人教版高中数学必修一具体函数(高中数学人教版必修一第一章集合与函数概念1.3补集及综合应用)

预习课本P10~11,思考并完成以下问题

(1)全集与补集的含义是什么?

(2)如何用Venn图表示给定集合的补集?

1.全集

(1)定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.

(2)符号表示:全集通常记作U.

[点睛] 全集并不是一个含有任何元素的集合,仅包含所研究问题涉及的所有元素.

2.补集对于一个集合A,由全集U不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集,简称为集合A的补集,记作∁UA={x|xU,且xA}

(1)∁UAU

(2)∁UU,∁U∅=U

(3)∁U(∁UA)=A

(4)A∪(∁UA)=UA∩(∁UA)=

[点睛] ∁UA的三层含义:

(1)∁UA表示一个集合;

(2)AU的子集,即AU

(3)∁UAU中不属于A的所有元素组成的集合.

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