五年级公因数和最大因数短除法（五年级数学最多）

五年级数学下册人教版第四单元中涉及到最大公因数和公因数的实际应用，是本单元的重点和难点。

这部分同学们在学习的时候，对于最大公因数和公因数的基础问题不大，但到应用当中往往会遇到一些难度较大的题型，不知道如何入手。那么今天我们就针对这一小部分内容进行讲解，把主要涉及到的题型给大家总结出做题的规律和解决问题的办法，希望能帮助到大家。

最大公因数的应用知识点主要包括以下：

运用最大公因数解决生活问题，要把生活问题转化成求两个数的公因数和最大公因数的问题。

知识应用实例：

1：一张长方形纸长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个正方形？

解题思路：正方形的边长一定是长和宽的公因数，且是最大公因数。

答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。可以剪成6个正方形。

最大公因数的应用的关键词：“最大”、“最长”、“最多”等。

对于公因数和最大公因数的应用，其实质就是找到两个数或多个数的共同因数，找到了做题的关键。

下面我们通过常见的公因数和最大公因数的应用的题型一一为大家进行分析，帮助大家更准确地理解到题目的意思，看一看什么情况是需要转化为求最大公因数的情况。同时通过这些题型，精准地分析和练习使大家对最大公因数及最小公因数的应用有一个全面的了解。

通过对公因数和最大公因数这些题型进行了总结，这些规律在大家做题的时候可以直接转化为做题的解题思路。

通过对上述最大公因数和公因数的应用常见题型的总结和专项的练习，以及做这类题型的规律，相信大家对这部分已经是在理论上达到了基本要求，但是要熟练掌握这些规律的用法，大家是否已经达到熟练的状态大家可以借助下面的练习进行自我的检测，在题目的最后都配有详细的解析和解题的提示。

答案提示

1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。

西瓜：24÷12=2（堆） 木瓜：36÷12=3（堆）

2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。

甲队：121÷11=11（组） 乙队：143÷11=13（组）

3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。

例：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6（个）饼干：200÷40=5（个）

4. 96和80 的最大公因数是16，所以正方形的边长最长是16厘米。

96÷16=6（块） 80÷16=5（块） 6×5=30（块）

5. 96和72的最大公因数是24，所以可以做成24束花。

红花：96÷24=4（朵） 白花：72÷24=3（朵） 4 3=7（朵）

6.320和240的最大公因数是80，所以每筐装80千克时，需要的筐最少，最少为（320 240）÷80=7（筐）。

写在最后：五年级下数学第四单元关于公因数和最大公因数的应用，其实质可以转化的题型基本已经在上述的文章当中帮助大家罗列出来，所以大家针对每一类题型都要练习到位。并且运用给大家总结的规律，不仅能够提高大家的解题效率，而且对于公因数的理解又上升了一个层次。