逻辑到底是个什么（逻辑的历史）

西方形式逻辑始于公元前 5 世纪和 4 世纪的希腊人，他们发展了三段论和介词系统希腊化时代的希腊人和罗马人没有采取任何措施来推进这些开端，而是注入了一系列一直困扰着这个主题的修辞，直到最近一段时间它还开始了一系列粗略的教科书在之后的黑暗时代逻辑学在 12 世纪开始复兴，到 13 世纪中叶，经院逻辑得到很好的发展虽然从亚里士多德那里借用了很多，从罗马关于斯多葛主义的暗示中借用了一点，但它在命题和量化逻辑以及逻辑二律背反方面发展了原始方法它从修辞学中借用的很少，但受到语法的影响很大大约在 15 世纪中叶，这种推动力失败了，并在 100 年内完全消亡，取而代之的是长达数百年的无能手册，这些手册经常被花言巧语感染，完全缺乏独创性或认真的调查只是偶尔，单调的沙漠会被一些有趣的东西打断，特别是被伟大的天才 GW 莱布尼茨打断19 世纪中叶，现代时期开始于 G. Boole 并通过 G. Frege 的敏锐分析获得了新的权威他们的工作带来了对过去的新理解和教义的巨大增长，呈现出全新的完整性、严格性和批判性控制因此有四个时期需要考虑：（1）希腊罗马时期，（2）中世纪时期，（3）文艺复兴后时期，以及（4）现代时期，今天小编就来说说关于逻辑到底是个什么?下面更多详细答案一起来看看吧!

逻辑到底是个什么

西方形式逻辑始于公元前 5 世纪和 4 世纪的希腊人，他们发展了三段论和介词系统。希腊化时代的希腊人和罗马人没有采取任何措施来推进这些开端，而是注入了一系列一直困扰着这个主题的修辞，直到最近一段时间。它还开始了一系列粗略的教科书。在之后的黑暗时代逻辑学在 12 世纪开始复兴，到 13 世纪中叶，经院逻辑得到很好的发展。虽然从亚里士多德那里借用了很多，从罗马关于斯多葛主义的暗示中借用了一点，但它在命题和量化逻辑以及逻辑二律背反方面发展了原始方法。它从修辞学中借用的很少，但受到语法的影响很大。大约在 15 世纪中叶，这种推动力失败了，并在 100 年内完全消亡，取而代之的是长达数百年的无能手册，这些手册经常被花言巧语感染，完全缺乏独创性或认真的调查。只是偶尔，单调的沙漠会被一些有趣的东西打断，特别是被伟大的天才 GW 莱布尼茨打断。19 世纪中叶，现代时期开始于 G. Boole 并通过 G. Frege 的敏锐分析获得了新的权威。他们的工作带来了对过去的新理解和教义的巨大增长，呈现出全新的完整性、严格性和批判性控制。因此有四个时期需要考虑：（1）希腊罗马时期，（2）中世纪时期，（3）文艺复兴后时期，以及（4）现代时期。

希腊罗马时期

亚里士多德自称是逻辑学的奠基人，说他在他的哲学前辈中找不到像他所做的那样的事情。这种说法似乎是有道理的。当然，人们可以找到一种有利于这种发展的激烈讨论的气氛。无论是在苏格拉底的学生墨伽拉的欧几里德创立的学校，还是在同一个源头的柏拉图学院，以及在 5 世纪诡辩家的传统中，讨论都如此强烈，以至于不足为奇人们应该开始反思争论的过程，注意重复的模式，并以反思的方式概括结论性和非结论性方法。

已经在柏拉图中，人们可以看到在亚里士多德手中三段论会变成什么的暗示，而在麦加利派和斯多葛派手中，命题逻辑会变成什么样。粗略地说，雅典孕育了前者，而墨伽拉孕育了后者。柏拉图肯定有影响力，因为他发展了普遍规律的概念，这在前苏格拉底派中已经得到证实，但是留给亚里士多德实现第一个有意识的、一般的、明确的形式逻辑系统，以便莱布尼茨可以说他他是第一个在数学之外写数学的人。

亚里士多德的逻辑。亚里士多德的合乎逻辑的著作，被称为奥加农，是按照系统的顺序流传下来的：类别，处理术语；在解释上，命题；先验分析，一般的三段论；后验分析、主题和诡辩反驳，分别是绝对的、辩证的和诡辩的三段论。当然，这个列表并不代表写作的顺序，但试图通过不同复杂的教义来确定这一点的尝试有些不确定，因为思想家的发展可能不是连续和同质的。因此，话题和诡辩的反驳，虽然缺乏三段论的学说，但包含一些属于更高级领域的见解。

三段论是一种类之间全部或部分包含的理论，它的规律以示意图的形式呈现，使用字母代替日常语言中的单词是确保普遍性和隔离形式的绝妙手段。（直到弗雷格才能充分利用该装置。）亚里士多德首先列出他的三段论，按称为“图形”的模式分类，每个图形中有效的图形与不确定的图形交替出现，后者被反例拒绝。他对数字的不完整定义会给后来的作家带来很大的麻烦，而那些注重文字而不是精神的人会被明确清单的不完整所困扰。亚里士多德以多种方式重新设计了他的系统，提出从公理推论的替代方法（从而表明给定的一组公理没有任何不灵活的地方）并做出一些元逻辑陈述。扣除要么是直接的，根据转换法则，要么是间接的，通过还原广告荒谬。它们以直觉而非形式化的方式进行，因为亚里士多德仅陈述了两三个命题推理定律，尽管值得注意的是，他确实有意识地使用了命题变量。

尤其要区别于非三段论的是一些属于关系逻辑的规律，例如，“如果知识正在构思，那么知识的对象就是构思的对象”，这是 19 世纪 A. de morgan 提出的原则反对当代可能成为亚里士多德的人在三段论上是无法证明的。也来自主题和诡辩的反驳出现了关于身份的法律，这些法律加起来就是莱布尼茨普遍认为的“无法辨认的身份原则”。这些东西在亚里士多德中的存在往往被忽视而不是被注意到，而且它们的性质是零碎的。即使是断言的三段论，也没有像目前对逻辑思想的系统研究那样进行彻底和普遍的处理。亚里士多德的模态三段论甚至没有得到充分阐述，仍在等待最终的调查和评估。但他的逻辑开端惊人地好，尽管某些中世纪论文的优点毋庸置疑，但在莱布尼茨之前，没有现存的工作（在没有完整的斯多葛文本的情况下）具有可比性。

泰奥弗拉斯托斯。亚里士多德被厄瑞索斯的泰奥弗拉斯托斯 (Theophrastus of Eresos) 接任为逍遥学派的校长。他主要以明确后来称为Baralipton、Celantes、Dabitis、Fapesmo和Frisesomorum的五种三段论语气而闻名。他引入了一个非亚里士多德模态三段论，其中结论遵循最弱前提的断言法则成立；并且他提供了一个关于全称否定命题的可转换性的外延证明，也许在他面前有一个空间模型。他的作品只剩下片段。它们包含对他的“来自假设”的三段论工作的参考，即由他的前任发起的具有条件前提的工作。Theophrastus 可能刺激了 Megarian-Stoic 对命题逻辑的研究。

梅加里安斯多葛学派。材料仅存在于零碎且通常充满敌意的报告中。在麦加里亚人中，米利都的欧布利得斯被认为发现了被称为“说谎者”或“埃皮门尼德”的悖论，亚里士多德注意到这一悖论，泰奥弗拉斯托斯和克里西普斯对此进行了深入思考。直到 1937 年才声称有一种新形式，但已发现它存在于中世纪。一个早期版本写道：“如果你说你在撒谎，而在这方面说的是真的，你是在撒谎还是说实话？” 据报道，欧布利德斯一直敌视亚里士多德学说，从而剥夺了后来的亚里士多德学说的进步和互补影响。

Iasus 的 Diodorus Cronus（公元前 4 世纪末）持有对情态的看法，现代解释者很难解释这些观点。他对必然性的定义引入了一个时间变量，即“既不是假的，也不会是假的”。尽管人们很容易认为他对蕴涵的定义是在任何时候它的前因都不是真的，其后果是假的，但文本当然不能证明这一点。他是关于三个模态命题不兼容的“主要论点”的作者，事实证明无法令人满意地重建。麦加拉斯蒂尔波在绘制新的追随者，其中包括有影响力的季蒂昂的芝诺，谁创立了柱廊（℃。公元前 300 年）。Megara 的 Philo 是第一个为物质条件式制定真值条件的人，除非它的前件为真而后件为假，否则为真。

墨伽利派似乎随着斯多葛主义的兴起而消失，后者的逻辑历史被其第二位创始人索利的克里西普斯所掩盖，他在公元前 200 年之前不久去世。斯多葛学派对逻辑的最重要贡献是演绎法命题逻辑系统。它基于五个“不可证明的情绪”（一个不应该说“公理”，因为他们保留这个词用于陈述句的客观含义）和四个“主题”或规则，其中只有两个被保留。他们使用序数词代替字母作为变量。W. Kneale 建议对该系统进行令人信服的重建，斯多葛学派声称其完整性，但尚不清楚他们这样声称的意图是什么。

后来的发展。对于古代逻辑的其余部分，应该提到西塞罗——确实不是逻辑学家，但他的修辞三段论影响了文艺复兴时期及之后的逻辑；马达拉的盖伦和阿普列乌斯的手册（公元 2 世纪）；亚里士多德的希腊评论家，尤其是阿佛洛狄西亚的亚历山大（3 世纪）和约翰·菲洛波努斯（6 世纪）。盖伦后来被认为发明了三段论的第四格，但 J. Lukasiewicz 表明这是一个错误。Apuleius 给出了对立方，这已经成为传统。亚历山大展示了如何从三段论中推导出转化定律和通过reductio ad absurdum 的同一定律，它为中世纪和莱布尼茨提供了三段论公理的新可能性。Philoponus 建议通过将结论的主语（谓语）称为次要（主要）项并在那里命名前提来解决有关如何定义三段论数字的疑问。这是最经济的方法，但直到 17 世纪末才普遍使用。提尔斑岩（3d 世纪）贡献了他的“树”或属和种计划，他对此采取了外延观点，该种包含在它的属中（参见卟啉树）。

Boethius 是古代逻辑到中世纪世界的伟大传播者。他是一个游手好闲的人，但保留了一些斯多葛学说，翻译了大部分的奥加农，并撰写了关于主题或地点的作品，就像西塞罗和马里乌斯·维克多里努斯（4世纪）在修辞领域所做的那样。他对翻译的类别和口译构成逻VETUS早期medievals中，其他部分欧加农作为逻新星。 他关于假设三段论的论文中的变量被视为命题，但由于该学说基本上是 Theophrastan，并且鉴于波伊修斯的亚里士多德信念，它们可能是术语变量。

中世纪时期

逻辑学领域的研究在 11 世纪末开始复苏，当时进行了大量卓有成效的活动，其中许多仍有待通过出版更多文本来学习。亚里士多德的完整逻辑，尤其是先验分析，仅在 12 世纪期间才可用。波爱修斯和西塞罗一样有影响力，但语法学家似乎比修辞学家更有影响力。

十二世纪。阿伯拉尔被他的同时代人铭记为“我们时代的亚里士多德，在所有逻辑学家中是平等的或优越的”，他指出逻辑不是使用论证的科学，而是辨别论证有效性的科学。在他的《辩证法》中，他将“先行”和“结果”区分为指简单命题中的主语和谓语以及假设命题的部分。这段和其他段落表明中世纪命题逻辑的出现与术语逻辑不同。Abelard 知道这些是不同的，并且它们之间存在类比——他报告了一种观点，即命题连接词及其术语类似物具有相同的意义，但他拒绝接受。假设命题既被称为“结果”又被称为“条件”的陈述可能会引起人们对蕴涵和推理关系是否尚未明确区分的疑问，以及萨克森的阿尔伯特（14 世纪）区分si和ergo的事实仅通过他们的定位应引起谨慎看待“后果”理论的一种或另一种观点。Abelard 已经产生了许多有效的后果，有些甚至是从其他人那里推导出来的，但是中世纪从未获得过命题逻辑的公理化系统。阿伯拉德最复杂的后果之一是“无论前因是伴随的什么假设，结果都是伴随的。” 这是莱布尼茨将重新发现并称之为praeclarum的定理。人们应该注意元逻辑表述，一种将保持标准的风格，可能源自Boethius的De Differentiis topicis，他将一类真理的格言或元逻辑表述与实例区分开来。

在 12 世纪，巴尔沙姆的亚当还写了一部极具原创性的作品，Ars disserendi，在其中人们看到了对诡辩或逻辑谜题的关注的兴起，这成为该时期的一个非常典型的特征。虽然在创造性的手下，sophismata可以产生丰富的学说体系，但该媒介更倾向于将零散的治疗方法而不是真正系统的治疗方法永久化。亚当罕见地尝试开始问题的逻辑，在此过程中他得出结论，无限集可以与它自身的适当部分相等。

十三世纪。13 世纪最著名的作品是舍伍德(Shyreswood) 的威廉 (Shyreswood) 的逻辑学导论、西班牙彼得 (教皇约翰二十一)的逻辑学总结，以及圣艾伯特大帝和罗伯特对先验分析的评论基尔沃比。这最后表明后果已经是逻辑教学的正常部分。西班牙的彼得成为整个 15 世纪的标准作家。奇怪的是，他的总结手册没有关于后果的章节，但它确实有一个完善的专有术语学说，就像Shyreswood的早期和类似的书一样。这种起源在上个世纪可以隐约发现，肯定可以找到更多。主要讨论的属性是假设，即主语（以及后来的谓语）在命题中的指称。St. vincent ferrer的De suppositionibus dialecticis (1372) 展示了在这方面讨论的各种不同的逻辑材料，包括量化理论的一些要点。再一次从普通演讲中考虑大量例子的必要性有利于碎片化的方法。

后世纪。奥克姆的威廉引发了一系列活动，部分原因是他的Summa totius logicae非常全面。即使在那些否定他的认识论的人身上，也能看出他的影响。沃尔特·伯利 (walter burley)、约翰·布里丹 (john buridan)、萨克森(Saxony) 的阿尔伯特 ( Albert of Saxony)、英根 (inghen) 的马西里乌斯 (marsilius)、默顿 (Mertonians)、海茨伯里 (heytesbury) 的威廉 (亨蒂斯伯 (hentisber) 和拉尔夫·斯特罗德 (ralph strided) 以及理查德·费拉布里奇 (Richard Ferabrich) 都是一些著名的作家。除了已经提到的领域之外，他们还非常关注不可溶性或逻辑悖论，开发了许多版本的 Epimenides，这对于 Balsham 的 Adam 来说是已知的。提出了许多解决方案，包括从有意义的语言中取缔自我指涉命题（见锑）。

15 世纪是非原创的。朝其末端有百科全书式逻蚤的威尼斯的保罗（保罗威尼托），谁与曼图亚和Pergolae的保罗彼得形成知道他们同时代的一所学校Sorticolae。

从13世纪开始，三段论被认为是一个特殊的部门，甚至是一个很小的部门。在下一个时期发展起来的所谓亚里士多德思想——有效的论证总是三段论——对中世纪来说是相当陌生的。这个主题当然在亚里士多德的评论中得到了详细的处理，并且需要在总结的评论中进行详细的处理，但在更一般的论文中，三段论只是一种结果。定义术语的常用方法是对波伊修斯方法的概括，第一个前提是定义的大前提，其中的极端术语是大前提。这与Philoponus的方法大不相同，有迹象表明有人可以正确计算其后果，但又缺乏统一和系统的表述。各种助记符在 13 世纪进行了实验，熟悉的“芭芭拉、塞拉伦等”也出现在人们的视线中。发生在希尔斯伍德。

后文艺复兴时期

大约在 1440 年，逻辑上新时代或非时代的第一个录音声音被听到了。L. valla 是一位著名的人文主义学者，随后拒绝了三段论的第三个格，理由是妇女、儿童和非逻辑学家一般不会那样论证。也许这是第一次将日常语言称为逻辑学说的标准。显然，作为演绎系统的三段论的所有意义都已丧失；事实上，瓦拉说过，亚里士多德的主要演绎方式——转换只是“对病态三段论的补救”。R. Agricola 的辩证法发明与阿伯拉德形成鲜明对比的是，他将矛盾的“话题”传统坚定地推上了修辞学的道路。P. melanchthon 写于 1521 年，在亚里士多德之前阐述了西塞罗的三段论。较旧的教义很快被抛弃或嘲笑。G. savonarola 在无数次再版中不断告诉 16 世纪，任何从连接到其一部分的争论都是dignus 爆炸。

拉姆主义争议。16世纪中叶，白话逻辑开始出现，例如T. Wilson的The Rule of Reason（1551）和Peter ramus的Dialectique（1555）。最后一位作家关于逻辑改革的观点引起了广泛而持久的争论。他简化的三段论和新颖的术语引起了对很少和新的技术经院哲学的长篇评论。亚里士多德发现除了拉姆主义的罪孽和三段论的第四格之外，几乎没有什么可讨论的，很少有人认识到这是一个需要通过定义来解决的问题。Sextus Empiricus 于 1569 年以拉丁文出现，但并未重新发现斯多葛逻辑。

云中偶尔会出现断断续续的情况。J. Hospinianus (1515 – 75) 在组合的基础上彻底研究了三段论，G. Cardano用几何论证说明了他的《辩证法》。J. Junge ( Logica Hamburgensis, 1638) 表现出对三段论的演绎兴趣和对亚里士多德关系逻辑的一些欣赏。1662 年，A. geulincx 恳求恢复中世纪的教义。同年出版了 A. arnauld 和 P. nicole的“ Port Royal Logic”。作者们反修辞和反拉米斯主义，崇拜几何学，并在加强三段论理论方面做了很多工作。与此同时，他们开辟了将认识论和心理学讨论引入逻辑书籍的道路。H.奥尔德里奇，在他的Artis logicae compendium (1691)，在四个数字中正确地列出了24 个三段论的情绪，并有条不紊地证明了所有其他情绪都是无效的。

莱布尼茨和之后。与此同时，GW leibniz 已经开始开发全新的想法。一位以一元论而闻名于哲学的博学者，在数学方面，他发明了微积分，那时他还不到 20 岁，就开始被逻辑可以用数学方式发展的想法所困扰。在他之前的其他人已经辨别出亲属关系（例如，罗杰培根），但没有使用数学符号。莱布尼茨试验了各种版本的逻辑演算，他希望将其与合理构建的通用语言结合使用。他还设想了一部百科全书，它会随着科学的进步而逐步完善，并且在任何一个阶段都会统一整个人类知识体系。在形成这些项目时，莱布尼茨发现 J. Wilkins、G. Dalgarno 和其他同时代的语言引起了他的兴趣，百科全书的 T. Zwinger 和 JH Alsted 以及微积分的 Raymond lull。但是他自己的理想超越了他们的任何一个，特别是在将思想分析成最简单的部分方面；语言将反映这一点，百科全书存在，而微积分则相反，以便有效地发现新的组合。莱布尼茨在他的逻辑演算方面的努力因空术语的困难（中世纪人也注意到了）以及对外延与内涵之间关系的怀疑而受挫。他预见到 L. euler 的圆形图和 JH Lambert (1728 他在逻辑演算方面的努力因空术语的困难（中世纪人也注意到了）以及对外延和内涵之间关系的怀疑而受挫。他预见到 L. euler 的圆形图和 JH Lambert (1728 他在逻辑演算方面的努力因空术语的困难（中世纪人也注意到了）以及对外延和内涵之间关系的怀疑而受挫。他预见到 L. euler 的圆形图和 JH Lambert (1728– 77）。

在莱布尼茨之后，例如由兰伯特、他同时代的 GJ Holland 和 GF Castillon 进行了许多尝试来构建令人满意的符号演算。威廉·汉密尔顿爵士声称优先量化谓词，但这已经由莱布尼茨和刚才提到的人完成了。A. de morgan 取得了真正的突破，CS Peirce 称其为“毫无疑问的亲属逻辑之父”。

现代时期

在德摩根的形式逻辑出现的同一年（1847 年），乔治·布尔出版了《逻辑的数学分析》，随后在 1854 年出版了《思想定律研究》。从那时起，随着微积分的完善，对相互依存的思想有了稳定的澄清。对逻辑概念的彻底系统化和研究变得前所未有的可能。

布尔代数。布尔代数，其中 1 – x代表话语宇宙中的对象类，1，不属于x类，其中方程x (1 – x ) = 0 表示不矛盾原则，是丰富的对于所有传统的类推理模式来说已经足够了，尽管有些（例如，从属）需要声明所涉及的类不是空的。该系统也可以在真值函数域或概率域中进行解释。WS Jevons (1835 – 82) 表明包容性交替比布尔使用的排他性提供了一些优势；它给出了定律x x =x，去除系数。1869 年，他用新方法制造了一台逻辑机器；J. Venn 在 1881 年提出的逻辑图也反映了新方法。CS peirce 是一位非常具有独创性和创造性的思想家，他用现在惯用的包含符号（Lambert 和 JD Gergonne 使用过类似的符号）扩充了布尔代数，他也将其解释为介词含义。1885 年，他设计了一个公式的必要真值的真值表检验，并通过引入本质上新的概念，将布尔系统“扩展”为关系逻辑；在这里，他还在 OH Mitchell 的帮助下发展了 De Morgan 的工作。Peirce 还展示了如何通过联合排除来定义所有真值功能连接词（既不……也没有……），30 多年后被 HM Sheffer 重新发现。该Vorlesungen ü BER模代数德逻辑学E.薛定谔的ö DER纳入布尔的系统在区间所作的各种改进和进一步发展有关关系皮尔斯的想法。由于这代表了布尔思想的顶峰，由此产生的系统现在被称为 Boole- Schröder代数。

弗雷格和之后。与此同时，1879 年出现了G. Frege的Begriffsschrift，这可能是有史以来出版的最具洞察力和原创性的逻辑著作。一方面，弗雷格明确地关注消除所有修辞甚至传统语法的影响，另一方面，与通过诸如布尔等式系统相比，以更彻底的方式提供对推理的准确分析。正如亚里士多德的三段论所做的那样，布尔-施罗德系统使用了一种未表达的直觉逻辑。这个基本逻辑被弗雷格成功地形式化，只使用了modus ponens的规则和替换变量以从公理中导出有效的命题公式（后来被认为过于奢侈）。弗雷格的连接词是由垂直线和水平线构成的；虽然他的表达方式在否定和连词方面可以很机械地阅读，但它们占据的空间已经禁止了它们的普遍使用。还有更紧凑的符号，例如 S. Lesniewski 的“轮子”，它们在图解上更接近预期的含义并且更容易用于计算。弗雷格将他的命题系统应用于命题函数，并分析了这些函数，给出了量词的使用规则，并讨论了变量是否受量词支配的不同性质。在这些系统中，逻辑终于达到了成熟。

弗雷格的目标是以演绎方式分析和编纂数学推理。G. Peano 实际上将新方法应用于数学并引入了象征主义的改进。B. russell 和 AN Whitehead 加入了 Frege 和 Peano 的思想，创作了《数学原理》（1910 – 13），这是有史以来对逻辑和数学思想的最全面的阐述。1917 年，J. Lukasiewicz 发表了他对多值逻辑的第一个观点（受亚里士多德的启发，并于 1920 年发表，当时 E. Post 在同一领域的独立调查也出现了）。S. Jaskowski和G.根岑，和K. G的自然推理系统ö德尔的谓词逻辑的完整性的证明，出现在1930年ģ ödel在 1931 年对Epimenides的划时代改编表明数学原理的系统是不可判定的，继续被改编以表明许多其他系统也是如此，尤其是 A. Tarski。1936 年 A. Church 表明谓词演算具有这个特性。

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