一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)

1、形如:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(1)

的方程解法如下:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(2)

2、形如:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(3)

的方程解法如下:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(4)


一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(5)


一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(6)

3、形如:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(7)

的方程解法如下:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(8)

4、形如一阶线性微分方程:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(9)

的解法如下:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(10)

5、伯努利方程:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(11)

的解为:

(1)当α=0时为一阶线性微分方程,其解法如4;

(2)当α=1时为可分离变量的一阶微分方程,其解法如1;

(3)当α≠0或1时,其解法如下:

一阶微分方程标准式(一阶微分方程的几种解法)(12)

,

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