关于科学计数法的奥数题（关于最大公约数的奥数题）

今天的目标是解2006年华杯赛真题，所用知识不超过小学4年级，让你家小朋友试一试，每天进步一小点：，我来为大家科普一下关于关于科学计数法的奥数题?以下内容希望对你有帮助!

关于科学计数法的奥数题

今天的目标是解2006年华杯赛真题，所用知识不超过小学4年级，让你家小朋友试一试，每天进步一小点：

100个非零自然数的和是2006，请问这些数的最大公约数最大可能是多少？

该题目属于最大公约数问题，解题思路可化为以下三道题目：

题目一（简单）

请将2006分解为素数的乘积？

题目二（中等难度）

100个非零自然数的和是2006，请问这些数的最大公约数会比20大么？

题目三（进阶思考,华杯赛真题）

100个非零自然数的和是2006，请问这些数的最大公约数最大可能是多少？

以下为答案：

题目一：

答: 2006=2*17*59。

按顺序写即可，目的是寻找数列规律

题目二：

答: 肯定不会。

设这100个数为a(1)、a(2)、……、a(100),

最大公约数为d,

则：2006= a(1) a(2) …… a(100)

=d(a(1)/d a(2)/d …… a(100)/d)

因为a(1)/d a(2)/d …… a(100)/d>=100,

所以d<=20。

题目三：

答:17。

从题目二知道，最大公约数是2006的约数，且不大于20。

从题目一知道2006=2*17*59，不大于20的约数只有1、2、17三个，

所以，最大公约数最大可能是17。

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