史上最难数学题只有1%的人（一道让中科大天之骄子无一幸免的数学题）

1978年，一个由李政道老师发起的，被称为天之骄子的少年班和中国科技大学一拍即合。中科大少年班的创立，得到了李政道、杨振宁、丁肇中、严济慈等著名科学家，邓小平、赵紫阳、方毅、万里等国家领导人的关心和支持。

经过层层筛选，挑选出21位11—15岁就已经掌握完高中知识的少年英才。

谢彦波，11岁入少年班，21岁时获理论物理博士学位，成为我国最年轻的博士。

王维勇，通过5年的大学学习，同时获得科学管理学和物理学两个学士学位，是中国科大校史上史无前例的一次。

16岁出国研究生干政，在少年班毕业后，到美国普林斯顿大学攻读博士学位。

中国科大官方统计显示，截至2008年，少年班共招收31名学生，招生总数达1220人，毕业1027人，其中935人考取研究生。前16届毕业生590人中，64％获得博士学位，26.9％获得硕士学位。从国内大学、科研机构、IT领域，到国际学术前沿、工商、金融领域，都能看到他们的身影 。

但棋差一招，满盘皆输。中科大少年班天之骄子，也会败在看似平凡的一招。

“要做尖子！”少年班许多同学都说过这句响亮的口号。

进入少年班的学生，有着极强的求知欲、好胜心和荣誉感。进入少年班后，成绩更是显著提升，各科成绩远远高于普通班级，越发不满足于书本上现成的说法，而要做深入的研究，甚至提出新的设想和见解。

▲少年班大学生争先恐后探索宇宙奥秘

中科大第二届少年班的学生王凯宁，在大学三年级时就在《中国科学技术大学学报》第11卷第4期上发表了“凸n边形内Fevmat点问题的初等证明”的论文。在外语学习中，教师们普遍反映，普通班一个学期的记忆内容，少年班的学生通过抓住知识内在联系，记忆重点的方法一个月就能记住。

恃才傲物的伤仲永的故事不会因为某个天才区别对待，出于对学生们的担忧和长远发展，中科大少年班招生办老师决定在招生题目上玩一些“花样”，设置一些反套路，有新意的题目，给学生们增加挑战，杀杀锐气，于是专门邀请到了在数学奥林匹克领域功力深厚的单墫老师作为命题人。

和往年招生一样，层层筛选上来的天之骄子，昂首阔步走进考场，眼角眉梢都是自信和骄傲。并不知道等待他们的是命题人的"埋伏”。考生们迅速做完试卷的大部分题目，然而几乎同时停笔在了同一道题目！据说那天的数学验草纸用的以往考试的四五倍之多，可直到考试结束，竟无一人做出这道压轴题！

后来在教师培训班上讲这道题，有人提出将AM,AN折起来成为三面角，由于AM=AN，所以M,N成为同一点P。由于BN=BL，所以将△BLC折起来时，L也与P重合。这样自然有CL=CM。这一想法当然很好，但单墫老师所编的问题已经脱离了原来的立体图形。如果图（2）确实由图（1)而来，那么应有∠NAB ∠CAM>∠BAC等等（三面角A-PBC的两个面角之和大于第二个），而我们的问题并没有假定这样的式子存在，所以AM,AN折起来未必能成三面角（例如∠NAB、∠CAM均小于∠BAC的1/2）。从而上面折叠的想法虽好，却是不能奏效的。

这个多边形的题目，好似周游世界，转了一圈又回到出发点。

和中科大少年班的出题人“套路”如出一辙的是，三年磨一剑的中考考场上，出题人也越来越“狡猾”，处处都是防不胜防的陷阱埋伏。

据浙江绍兴一所中学的老师说：“本校初三231名学生，这道题没有一人解答出来，教师在思考本题时也都不能给到解答完整的思考过程。“这道压轴中考题有多难，大家不妨试一试......

考场上，遇到一道从没见过的新题你会怎么做？

难题、新题永远做不完，形成一套自己的解题策略，才是举一反三的好办法。

考场逆袭，三步定输赢。

1审题

审题之审，在独具慧眼，挖掘隐藏条件。

把条件隐藏起来起来有以下三种常见手段：

a、通过一定的符号语言，隐藏某些有关属性，考察透过现象揭示本质的能力。

b、通过数学形式的转换，隐藏某些常见的数学现象，从而考察数学关联的能力。

c、通过具体的问题情境，隐藏某些数学的实质，从而考察数学的抽象概括能力。 遇到这类问题，答题人要通过深入细致的分析，化隐为显，化暗为明，化抽象为具体，或化特殊为一般，从而排除障碍，打通思路，寻觅解题途径。

2破题破题之破，在思维破而后立。

日常的学习中，必须培养使用基础知识和运用基本技能的定势，培养那些具有解题效用的，能导致某类问题解决的一般思维策略定势，往往能能产生正迁移作用。 但有时候，思维定势会引起负迁移，表现为思维的呆板性质。在定势的妨碍下，学习者不容易改变思维方向，不能从多种角度全面整体地看待问题。

3解题解题之解，在心思细密。

波利亚说：“聪明的解题者首要的是尽可能充分、清楚地理解题目。然而光有理解是不够的，他必须全神贯注于题目，他必须热切地期望获得解答。如果他不能真正唤起解题的欲望，还不如置之不理。获得真正成功的公开秘密就是要全身心地投入到题目中去。” 持之以恒地专注题目，严格遵循做题规范，审视每个可能出现陷阱的细节，善始善终地完成一道题目，不是一件易事，却是最后一件必须的事。

至此，宝剑入鞘，输赢已定。

数学江湖中，或有少年天才如欧拉，但大道至简，善于思考，勤于练习，是每个人磨刀砺剑的点金之石。

各位考生勤练技艺，我们高处见。