定额规定土方放坡计算公式（让人头疼的土方放坡增量）

今天我们来讲土方放坡增量，我们知道施工现场挖土方时都是有坡度的，土方增量就是这个挖土放坡所增加的工程量。

挖土的深度如何计算？挖土多深才需要考虑放坡增量？放坡的角度该如何考虑呢？今天就来教你学会算土方。

说到工程量的计算就离不开定额，本文是按2012北京定额为例讲解，其它省份的同学可以先学习方法再结合本省的定额理解，其原理都差不多。先看工程量计算的方法，如下

基础挖土方：按挖土底面积乘以挖土深度以体积计算。挖土深度超过放坡起点1.5m时，另计算放坡土方增量，局部加深部分并入土方工程量中（见附表一放坡土方增量折算厚度表）。

要点一： 按挖土 底面积 乘以 挖土深度 以 体积 计算

这个很好理解，土方的体积是底面积*挖土深度，接下来就需要我们要分别把底面积和挖土深度取值搞清楚

要点二： 挖土深度 超过 放坡起点 1.5m时 ，另计算放坡 土方增量

当挖土深度超过1.5m时，就需要计算放坡增加的土方工程量了。

这个工程量计算相对就比较难了，也是很多同学不会算的地方。北京定额采用“土方增量折算厚度表”是按规定方法取值折算，下面会讲这个表格怎么用，也有的用放坡系数实算，也会给出实算的公式计算方法。

要点三： 局部加深 部分 并入土方 工程量中

这个就很简单了，如集水坑，下柱墩等局部需要开挖需要加深的体积也计算出来，并入挖土方的工程量。

所以挖土方的工程量有三部分组成：

挖土方体积=不放坡体积 放坡增量 局部加深增量

重点是前两部分不放坡体积和放坡增量的计算方法。

不放坡体积计算

先来看不放坡的体积算法

不放坡体积=底面积*挖土深度

挖土底面积取值： 一般土方、基坑按图示 垫层外皮尺 寸 加工作面宽 度的 水平投影面积 计算（见附表二基础施工所需工作面宽度计算表。）

这里有一个名词叫 工作面： 是根据基础施工的需要，向周边放出一定范围的操作面，作为工人施工时的操作空间，如下图，C为工作面。

工作面的取值根据基础的不同也不相同，可以查找定额附录的表格获取，如下图是北京的工作面宽度规定。

注意工作面是从垫层外边开始计算。

然后来看一下挖土深度的规定

挖土深度：

（1）室外设计地坪标高与自然地坪标高≤±300mm时，挖土深度从基础垫层下表面标高算至室外设计地坪标高。

（2）室外设计地坪标高与自然地坪标高＞±300mm时，挖土深度从基础垫层下表面标高算至自然地坪标高。

深度起算位置都是垫层底标高开始，顶标高有2中情况

室外设计地坪与自然地坪≤±300mm，算至室外设计地坪

室外设计地坪与自然地坪＞±300mm，算至自然地坪标高

这里有2个标高，室外设计地坪就是设计人员给出的相对设计正负零标高来说的室内外高差，一般在图纸上是-0.3m或-0.45m等。

自然地坪标高就是现场未经处理的原始地貌的标高。

具体根据实际情况来选取，一般在设计图纸的预算阶段采都是采用室外设计地坪标高至垫层底标高的深度取值。

计算方法如下图

V=（a 2c）*（b 2c）*H

V——土方体积

a——垫层长

b——垫层宽

c——工作面宽

H——挖土深度

放坡增量

前面说了当开挖深度超高1.5m时，还需要计算土方增量，也是就是放坡所产生的土方，也就是下图位置，

这个有的是放坡系数算，有的是按土方折算厚度算，北京采用就是土方增量折算厚度，规定如下

土方、基坑放坡 土方增量 按放坡部分的 基坑下口外边线长度 （ 含工作面 宽度） 乘以挖土深度再乘以放坡土方增量折算厚度 （见附表一放坡土方增量折算厚度表）以体积计算。

表格如下：

下面我们来用一个案例看看土方放坡增量的计算方法

例：基坑挖土方，挖土深度为3m，垫层外边的长宽均是是2.6m，工作面为200mm，计算其土方放坡增量。

先从表格可以找到3m的基坑土方折算厚度为0.82，用基坑下口含工作面外边线长度乘以挖土深度再乘以放坡土方增量折算厚度。

=底边外边线*深度*放坡折算厚度

=（2.4 0.2*2 2.4 0.2*2）*2*3*0.82

=29.52m³

还有的是采用 放坡系数 的方法，什么放坡系数呢？

放坡系数就是深度和坡宽的比值，

土壁边坡坡度以基高h与底宽b之比表示。（数学上的斜率）

边坡坡度=1: m=h:b，m为放坡系数，

1：0.5，就是挖1m深，放坡的宽度就是0.5m宽。若是45度的放坡，挖1m深，宽就也是1m，其放坡系数就是1。在软件中的放坡系数里就可以填写。

北京是按折算厚度的方法计算土方增量的，不算考虑系数。 这个放坡系数具体是多少？还有和挖土深度的关系，大家可以看看自己省份的定额是怎么说的，下图规定是《建筑工程施工手册》中的图片。

下面讲讲知道这个系数后，如何手算土方，这时就成了初中几何问题了，计算棱台的体积，公式如下

我们在计算土方的时候也可以套用，就是棱台倒过来。

例：基坑的底面外边线（含工作面）为3m长*3m宽，挖土深度是3m，放坡系数为1，计算他的土方量。

s底=3*3=9㎡

顶面长由于放坡系数是1，可得出顶面边长是9

s顶=9*9=81

代入公式

=1/3[9 81 √（9*81）]*3

=117m³

可以得到土方为117m³，下面我们再用广联达电算验证一下，

可以发现当软件填写好放坡系数为1时，软件计算的结果与我们手算的一致。

那如果是北京地区的按土方放坡折算厚度的方法，软件中的放坡系数应该如何填写呢？

只需要我们把放坡系数删除，就会变成0，软件图形变成了直上直下的90度不放坡了。

再来看一下工程量了，

可以发现软件的图像里虽然没有放坡，但是计算时已经把土方折算厚度工程量加上了是29.52m³，和我们之前案例的手算的结果一致。

不过要注意的是，软件计算可以土方增量的前提是你们当地定额是按折算厚度规定的，如果不是，那么把放坡系数改成0，软件就不计算土方增量，直上直下不考虑放坡了。

今天讲了土方的计算方法，重点说了土方增量的两种手算方法，希望大家不仅会用软件定义，也会其计算原理，还有什么没有讲到的欢迎大家补充。

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