公式里！原来，是因为△p△q≥h/2π。

因为△p△q≥h/2π，所以pq-qp不等于零，而等于奇怪的（h/2πi）I。

这真是一个让人无可奈何的玩笑，p和q，就像跷跷板，一头上来，另一头就得下去，不可能两头同时翘起来；又像婊子和牌坊，如果你是认真的，那你只能要其中一个，两者都要，就不伦不类贻笑大方。总之，你得到p，就得不到q。既想闲云野鹤，又想炙手可热，上帝说，你这是得瑟！

不过，用不着担心我们的世界都这么不靠谱，不会出现这种事：你把车速控制准了，你的车就满宇宙乱飞。为什么呢？因为这个误差很小，瞧：△p△q≥h/2π，前面说过，h的值是6.626×10^-27尔格·秒，也就是用十万亿个一亿除6.626，它等于6.626×10^-34焦耳·秒。这个值十分微小。用这个微小的值除以2π（也就是2×3.14），就更小了。

一般情况下，我们测量的△p和△q，数量级都差不多，大约在10^-17左右，10^-17米这个误差，对半径只有10^18米的电子来说，大约是它本身大小的10倍。10倍！这个误差不小。如果让你测长城的位置，测得的误差是它长度的10倍，那就是把长城开除地球球籍了。

但是，10^-17米，对我们人类来说，这点误差可以忽略不计，因为我们接触的一般都是宏观事物。我们测量月亮姐姐、足球弟弟、米粒妹妹等宏观物体，光子撞到他们身上，基本没什么影响，所以还算测得准。所以我们能用狙击步枪准确地击中1000米以外的物体（最远狙击距离目前是2430米），所以我们能把千年后月食的时间精确到秒，所以我们能把车速精确到小数点以后N位，车的位置也不会到处飘忽不定。这是大自然留给我们的福利，否则，什么都搞不准，我们还怎么繁衍到今天？

人类繁衍的事，我们以后再讨论。现在，海森堡正忙着写论文，他把新发现叫做“不确定性原理”。为了说明不确定性，他举例说明，想探测电子的p和q，需要一个高端大气上档次的显微镜，它发射γ射线，来刺探电子的位置。高能光子撞到电子后，返回时报告自己的速度、方向等数据，根据这些数据，我们可以算出电子的位置。为了达到精确，显微镜必须要配备大直径透镜或反射镜，它可以将光聚焦到一个点上，这样，测量倒是精确了，但是，有个大问题，光子撞了电子后，光子返回时，我们没法判断这个光子是从哪来的。因为，强悍的聚焦能力，让光子改变了路径。但是，如果减小半径，显微镜的聚焦能力也按比例打折，你看不清。看不清怎么测得准？！

与此同时，光子踢飞电子的剧情必定继续上演，所以，不可能测得准。

在经典力学和量子力学之间，不确定性原理的金簪生生划出一道银河，鹊桥在哪里？海森堡测不准。就像他测不准玻尔会怎么看他的新发现。

所以，1927年2月23日，小海给泡利写了封一14页的长信，激动地详述了他的新发现，这一次，又Happy地得到泡利师兄的盛赞：“量子论的黎明到了！”

当然，小海也给玻尔写了一封信。只是时间稍晚。都3月9日了。这时，小海已经把写给泡利的信变成了论文。准备发表论文了，这才写信给玻尔，并且，信里不包括新发现的细节，只包括新发现的消息：“我应该是搞定了p和q的精度问题，论文昨天寄给了泡利。”

是的，海森堡想先得到泡利师兄的有力支持，以防不测——新发现被玻尔一枪击毙。

但是，该来的总归会来。接到海森堡的来信，伟大的、无所畏惧的、百折不挠的战士玻尔扔掉滑雪板，急忙赶回哥本哈根。小海心头一凛。

在玻海大战第二波激情上演之前，我们接着说小海的新发现。搞清p和q这对冤家的关系之后不久，小海又发现另一对共轭的量。能量E、时间t。Et？这对东西怎么会“共轭”？能量是真真切切的物理现实，时间是什么？难道不是人类用以描述物质运动、事件发生过程的一个概念、一个参数、一个度量衡吗？人类为了使用方便，所发明的一个度量衡，会和真切存在的物理现实发生“共轭”？太荒谬了！

其实，一点也不荒谬。记得狭义相对论吧？时空一体，时间跟空间，作为物理量，地位一样，所谓“时空”嘛。而空间，又跟位置q有关。再说能量E，质能可以互换。上部也说过，什么速度啊、动量p啊，这些东西，都跟能量有关。这样看来，q和p“共轭”了，那么，E和t不“共轭”，简直就天理难容。所以：

△E△t≥h/2π

和p、q类似，你把E搞得越准，t就越不准；反过来，你把t测得越准，E就越不准。经历了前面的心跳历险，咱俩已经见怪不怪、不怪反怪了，再坚利的现实，也刺激不了我们坚强的内心了！那么，关于Et共轭，要不要继续深入翻译一下呢？要的。

上面那个怪怪的公式是在说：

你把能量搞得无比精确，△E=0 了，那么，△t=∞，时间的不确定性就纵贯古今！如果你对恋人海誓山盟一辈子的期限还不足言爱，就给TA个△E=0吧，从宇宙诞生到灭亡，无时不刻，皆有可能——表明你们在万年内结束这段感情的概率接近0。好恐怖的浪漫！

很神奇吗？还有更神奇的。

如果，时间无比确定时，△t=0了，会发生什么？聪明的你算出来了，△E=∞！能量的不确定性无穷大，什么意思？！

意思已经很明白了：能量从0到∞，皆有可能！这就是说，在时间无比确定的那一瞬，将凭空出现巨大的能量起伏！

这一瞬是多长时间呢？取决于时间有多确定！

确定性越低，这一瞬就相对越长，能量起伏就越小。时间越确定，时长就越短，能量起伏越大。绝对精确，能量起伏就无穷大！时间确定度VS能量起伏大小，可以参考相对论的质速关系曲线图，理解起来容易些。

等等！不对啊大师！这样搞法，你当能量守恒定律是空气么？守恒定律跟你们哥本哈根有仇？凭空出现巨大能量起伏？凭空？凭空？！

是的，凭空。是的，它触犯了伟大的能量守恒定律！但是，上面说了，时间不怎么确定时，能量就不怎么起伏，微乎其微，我们感觉不到，测不出；时间精确，起伏越大，但时长就越短——还是感觉不到。重要的是：起伏。翻译一下，就是“起”了还会“伏”。一切尘归尘，土归土，涛声依旧。

我们的时空里，时时处处，沸腾着能量。真空不空。只是，这些能量瞬间生灭，总体平衡。所以听似惊天动地，我们却无知无觉。能量，依然守恒。

但，这丝毫没有降低宇宙的神奇度。我们已经知道，能量，和质量是一回事。能量在时空中生生灭灭，翻译过来，就是每时每刻，都有物质凭空产生，又瞬间消失！物质居然可以在我们的时空来去自如，如入无人之境。这就太恐怖了！想想看，你正在窗前对着秋雨想憋出几句诗来，眼前突然出现半颗火星，上面坐着刚出道的芙蓉姐姐，然后神秘消失，是不是很崩溃？

恐怖吗？崩溃吗？有人认为，我们的宇宙，可能恰恰就是这样诞生的！但是这位童鞋问了：物质凭空生灭，尚可接受，但只生不灭，那不就是悍然违反守恒定律吗？这是需要表示强烈谴责和严重抗议的星际大事啊！弄不好要坚持谴责他一万年不动摇的！

这位童鞋先莫激动，宇宙诞生之类的小事，用不着动用外事部这么严重。我们知道，有物质，就有引力，而引力，是一种负能量——它是一种吸力。凭空出现的物质，被它们的引力场相互抵消，总能量还是零。举个不太恰当的例子：假设地球刚开始是个绝对标准的球体，每个点的海拔都是0。那么，在它不与外界进行物质交流的情况下，要出现一座山，就必定有其他地方低下去。保持总体平衡。这座山就是物质，低下去的地方就是引力。关于宇宙的诞生，咱以后再关心。

海森堡的不确定性原理，提供了宇宙诞生的一种可能，让我们减轻了对“自己是从哪儿来的”的一些疑惑。但是，他自己摊上大事了。

每当悟空想静一静的时候，唐僧就会及时出现，孜孜不倦地开展群众路线教育。小海又在面临这个问题。

玻尔先生滑雪时，脑子也没闲着。他在思考一个老问题：波and粒。一个想法渐渐成熟，但是，缺少有力的支持。听说了小海的新发现，玻尔心头一动，急忙赶回来看小海的论文。

他要跟小海好好交交心。

互补原理

自从搞上了物理，玻尔就始终被一件事纠结着：波or 粒？

一开始，玻尔相信波，甚至为了波，面对光电效应的无敌战车，他不惜斩杀守恒定律，来捍卫麦爷的王国。对爱因斯坦和徳布罗意兄弟相信的波粒二象，他嗤之以鼻。

矩阵力学建立后，玻尔渐渐转向了粒，面对薛定谔伟大的波动方程，他宁可承担死不认错、悍主虐客的恶名，也要遏制波动的复兴。

老薛走后，他解放思想、转变观念、与时俱进，认清一个残酷的现实：任何抹杀波或粒的企图，都是逆历史潮流而动，都不过是螳臂当车、不自量力，搬起石头砸自己的脚，必将碰得头破血流、自取灭亡。

于是他试图说服小海与波和平共处，结果两人大战数月，互相折磨得筋疲力尽，火烧火燎，却毫无结果。这是他辩论生涯中的第三个败笔——于玻尔而言，没捡到，就算丢了；不胜，就算败了。辩论中，玻尔错过，但从未败过。当然，一旦意识到自己错，他一定会认。

为什么小海死也不服？因为连玻尔自己都不服：波和粒怎么可能和平共处？虽然矩阵力学、波动力学分别表明：粒、波都是必然存在的；虽然双缝实验、光电效应也分别证实：波、粒都是真实存在的。但是，怎么能从物理上去理解，一个又是粒、又是波的世界呢？这将是一幅多么荒谬和不可思议的图像啊！

玻尔的痛，有谁懂？他需要一个解释，给世界。

挪威。童话般的雪山上，玻尔脚踏滑雪板。耳畔，有风掠过。一幅温馨的图像倏然闪现：钱。太俗了！换个说法：货币。硬币、纸币都有正反面，一面是波，一面是粒，它们互斥而又互补。你看到一面，就看不到另一面。但是没有另一面，它就不完整。不要玩儿“折弯两面皆可见”之类的脑残急转弯，全世界人民都知道，这只是比喻。玻尔的这套理论，叫“互补原理”。

但这个解释，只是一个哲学式的物理外壳，它缺少一个强悍稳固的物理内核。

而当玻尔看到海森堡论文时，他知道，这就是他要的那个内核。但是，这个内核与外壳不配套，需要改造。于是，海森堡一直提心吊胆的事件终于拉开了序幕——玻尔

玻尔提出的问题是：为什么不确定？

小海的回答是：因为测不准。

玻尔：为何测不准？

小海：电子本来就没有什么准确的p或q。你只有测量了其中一个，它才有意义。但只要你一测量，就会因为干扰，丢掉另一个。

玻尔：你的结论，是从什么推导出来的？波还是粒？

海森堡一听“波”这个字就冒火：波？我讨厌波！好吧，我从来没考虑过什么波。Look，我的显微镜实验，“聚焦能力（分辨率）提高”与“路径改变增大”之间的矛盾，导致我们无法知道光子从何而来；光子踢飞电子造成的干扰，导致我们无法同时获得p和q。很明显，这个结论，当然是从不连续的粒而来！

小海倒霉就倒霉在这显微镜上了。他大概忘了：博士论文答辩时，他的实验题就栽在显微镜上——而且，也是关于分辨率的问题！

玻尔早就看出，这个实验渣的显微镜实验分析中，有一个关键错误：

聚焦导致路径变化，实质上只是折射角的问题，我们知道，折射、反射的计算，早在300年前，就已经被斯涅耳、费马他们搞定了。而显微镜的各类参数，都是已知的，我们可以根据这些数据，倒推光子从何而来；至于动量，根据康普顿效应，光子和电子相撞后，也是可以计算动量变化的。

所以玻尔说：“你的显微镜实验是错的。”

小海的反应很果断——他义无反顾地哭了，内牛满面地跟玻尔吵了一架。这场物理学术交流，差点变成江湖恩怨。

玻尔认为，显微镜无法精确测量p和q的根源是，不可能确定光子是从哪个点入射的。当光子撞上电子，在测量之前，我们没法确定二者的位置，也没法限制光子必须从哪个点入射；同时，不管多牛的显微镜，它的孔径是有限的，也就是说，分辨率有限。这些，都从理论上一致否定了用显微镜精确测量的可能。

其实，对海森堡来说，显微镜实验分析错误，还不是大问题，改过来就行了。让他火冒三丈的是，玻尔认为，必须动用波函数，来分析漫射的光子，波粒结合，才能完美地解释不确定性原理。

为什么不确定？因为“粒”同时也是“波”。是波粒二象性导致了不确定！

具体来讲，用波来解释不确定，更方便。如果把电子看成波，那么，你想得到它的确定位置，首先得要求它在空间越集中越好，界限分明，不能飞散。但是，计算表明，你越想让它局部化，需要的波长种类就越多。举个不太恰当的例子：你用一堆大小、形状差不多的石块，砌一个圆球，只能做到形状上大致类似圆球，因为它的表面肯定起伏不平、石块之间也不牢靠，想让它更牢、更圆、边界更清晰，必须用更小块的材料，比方说石子、沙粒、水泥来填充、补平、黏结。但是，波长的种类越多，它的动量就越模糊。反过来，你想要一个确定的动量，就只能用单一的波长。波长种类越少，波就越分散，空间局限性越差，位置也就越不确定了。所以，不是测不准，是本来就不确定。

海森堡坚决不接受这种解释。

薛定谔的波动方程问世以来，一直仗着讨喜的外表、广袤的人脉，以压倒性的优势，欺负着长相怪异、性格孤僻的矩阵力学。海森堡强烈不满、强烈抗议、强烈谴责，也无济于事，只能深表遗憾。现在，他终于从不连续的粒子性出发，导出了伟大的不确定性原理。这个新成果，让他信心倍增，尤其是得到泡利师兄的盛赞之后。他本来打算，尽快发表这篇论文，用这个新武器击溃波动力学。但是，半路杀出了玻尔，生生要把不确定性原理分一杯羹给波，与粒平起平坐，共同开发！真是岂有此理！不确定性原理自古以来就是粒方的固有领土啊，不可分割啊！海森堡严正交涉，玻尔不为所动。双边关系骤然紧张起来。

互相看着不爽，都想避而不见，以免引发新一轮冲突。但是，这二位的房间门对门，办公室也不远，一衣带水，低头不见抬头见。不容易啊！

小海情绪很不稳定，玻尔精神高度紧张。改变or维稳？这是个问题。整个哥本哈根的空气变得不和谐起来。大家都很别扭。

一直这样别扭下去，谁都不好受。为了打破尴尬局面，敌我双方同时想到一个终极裁判——泡利。玻尔和海森堡纷纷邀请泡利来哥本哈根一趟：我俩闹僵了，赶快滚过来评评理。但泡利这时在兴致勃勃忙乎别的，果断表示他没时间来当裁判。于是这二位只好硬着头皮，继续杠下去。

凭借“粒”起家的海森堡，对“波”有着天然的、强烈的排异反应。但玻尔的互补原理、以及他对不确定性原理的解释，都是以波粒二象为基础的。“互补原理”不能没有“不确定性原理”。因此，把“波粒二象性”这个古怪玩意儿，妥妥地植入不确定性原理发现者的思想，是玻尔大夫必须完成的高难手术。

玻尔强调：波和粒，虽然是“互斥”的，看上去不共戴天，但实际上，它们是“互补”的，谁也离不开谁，就像一个硬币的两面、一块磁铁的两极。我们单看其中任何一面，都是不完整的。

说到这，那个老问题又冒出来了：既是粒又是波的物体是个什么样？我们能见到吗？

玻尔的答案是：不能。不管何时、何地，也不管你前看后看左看右看垂涎看批判看，总之无论用什么办法去看，电子，或者光子之类的小家伙，只肯给我们展示其中一面，要么是粒，要么是波，绝对不会是二者合体或叠加的“粒状波”、或者“波式粒”。

重点来了：它究竟什么时候是粒，什么时候是波呢？

玻尔神秘一笑：它任何时候都是粒，任何时候也是波。它只是有时看起来是粒，而有时看起来是波。

好吧玻尔，我们全都被你打败了。现在才是真正的重点：它什么情况下看起来是粒，什么情况下看起来是波呢？

这实在是个好问题，因为用词比较准确：“什么情况下”、“看起来”。

玻尔诡异地一笑：这事儿，你说了算。

啊？！

玻尔：也就是说，它什么情况下看起来是粒，什么情况下看起来是波，取决于你怎么看。

啊？！！

所有人听到这句话，都会目瞪口呆。因为这句话，出自一个物理学家之口，而不是一个玄学家、神学家或者哲学家之口。虽然玻尔本身也称得上是一个哲学家。但是，他正在说的，是一个物理问题！

民间传说，苏轼和佛印论禅，相对打坐，问对方看到什么。佛印说看到一尊佛，苏轼说看到一坨屎。苏轼以为得胜。传说中的苏小妹评曰：“心中有佛，看什么都是佛；心中有屎，看什么都是屎。” 断定哥哥输了。这种论断，在玄学、佛学等领域，作为一种机智思辨，用于谈经论道、心灵鸡汤之类的闲事，我们可以理解，也可以接受，毫无问题。但它经不起哪怕是哲学式的严格推敲：如果有人看希特勒、斯大林、东条英机、生化武器、梅毒之类的玩意儿也是佛，那么，TA脑子里装的是什么呢？应该不是佛，而是水，是吧？这种一较真儿就露馅的偈语，如果用在科学上，那就让人大跌眼镜了。

现在，玻尔的观点，乍听起来，简直跟苏小妹的禅悟如出一辙。怎不令闻者瞠目结舌、下巴落地！

玻尔当然明白这一点，所以，他解释得相当清楚：你选择什么观测手段，决定了你看到的是什么。就拿光来说吧，在双缝实验中去观测，你看到的就是波的一面；在光电效应实验中去观测，你看到的就是粒的一面。

举两个简单的例子：

在一个平面上，画两个相切但不重合的圆圈。我们来Look下，它是8？是∞？是眼镜？很显然，三者都可以是，你看它是什么，它就是什么。但它不可能同时是8又是∞还是眼镜。

(^_^) 这是什么？这是一堆数学符号，可是你为什么要把它看成一张笑脸？是的，你在数学公式里看，它们就是数学符号；你把它们这样组合起来看，它们就是人脸器官。

所以，你看到的是什么，是由你自己决定的。你选择怎么去看，决定了你能看到什么。

嗯，理是这么个理。可是，怎么听，也有法师点化青年的意思。

好吧，上面的例子，虽然够直观，够简单，但说服力不那么强，并且有点诡辩的意思。因为，我们讨论的是世界本质问题，用这些抖机灵式的论辩技巧，说得赢，但说不服，说不清，说不通。不能让人真正地理解问题。

所以，下面，咱俩说点正经的。

实际上，我们看世界，都是借助观测工具去看的，这些“工具”，包括手电筒、显微镜、望远镜这些人造物，以及我们的眼睛、鼻子等等自然物。

用不同的工具，能看到不同的东西，也就是能观测到不同的结果。这个，没意见吧好的一致通过……这位同学说什么？你有意见？！

OK，虽然我们的台词里没有这句，但，既然你说出来了，咱俩就较个真儿。

夜。无月。天，是黑的。地，是黑的。上下都是黑的！

黑夜给了你黑色的观测工具——眼睛，而你，却正在用它寻找光明。

光明未现，一袭黑影，却迎面飘来。悄然无声。仿佛一缕风。

但你心中，却惊雷乱炸！难道……？！

强光乍闪。不是雷电，而是你的手电，射出一道光。

一个美女俏生生地出现在眼前。肤白如雪。

黑影怎么变成了美女？答案很简单：因为夜里光线弱，你只能看见黑影。而用手电筒一照，有了足够的光源，你也就欣赏到了美女。用不同的工具，可以看到不同的东西，没错吧？

这还是诡辩！的确，在夜里，有手电和没手电，看到的东西当然不同。但是，手电只是帮助我们看清了事物的本来面目，并不是改变了事物的形态——她“本来”就是个美女，只要我们看清楚了，就能确定她是个美女，不可能我换个观测工具，她就不是美女了。

是吗？你用X光Look Look她，看看还是不是美女？

你这是抬杠，不管用什么看，她也不会变成一条鱼！

OK，不要激动。通过美女的例子，咱俩至少可以在两方面达成共识：A.工具可以帮助我们看到更多东西；B.看到更多东西，会改变我们对事物的认知。就像刚才，对同一个物体，先是被吓死，然后被迷死。

以上没问题吧？好的继续。

你刚才提到“本来”，是吧？你认为，不管什么东西，它都有一个客观的、“本来”的面貌、特性，不管你怎么看，也不管你看不看，它都是那样，富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，对吧？而人们要做的，就是用尽各种手段，看清它的本来面目，没错吧？

好的，现在，咱俩就来探讨“本来”的问题。

咱俩在上部已经讨论过，不同动物的感官，各有所长：响尾蛇能看到红外线；蜜蜂可以看到紫外线；大象能听到次声波；蝙蝠和蛾子能听到超声波；老鼠、狗、王蝶等动物的嗅觉比人灵敏成千上万倍；许多昆虫、鱼类、两栖类、爬行类、鸟类和哺乳类动物都能感觉地球的磁场，用它来导航……看，各路英雄都到齐了，可以公平、公正、公开地探讨事物“本质”了。

题目是：上述那个美女的皮肤“本来”是什么颜色？

颜色，对人类的认知来说，是个直逼“本质”问题，因为我们的第一感，就是视觉。世界在我们眼里，就是各种颜色的组合。想准确地观测一个物体，如果只能选择一种感觉，首选就是视觉。不信？买一样东西，但不准你看，只让你从摸、听、舔、嗅中选一样，你肯定不干——哪怕是买吃的。而只让看，不准摸、听、舔、嗅，这个还是勉强可以接受的——回想下，你买食物时，在很多时候，是不是只用看，不用摸、听、舔、嗅就可以买？是的！

现在，你我都同意，通过分辨颜色，来探讨“本来”，是毫无问题的。所以，回到这个问题：上述那个美女的皮肤“本来”是什么颜色？

这还用探讨吗？咱俩都看见了，妥妥的：“肤色如雪”。她很白。

但响尾蛇不同意，因为，在它看来，美女的皮肤是红色的！

响尾蛇话音未落，蜜蜂就笑了，因为眼前这个美女，皮肤明明是紫色的！

噗通！蝙蝠掉下来了，怎么回事？这家伙笑岔气了。在它看来，颜色是没有意义的，因为它既能用眼睛看东西，同时也能用超声波精确地“看”到各种物体，这种“看”法，没有颜色，但能够清晰地分出大小、形状、质感。对蝙蝠来说，这样“看”，也足够清楚了。蝙蝠用超声波“看到”的图像是什么样呢？这个目前还不好说，但可以借鉴B超图像去理解——用B超“看”美女，大致就是蝙蝠对美女的印象。

这下坏了，大家意见不一致！搞少数服从多数也搞不赢，这种事还不好集中。那么，谁的意见是对的？谁看见的是“本来”颜色？

这里，我们公平地、客观地、理性地说，大家的意见都是对的，因为，物体其实……没有什么“本来”颜色！

物体的颜色，是什么决定的？是你选择的观测工具决定的。你用蜜蜂的眼睛去看，她就是紫色；用响尾蛇的眼睛去看，她就是红色；而用蝙蝠的超声波去“看”，她的表面，跟任何颜色的雕像表面都没啥分别，只是质感有别。追问她“本来”是什么颜色，毫无意义。这一点，我们跟色盲患者交流一下，各种颜色的区别，可能会加深理解——谁也不能肯定她“本来”是什么颜色。

可以肯定的是，不管你用哪种观测方法，她的皮肤不可能同时是白的，又是紫的，而且是红的——不要玩儿什么受伤后姹紫嫣红的脑残急转弯，全世界人民都知道，我们是指同一处的颜色，不可能又白又紫又红，把美女换成一张白纸，这个结论依然有效。

白、紫、红，这几种“互斥”的颜色（光），其实都在，只是，你选择任何一种观测方法，都只能看到其中一种颜色。波和粒也是这样，物质是波，也是粒，波粒二象，是物质的“完整”特性，但，不管你怎么去观测，都只能看到其中一面，要么是粒，要么是波。好吧，这就是玻尔的“互补原理”。

玻尔认为，海森堡的不确定性原理，恰好从数学上表达了波粒二象性。而互补原理，则是从哲学上概括了波粒二象性。

上面的颜色本质讨论，一定让人心有不甘：难道，就没有一个统一的认识？难道，就只能让观测工具说了算？难道，颜色就没有一个客观的、公认的本质？

其实，这个问题，我们可以分两步继续探讨：1.颜色；2.我们眼中的颜色。

1.颜色。这个问题，在上部就已经探讨过。不同颜色，实际上是不同频率的光，刺激视网膜后，反映到大脑中的结果。还记得“一块蓝布”吧？我们之所以看它是蓝色，实际上是因为它“不要”蓝色光波，将其反射（我们忽略掉电子跃迁过程）到我们的视网膜。它把蓝色都抛弃了，那么，它“本质”上是什么颜色？肯定不是蓝色！

2.我们眼中的颜色。有多少人想过这个问题：你感觉到的红色，是不是我感觉到的红色？换句话说，我看到红色的感觉，跟别人看到红色的感觉，是一样的吗？如果没认真想过这个问题，人们会天然地认为，大家看到同一种颜色，在大脑中造成的“映像”是一样的。相同的颜色，就是相同频率的光波，对每个人都一样。我们的眼睛能够辨别一部分不同的光波，反映到大脑中，形成某个固定的“映像”，就是“颜色”。通过交流，大家能统一认识，一致认定某个波长的光是某色。但是，仔细想想，同一频率的光波，反映在不同人大脑中的那个“映像”，姑且叫“色感”吧，果真一样吗？同样是国旗红，你感觉到的，会不会比我感觉到的淡一点？或者干脆，你感觉到的那个“红”，其实跟我感觉到的“绿”是一样的？你说不可能？那我们只好不厚道地请色盲患者出山，有的色盲患者完全分不出红色和绿色，认为它们是同一种颜色。那么，他对这“一种颜色”的感觉，是和你的“绿”感觉一样，还是和你的“红”感觉一样呢？或者，和你的这两个色感都不同？

现在回头想想看，那个美女皮肤的“本来”颜色是什么？

玻尔说，脱离了“观测”，去谈事物的“本质”，是毫无意义的。

观测，就是一个相互作用的互动过程，谁和谁互动？观测工具跟观测对象呗！你看，仪表指针的摆动，接收屏上的小点，计数器的声音，监视器上的数据，都是观测对象发出的光啊、电啊、波啊，等等，触发了观测工具引起的。有的观测工具，还主动向观测对象发射光、电什么的，引起反应，用来帮助观测。所以，在观测对象和观测工具之间，至少要进行一个粒子的能量交接，才能完成一次观测。

没有互动，就没有观测。互动作用产生的信息，被观测者截获、处理，变成观测结果。

由此看来，观测行为，不可能不影响观测对象。这些影响，对月亮、沙粒之类的大家伙，倒没什么，可以忽略不计，但对电子之类的小玩意儿，那可是要了亲命了。所以，观测行为必然影响观测结果，造成“测不准”，导致我们对量子行为“不确定”，这是无法改变的事实。

但是，玻尔认为，这样去认识“不确定”，还不够深刻。他指出：波粒二象性，才是“不确定”的根源。物质是不断运动的，量子行为，在粒运动的不连续性、波运动的模糊性之间摇摆不定，这才是“不确定”的本质，你观测也好，不观测也好，它都是不确定的。这句话翻译过来，很恐怖：

量子“本来”就没有什么确定的位置、动量。

结合刚才对颜色“本质”的探讨，结论更恐怖：

离开了测量，我们认识的所有自然量，包括动量、时间、质量、位置等这些物理量，都是毫无意义的。电子的质量是多少？动量是多少？它的位置在哪……这个，没人能告诉你。你必须先确定一个测量方式，从这个测量方式出发，去探讨这些所谓的量，才是有意义的。

上述翻译过来，主要有三方面的意思：

A.离开观测谈物理量，完全无意义。

B.完全没有可能观测的量，完全无意义。这样的量，理论完全用不着。比如上帝。

C.观测之前，电子没有什么动量或者位置，只有你观测了，才会有一个结果，也就是说，观测后，它才具有这些量！

经历了前面的几个广告，A和B，我们都不难接受。唯独这个C，简直让人忍无可忍！

什么叫“观测之前，电子没有什么动量或者位置”？难道，你不去看它，它就没有动量？连位置也没有？！

什么叫“观测后，它才具有这些量”？难道，你看了它一眼，它才突然生成一个动量，或者位置，供你赏玩？！

你以为你是谁？上帝吗？

自从盘古开天辟地、女娲造人补天时起，我们不管观测什么，从来都是不考虑、也不需要考虑观测者自身的。你看，或者不看，山就在那里，不来不去；你测，或者不测，云就那样飘，不徐不疾。是吧？滚滚红尘，浩浩宇宙，会因我们人类看或不看而改变？太自作多情了吧？！

“古人今人若流水，共看明月皆如此”。人啊，生生死死，已经换了不知多少茬了，但是，星星还是那颗星星哟，月亮还是那个月亮，山也还是那座山哟，梁也还是那道梁。物，是客观存在的，不会因为你我眼里有没有它，而改变性质。就算你是村长，星星也不会对你抛媚眼；就算你是皇上，月亮也不会给你笑一个。“花自飘零水自流”，它才不管你有没有“一种相思，两处闲愁”！在自然规律面前，所有人的最终结局，就是“物是人非事事休”，面对生命的脆弱和无奈，我们只能“欲语泪先流”。现在，你却说出“电子本没有动量和位置，我们观测后才有了动量和位置”这种话来，你还是物理学家吗？！

玻尔和海森堡一起点头，是的，我们当然是物理学家！其实，俺俩也很困惑，但，事实如此，俺俩也木办法！玻尔说：“如果谁不为量子论感到困惑，那么，他就是没理解量子论。”

你俩？！上述观点，海森堡全盘同意？你们的架吵完了？

是的，小海接受不了的是波，对于观测行为与物理量的关系，他跟玻尔意见一致。经过两个多月的大战，小海终于投降了，他同意波粒和平共处，共同开发不确定性原理。他在论文中承认，是玻尔让他注意到了“不确定是波粒二象性的结果”，在论文结尾，他对玻尔表示了感谢。这篇论文终于在5月底发表了。

玻海大战也终于结束了。但直到这时，玻尔和小海的感情也没能回到从前。唇枪舌剑太激烈，两败俱伤，伤神伤身伤感情，搞得大家很不爽。后来，泡利同志专门去了趟哥本哈根，算是消除了误会，平息了这场风波。

对自己在辩论中的一些表现，年轻气盛的小海又羞又悔。6月份，他专门给玻尔写信道歉。

不确定原理论文发表后，各个大学对小海的邀请如约而至。小海这次接受了莱比锡大学的邀请，成为德国最年轻的教授。这时，他还不满26岁。

论文发表前，应小海的要求，玻尔给爱因斯坦寄了一份副本，还顺便谈了一下他的互补原理。这时，他俩还在吵架。把论文寄给老爱，是希望老爱能给个意见。

但他俩失望了。老爱没有回音。原因不详。也许，老爱看到论文后，感到很忧伤，不想回复吧。

这也难怪，纯粹、优雅的物理理论中，突然闯进了“观测行为”这个怪胎，一出场，就挑战物理的根基——物理量的客观性，这不是革命，这是夺命！

本来，搞测量，只是我们取得客观物理量的手段，测量固然重要，但在物理学中，它只是一个必不可少的辅助行为，物理量、物理理论才是主角。怎么搞来搞去，“测量”这事儿喧宾夺主了？这下可好，谈物理，必先谈测量。今天，你测量了吗？不谈测量，物理学家都没法和人打招呼。凭什么啊？！

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