高一数学期末必考题型解析（高一数学第一次月考考点集合七大易错点汇总）

Hello，大家好，这里是摆渡学涯。

今天这次课程我们来为大家讲一下高一数学第一次月考中必考的考点集合中的易错点，教你轻松拿下集合考点的满分哦。

很多时候，题目中要求我们求得的结果是集合，但是学生们会容易写错。

例题1：求f(x)=x-1>0的解集

错误方法：x-1>0，解得：x>1注意：题目中要求的是求出不等式的解集，而不是初中时代不等式的解，因此上面的表示方法就是错误的。

正确答案：{x |x>1}或者写成区间的形式如下图：一定要和初中所学的知识点区分开哦。

很多学生，学完了集合，不知道集合中的元素个数怎么去查，集合怎么去表示。下面咱们结合详细的例子给出详细的讲解。

例题2：如集合：A={1,2,3,4}，集合B={（1，2），（3，4）}，求集合A和集合B的元素个数。

错误解法：A集合元素4个，B集合元素：4个

正确答案：A集合元素为4个，分别为数字1，2，3，4，B集合中的元素有2个，分别为点（1，2）和点（3，4）。

注意：集合中的元素是用逗号进行区分的，数集和点集一定要区分，B集合中表示的是二维空间内的点，其只有两个点（1，2）和（3，4）

例题3：集合：A={1,2,3,4}，集合B={（1，2），（3，4）}，求集合A和集合B的交集。

错误解法：集合A或者B，也就是说，认为集合A和集合B是两个相等的集合。

正确答案：空集。

我们知道集合A是一维空间内的数集，集合B为二维空间内的点集，两个集合根本没有任何的交集。所以学生们一定要理解集合的表示方法和集合中的元素的概念，这样才能回答正确题目哦。

真子集：是除了集合自身以外的集合。

非空真子集：首先必须是真子集，并且还是非空的集合，则为非空真子集。

注意：空集为任何集合的子集，并且，空集是任何非空集合的真子集。

假设集合中的元素个数为n，则该集合的子集个数为2的n次方，真子集的个数为：2的n次方减1，非空真子集的个数为：2的n次方-2。

例题4：求集合B={（1，2），（3，4）}的真子集的个数

错误答案：16，认为集合中有4个元素，直接带入公式进行求解。原因就是不清楚元素的个数造成的。

正确答案：4

例题5：求集合C={1，2，3}的非空真子集的个数

错误答案：7

正确答案：6，非空真子集除去空集外，还要将集合本身也去掉，才是最后的结果哦。

空集表示为如下图即可，但是很多学生会表示为{空集}这两个是不同的表示方法：空集是集合中没有任何元素，就是一个空的集合，元素的个数为0，而{空集}

表示的是有一个元素集合，其含义是不同的，希望学生在表示的时候能够注意其中的细节问题。

包含：只有两个集合才能有包含关系，如果集合A中的任何元素都在集合B中，那么集合A是包含于集合B的，也就是说B集合包含A集合。包含的符号始终朝向的是大的集合。属于：只有元素和集合之间才有属于关系。如集合A={1，2}则，元素1是属于集合A的。

注意：1表示的是元素1，而{1}表示的是集合中只有一个元素1，两者是有本质的区别的。

集合在某种意义上和区间是等价的。如集合A={x|9<x<10}和区间表示法：x属于（9，10）是一样的表达方式哦。集合这些错误的表达方法你都明白了吗？

本次课程我们就为大家分享到这里了，咱们下次课再见！如您还有相关的问题，请在下方留言，咱们将第一时间给以大家满意的答复。

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